dimana ESS adalah jumlah kuadrat yang dijelaskan explained sum of squares dan TSS adalah jumlah kuadrat total total sum of squares.
Salah satu masalah jika menggunakan ukuran R
2
untuk menilai baik buruknya suatu model adalah akan selalu mendapatkan nilai yang terus naik
seiring dengan pertambahan variabel bebas kedalam model sehingga Adjusted R- squared
bisa juga digunakan untuk melihat sejauh mana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel terikatnya. Adjusted R-squared secara umum
memberikan penalty atau hukuman terhadap penambahan variabel bebas yang tidak mampu menambah daya prediksi suatu model. Nilai Adjusted R-squared
tidak akan pernah melebihi nilai R
2
bahkan dapat turun jika ditambahkan variabel bebas yang tidak perlu. Bahkan untuk model yang memiliki kecocokan yang
rendah goodnes of fit Adjusted R-squared dapat memiliki nilai yang negatif. Nilai
Adjusted R-squared dapat dihitung sebagai berikut:
dimana K adalah banyaknya parameter dalam model termasuk faktor intersep. Persamaan 3.23 dapat ditulis sebagai:
dimana σ
2
adalah varians residual dan S
y 2
adalah varians sample dari Y.
4.3.2.3. Pengujian untuk masing-masing Parameter Regresi
∑℮
i 2
N – k R
2
= 1 -
________________
∑y
i 2
N – 1 4.23
4.24 σ
2
R
2
= 1 -
______
S
y 2
Pengujian ini dilakukan untuk melihat apakah masing-masing variabel bebas secara parsial berpengaruh pada variabel terikatnya.
Hipotesis : H
: βi = 0 i = 1,2,3
: βi ≠ 0
Uji statistik yang digunakan adalah uji t :
dimana hasil t-hitung dibandingkan dengan t-tabel t-tabel = t
α2n-k
. dimana:
b : koefisien regresi parsial sampel,
B : koefisien regresi parsial populasi,
S
b
: simpangan baku koefisien dugaan. Kriteria uji:
t-hitung t
α2n-k
, maka tolak H ,
t-hitung t
α2n-k
, maka terima H
0.
Hasil yang didapatkan dari perbandingan tersebut jika t-hitung t-tabel maka tolak H
berarti variabel signifikan berpengaruh nyata pada taraf α. Hasil
yang didapat jika t-hitung t-tabel maka terima H yang berarti variabel yang
digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel endogen.
4.3.2.4. Pengujian terhadap Model Penduga
4.25 b - B
t-hitung =
__________
S
b
Uji F-statistik digunakan untuk menduga persamaan secara keseluruhan. Uji F-statistik dapat menjelaskan kemampuan variabel eksogen secara bersama
dalam menjelaskan keragaman dari variabel endogen. Hipotesis yang diuji dari pendugaan persamaan adalah variabel eksogen
tidak berpengaruh nyata terhadap variabel endogen. Hal ini disebut sebagai hipotesis nol. Untuk menguji hipotesis dari parameter dugaan secara serentak uji
F-statistik, mekanisme yang digunakan adalah: H
: β
= β
1
= β
2
= ... = βi = 0
tidak ada pengaruh nyata variabel-variabel dalam persamaan H
1
: minimal salah satu βi ≠ 0
paling sedikit ada 1 variabel eksogen yang berpengaruh nyata terhadap variabel endogen
Untuk : i = 1, 2, 3, ..., k, β = dugaan parameter.
statistik uji yang dilakukan dalam uji-F:
dimana hasil dari F-hitung dibandingkan dengan F-tabel F-tabel = F
αk-1,n-k
. Kriteria uji:
F-hitung F
αk-1,n-k
, maka tolak H F-hitung F
αk-1,n-k
, maka terima H dimana:
R
2
= koefisien determinasi, R
2
k – 1 F-hitung =
______________
1-R
2
n – k 4.26
N = banyaknya data,
k = jumlah koefisien regresi dugaan.
Hasil yang didapatkan dari perbandingan tersebut jika F-hitung F-tabel maka tolak H
, artinya ada minimal satu parameter dugaan yang tidak nol dan berpengaruh nyata terhadap keragaman variabel endogen. Hasil yang didapat jika
F-hitung F-tabel maka terima H , artinya secara bersama variabel yang
digunakan tidak bisa menjelaskan secara nyata keragaman dari variabel endogen.
4.3.2.5. Permasalahan OLS
