10
BAB II LANDASAN TEORI
Pada bab ini, peneliti memaparkan beberapa teori yang digunakan sebagai landasan melakukan penelitian.
A. Kemampuan Penalaran Matematis
Secara garis besar penalaran dibagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif Yani Ramdani, 2012. Penalaran induktif
adalah proses penalaran yang menurunkan prinsip atau aturan umum dari pengamatan hal-hal atau contoh-contoh kasus, sedangkan penalaran deduktif
adalah proses penalaran dari pengetahuan prinsip atau pengalaman yang umum yang menuntun kita memperoleh kesimpulan untuk sesuatu yang
khusus Yani Ramdani, 2012. Menurut Herdian 2010 penalaran adalah proses berfikir yang
dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Menurut Shurter dan Pierce, penalaran didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis
berdasarkan fakta dan sumber yang relevan Herdian, 2010. Kemampuan
penalaran matematis merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dilatihkan sejak dini pada siswa Rizta dan Hartono, 2013. Salah satu cara
untuk melatih kemampuan penalaran siswa adalah melalui pemberian soal- soal penalaran yang didesain khusus untuk mengembangkan atau melatih
kemampuan tersebut Rizta dan Hartono, 2013. The National Council of Teachers of Mathematics NCTM menyebutkan salah satu standar
11
kemampuan pembelajaran matematika yaitu tentang penalaran matematis dalam menyelesaikan soal Walle, 2008; dalam Rizta dan Hartono, 2013.
Berdasarkan paparan teori di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan suatu permasalahan matematika secara kritis dengan mengaitkan suatu fakta atau gambar atau hubungan yang ada dan tahapan
penyelesaian masalah tergantung cara berpikir siswa itu sendiri serta menyimpulkan hasil penyelesaian masalah matematika.
Kemampuan penalaran dalam Herdian 2010 meliputi: 1.
Penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah.
2. Kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti
pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi.
3. Kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan
antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau
ide-ide lain. Kemampuan penalaran matematis dalam Yani Ramdani 2012
meliputi: 1.
Memberikan penjelasan terhadap model, gambar, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada.
12
2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi, dan menggunakan pola dan
hubungan untuk menganalisis situasi matematis, menarik analogi dan generalisasi menyusun dan menguji konjektur menyusun prosedur
penyelesaian, memberikan lawan contoh. 3.
Mengikuti aturan inferensi membuat kesimpulan berdasarkan apa yang dibaca, menyusun argumen yang valid, memeriksa validitas argumen.
Indikator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematis dalam Asmar Bani 2011, yaitu:
1. Membuat analogi dan generalisasi.
2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model.
3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi
matematika. 4.
Menyusun dan menguji konjektur menyusun prosedur penyelesaian. 5.
Memeriksa validitas argumen. 6.
Menyususun pembuktian langsung. 7.
Menyusun pembuktian tidak langsung. 8.
Memberikan contoh penyangkalan. 9.
Mengikuti aturan inferensi membuat kesimpulan berdasarkan apa yang dibaca.
Indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:
1. Menyusun jawaban suatu masalah matematika dengan menjelaskan
fakta, gambar, dan hubungan antara fakta dan gambar.
13
2. Menyusun argumen atau pembuktian yang logis dalam menyelesaikan
suatu masalah.
3. Menyusun kesimpulan yang logis atas jawaban suatu masalah
matematika.
B. Kemampuan Komunikasi Matematis
Kategori