Log Pearson III
Selain dari nilai di atas Cs = -1,327
Ck = 4,826 Dipakai
Sumber: Hasil perhitungan Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan syarat-syarat tersebut
diatas, maka yang paling memenuhi adalah distrubusi Log Pearson III. Untuk
memastikan pemilihan distribusi tersebut perlu dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik dengan uji Chi Kuadrat dan uji Smirnov-Kolmogorov.
4.3.2 Plotting Data
Plotting data pada kertas probabilitas dilakukan dengan cara mengurutkan
data dari yang terbesar ke yang terkecil atau sebaliknya. Penggambaran posisi plotting positions data curah hujan ini menggunakan Microsoft Excell 2010,
yaitu menngunaka rumus: 100
x 1
n m
Xm P
Dimana P Xm = Data yang telah disortir dari besar ke kecil, m = Nomor urut data, dan n = Jumlah data n = 10.
Untuk perhitungan peringkat periode ulang curah hujan kecamatan Tarutung, Kabupaten Tapanuli Utara disajikan pada Tabel 4.10 berikut ini.
Tabel 4.10 Perhitungan Peringkat Periode Ulang Kecamatan Tarutung, Kabupaten Tapanuli Utara
Tahun R max
mm m
P Xm 100
2008 304
1 9,091
2006 294
2 18,182
2003 264
3 27,273
2007 254
4 36,364
2004 251
5 45,455
2011 177
6 54,545
2009 168
7 63,636
2010 167
8 72,727
Universitas Sumatera Utara
2012 149
9 81,818
2005 94
10 90,909
Sumber: Hasil Perhitungan
Kemudian data yang telah dirangking di plotting pada kertas probabilitas. Dalam kertas tersebut Gambar 4.6 simbol titik merupakan nilai curah hujan R
maksimum terhadap P Xm, sedangkan garis lurus merupakan simbol untuk curah hujan dengan periode ulang tertentu.
Gambar 4.6 Hasil Plotting Log Pearson Tipe III Curah Hujan Kecamatan Tarutung, Kabupaten Tapanuli Utara
Plotting titik-titik pada kertas probabilitas tersebut mendekati garis lurus,
berarti pemilihan distribusinya sudah mendekati benar.
4.3.3 Uji Chi Kuadrat Chi Square
Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang
dianalisis.
Rumus:
i 1
i 2
2
Ei Oi
Ei Cr
X
9,091 18,182
27,273 36,364
45,455 54,545
63,636 72,727
81,818 90,909
y = -0,3823x + 131,12 R² = 0,9486
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
50 100
150 200
250 300
350
Universitas Sumatera Utara
Dimana X
2
= Harga Chi Kuadrat, Ei = Banyaknya frekuensi yang diharapkan pada data ke-I, Oi = Frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama pada data ke-I,
dan n = Jumlah data = 10 tahun. Rumus derajat kebebasan adalah:
1 R
K DK
Dimana DK = Derajat kebebasan, K = Jumlah kelas, dan R = Banyaknya keterikatanparameter untuk distribusi Log Pearson Tipe III digunakan R = 2.
Tahapan Uji Chi Kuadrat adalah sebagai berikut: a.
Data hujan diurut dari besar ke kecil: Tabel 4.11 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
No Xi mm
Xi diurut dari besar ke kecil
1 264
304 2
251 294
3 94
264 4
294 254
5 254
251 6
304 177
7 168
168 8
167 167
9 177
149 10
149 94
b. Menghitung jumlah kelas:
Jumlah data n = 10
Kelas distribusi K
= 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10
= 4,322 ≈ 5 kelas c.
Menghitung derajat kebebasan DK Parameter R = 2
Derajat Kebebasan DK = K – R+1 = 5 – 2+1 = 2
d. Menghitung banyaknya frekuensi yang diharapkan Ei
2 5
10 K
n Ei
Universitas Sumatera Utara
x = R
maks
– R
min
K-1 = 304-945-1 = 52,5 e.
Menentukan nilai awal kelas pertama
Perhitungan selanjutnya ditunjukkan pada Tabel 4.12 berikut ini.
Tabel 4.12 Perhitungan Metode Chi Kuadrat Nilai Batas Tiap
Ei Oi
Ei-Oi Ei-Oi
2
Ei-Oi
2
Ei Kelas
67,75 Xi ≤ 120,25 2
1 1
1 0,5
120,25 Xi ≤ 172,75 2
3 -1
1 0,5
172,75 Xi ≤ 225,25 2
1 1
1 0,5
225,25 Xi ≤ 277,75 2
3 -1
1 0,5
277,75 Xi ≤ 330,25 2
2 Jumlah
10 10
Chi Kuadrat 2
DK 2
Chi Kritis 5,991
Dari Tabel diperoleh untuk DK = 2 dengan menggunakan signifikansi a = 0,05 diperoleh harga X
2
Cr tabel = 5,991. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh X
2
Cr analisis X
2
Cr kritis 2 5,991, maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Tipe III.
4.3.4 Uji Keselarasan Smirnov-Kolmogorof
