Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar.

1. Tentukan nilai minimum fungsi objektif 4. Seorang pemborong pengecatan rumah z = 2x + y yang memenuhi sistem

mempunyai persediaan 80 kaleng cat pertidaksamaan 2x + 3y *

putih dan 60 kaleng abu-abu. x * 0, y *

6, 2x + y * 4,

0, x, y D C. Pemborong tersebut mendapat tawaran

2. Tentukan nilai maksimum fungsi z = mengecat ruang tamu dan ruang tidur. 3x + 2y dari sistem pertidaksamaan

Setelah dihitung ternyata 1 ruang tamu 2x + y *

3, x + y )

6, x *

1, y * 0. menghabiskan 2 kaleng cat putih dan

3. Seorang tukang listrik membuat 2 jenis

1 kaleng cat abu-abu, sedangkan 1 ruang bel listrik. Tersedia 12 m kawat untuk

tidur menghabiskan cat masing-masing kumparan dan baterai 30 buah. Untuk bel

sebanyak 1 kaleng. listrik kecil butuh 3 m kawat dan 5

a. Tulislah model matematikanya. baterai. Bel listrik besar butuh 2 m kawat

b. Berapa banyak maksimum ruang dan 6 baterai. Bel listrik dijual dengan

tamu dan ruang tidur yang dapat harga Rp5.000,00 dan Rp7.500,00 untuk

dicat? masing-masing bel listrik kecil dan 5. Dari soal nomor 4, jika biaya untuk 1 ruang besar. Berapa buah bel listrik kecil dan

tamu Rp75.000,00 dan untuk 1 ruang tidur besar yang harus dibuat agar mendapat

Rp50.000,00. Tentukan banyaknya uang uang sebanyak-banyaknya? Berapa uang

maksimum yang diterima oleh pemborong yang diperoleh?

itu.

Kata Bijak Memercayai diri sendiri adalah rahasia pertama untuk berhasil.

Oleh karena itu, yakinkan diri Anda untuk percaya pada potensi Anda.

Matriks 29

Bab II

Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab

ini, diharapkan kalian dapat 1. menjelaskan ciri suatu matriks; 2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks; 3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks; 4. menentukan determi- nan matriks persegi ordo 2;

5. menentukan invers matriks persegi ordo 2; 6. menentukan penyele- saian sistem persama-

Sumber: upload.wikimedia.org an linear dua variabel dengan invers matriks;

7. menentukan penye- lesaian sistem persama- an linear dua variabel

Matriks

dengan determinan; 8. menentukan deter- minan matriks persegi

Motivasi

ordo 3; 9. menentukan penyele-

Apa yang kalian amati ketika melihat daftar harga, daftar

saian sistem persamaan

nilai UN, atau daftar gaji? Apakah kalian memerhatikan susunan

linear tiga variabel.

penulisannya? Jika susunan tersebut dituliskan untuk per hari atau per bulan atau bahkan per tahun pasti akan menjadi sangat panjang. Perhatikan juga posisi tempat duduk peserta ujian. Apa yang kalian bayangkan tentang posisi berderet dari depan ke belakang dan dari kiri ke kanan? Kasus-kasus di atas dapat disajikan dengan mudah menggunakan matriks.

30 Khaz Matematika SMA 3 Bhs

Peta Konsep

Matriks

membahas

Determinan dan Notasi dan Ordo

Jenis-Jenis

Matriks

Operasi Matriks

Invers

membahas

terdiri atas

Transpose

Determinan Invers Penjumlahan

berguna untuk Pengurangan

Penyelesaian SPL

Perkalian dengan Skalar

Perkalian Matriks

Kata Kunci

• ordo • aturan Sarrus

• adjoin

• matriks

• perkalian matriks • baris

• matriks baris

• persamaan matriks • determinan

• matriks diagonal

• singular • entry

• matriks identitas

• skalar • kesamaan matriks

• matriks kolom

• transformasi baris • kofaktor

• matriks persegi

elementer • kolom

• minor

• transpose • lawan matriks

• nonsingular

• notasi matriks

Matriks 31

Materi tentang matriks merupakan materi baru bagi kalian. Pembahasan tentang matriks ini sangat diperlukan untuk mempelajari materi lain dalam matematika, antara lain determinan, vektor, dan transformasi geometri. Matriks merupakan salah satu cara untuk mempermudah penyelesaian sistem persamaan linear. Dalam kehidupan sehari-hari, matriks sangat membantu dalam mencatat hal-hal yang berhubungan dengan jajaran bilangan.

Sebelum lebih jauh mempelajari tentang matriks, kerjakanlah latihan berikut agar kalian lebih mudah mempelajari matriks.

Prasyarat

Kerjakan di buku

Cobalah kalian mencari informasi tentang harga-harga

tugas

kebutuhan pokok di beberapa pasar di sekitarmu, kemudian isikan dalam kolom berikut.

Nama Pasar

Pasar A Pasar B

Nama Barang

Beras (per kg)

...................... ...................... Cabe Merah (per kg) ...................... ......................

Gula Pasir (per kg)

Jelaskan tentang isi tabel tersebut. Apa arti dari elemen atau angka dalam tabel tersebut?