41 p,qx,y,t
= densitas flux dalam arah x- dan y- [m
3
sm] = uh,vh; u,v = kecepatan rata2 kedalaman dalam arah x- dan y-
Cx,y = Chezy resistance [m
½
s] G = percepatan gravitasi [ms
2
] fV
= faktor gesekan angin V, V
x
, V
y
x,y,t = kecepatan angin dan komponen dalam arah x- dan y- [ms] Ωx,y
= parameter Coriolis, tergantung latitude [s
-1
] Pax,y,t
= tekanan atmosfir [kgms
2
] ρw
= densitas air [kgm
3
] x, y
= jarak koordinat [m] t = waktu [s]
xx
,
xy
,
yy
= komponen shear stress
3.7. Parameter Oil Spill
3.7.1. Spreading
Fay 1969 dalam DHI 2006b telah membangun teori tiga fase spreading dari lapisan minyak, yaitu :
1. Fase primer, hanya gravitasi spreading dan inersia perlambatan;
2. Fase intermediate, gravitasi dan viskositas perlambatan;
3. Fase final, tegangan permukaan spreading equilibrium dengan
viskositas. Mackay et al. 1980 dalam DHI 2006b kemudian membangun
modifikasi formula viskositas-gravitasi dari teori Fay untuk perluasan area lapisan minyak berdasarkan asumsi berikut ini:
1. Minyak dapat dianggap sebagai massa yang homogen;
42 2.
Lapisan minyak diasumsikan menyebar sebagai lapisan tipis dan kontinu dalam bentuk melingkar;
3. Diasumsikan tidak ada massa yang hilang dari lapisan.
Berdasarkan asumsi tersebut, perubahan area lapisan minyak A
oil
terhadap waktu dapat digambarkan dalam persamaan berikut:
3 4
3 1
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛
oil oil
oil a
oil
A V
A K
dt dA
4 Keterangan :
K
a
= konstanta [detik
-1
] t
= waktu [detik] A
oil
= πR
oil 2
[m
2
] Volume lapisan minyak didapat dengan menggunakan persamaan berikut:
s oil
oil
h R
V ⋅
=
π
2
5 Untuk mengetahui ketebalan awal lapisan minyak, dapat diestimasi dengan cara:
h
s
= 10 cm pada t = 0 Beberapa waktu setelah terjadinya tumpahan di laut, minyak akan berhenti
menyebar hingga titik tuang dari partikel-partikel minyak tersebut melewati suhu air laut.
3.7.2. Evaporation
Untuk menghitung tingkat penguapan minyak, diberikan beberapa asumsi sebagai berikut:
43 1.
Tidak terdapat batas difusi dalam lapisan minyak. Hal ini secara umum merupakan asumsi pada temperatur minyak di atas 0°C dan ketebalan
lapisan minyak di bawah 5-10 cm. 2.
Minyak tercampur sempurna ideal. 3.
Komponen tekanan parsial di udara dapat diabaikan jika dibandingkan dengan tekanan uap.
Dengan asumsi tersebut maka tingkat evaporasi dapat digambarkan sebagai berikut:
[ ]
s m
m X
M RT
P k
N
i i
i SAT
i ei
e i
2 3
⋅ ⋅
⋅ =
ρ
6 Keterangan :
N
e
= tingkat penguapan k
e
= koefisien transpor massa P
SAT
= tekanan uap R =
konstanta gas
T = suhu
M = berat
molekul X =
fraksi mol
= densitas dari fraksi minyak i
= jenis fraksi minyak ke-i Perkiraan nilai k
ei
dapat dihitung berdasarkan pada Mackay et al. 1980 dalam DHI 2006b dan didefinisikan sebagai berikut:
] [
78 .
3 2
045 .
s m
U S
A k
k
w Ci
oil ei
⋅ ⋅
⋅ =
−
7
44 Keterangan :
k = konstanta dapat diestimasi
A
oil
= luas lapisan minyak [m
2
] S
Ci
= konstanta penguapan Schmidts untuk komponen i U
w
= kecepatan angin [mdetik]
3.7.3. Vertical Dispersion
