Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar.
1. Tentukan nilai minimum fungsi objektif 4. Seorang pemborong pengecatan rumah z = 2x + y yang memenuhi sistem
mempunyai persediaan 80 kaleng cat pertidaksamaan 2x + 3y *
putih dan 60 kaleng abu-abu. x * 0, y *
6, 2x + y * 4,
0, x, y D C. Pemborong tersebut mendapat tawaran
2. Tentukan nilai maksimum fungsi z = mengecat ruang tamu dan ruang tidur. 3x + 2y dari sistem pertidaksamaan
Setelah dihitung ternyata 1 ruang tamu 2x + y *
3, x + y )
6, x *
1, y * 0. menghabiskan 2 kaleng cat putih dan
3. Seorang tukang listrik membuat 2 jenis
1 kaleng cat abu-abu, sedangkan 1 ruang bel listrik. Tersedia 12 m kawat untuk
tidur menghabiskan cat masing-masing kumparan dan baterai 30 buah. Untuk bel
sebanyak 1 kaleng. listrik kecil butuh 3 m kawat dan 5
a. Tulislah model matematikanya. baterai. Bel listrik besar butuh 2 m kawat
b. Berapa banyak maksimum ruang dan 6 baterai. Bel listrik dijual dengan
tamu dan ruang tidur yang dapat harga Rp5.000,00 dan Rp7.500,00 untuk
dicat? masing-masing bel listrik kecil dan 5. Dari soal nomor 4, jika biaya untuk 1 ruang besar. Berapa buah bel listrik kecil dan
tamu Rp75.000,00 dan untuk 1 ruang tidur besar yang harus dibuat agar mendapat
Rp50.000,00. Tentukan banyaknya uang uang sebanyak-banyaknya? Berapa uang
maksimum yang diterima oleh pemborong yang diperoleh?
itu.
Kata Bijak Memercayai diri sendiri adalah rahasia pertama untuk berhasil.
Oleh karena itu, yakinkan diri Anda untuk percaya pada potensi Anda.
Matriks 29
Bab II
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab
ini, diharapkan kalian dapat 1. menjelaskan ciri suatu matriks; 2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks; 3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks; 4. menentukan determi- nan matriks persegi ordo 2;
5. menentukan invers matriks persegi ordo 2; 6. menentukan penyele- saian sistem persama-
Sumber: upload.wikimedia.org an linear dua variabel dengan invers matriks;
7. menentukan penye- lesaian sistem persama- an linear dua variabel
Matriks
dengan determinan; 8. menentukan deter- minan matriks persegi
Motivasi
ordo 3; 9. menentukan penyele-
Apa yang kalian amati ketika melihat daftar harga, daftar
saian sistem persamaan
nilai UN, atau daftar gaji? Apakah kalian memerhatikan susunan
linear tiga variabel.
penulisannya? Jika susunan tersebut dituliskan untuk per hari atau per bulan atau bahkan per tahun pasti akan menjadi sangat panjang. Perhatikan juga posisi tempat duduk peserta ujian. Apa yang kalian bayangkan tentang posisi berderet dari depan ke belakang dan dari kiri ke kanan? Kasus-kasus di atas dapat disajikan dengan mudah menggunakan matriks.
30 Khaz Matematika SMA 3 Bhs
Peta Konsep
Matriks
membahas
Determinan dan Notasi dan Ordo
Jenis-Jenis
Matriks
Operasi Matriks
Invers
membahas
terdiri atas
Transpose
Determinan Invers Penjumlahan
berguna untuk Pengurangan
Penyelesaian SPL
Perkalian dengan Skalar
Perkalian Matriks
Kata Kunci
• ordo • aturan Sarrus
• adjoin
• matriks
• perkalian matriks • baris
• matriks baris
• persamaan matriks • determinan
• matriks diagonal
• singular • entry
• matriks identitas
• skalar • kesamaan matriks
• matriks kolom
• transformasi baris • kofaktor
• matriks persegi
elementer • kolom
• minor
• transpose • lawan matriks
• nonsingular
• notasi matriks
Matriks 31
Materi tentang matriks merupakan materi baru bagi kalian. Pembahasan tentang matriks ini sangat diperlukan untuk mempelajari materi lain dalam matematika, antara lain determinan, vektor, dan transformasi geometri. Matriks merupakan salah satu cara untuk mempermudah penyelesaian sistem persamaan linear. Dalam kehidupan sehari-hari, matriks sangat membantu dalam mencatat hal-hal yang berhubungan dengan jajaran bilangan.
Sebelum lebih jauh mempelajari tentang matriks, kerjakanlah latihan berikut agar kalian lebih mudah mempelajari matriks.
Prasyarat
Kerjakan di buku
Cobalah kalian mencari informasi tentang harga-harga
tugas
kebutuhan pokok di beberapa pasar di sekitarmu, kemudian isikan dalam kolom berikut.
Nama Pasar
Pasar A Pasar B
Nama Barang
Beras (per kg)
...................... ...................... Cabe Merah (per kg) ...................... ......................
Gula Pasir (per kg)
Jelaskan tentang isi tabel tersebut. Apa arti dari elemen atau angka dalam tabel tersebut?