Asumsi yang digunakan dalam REM adalah
| =
i it
u E
τ
2 2
|
u i
it
u E
σ τ
= |
=
it i
x E
τ
untuk semua i dan t
2 2
|
τ
σ τ
=
it i
x E
untuk semua i dan t
=
j it
u E
τ
untuk semua i, t, dan j
=
js it
u u
E
untuk
j i
≠
dan
s t
≠ =
j i
E
τ τ
untuk
j i
≠
Dimana untuk: One way error component:
i i
λ τ
=
Two way error component:
t i
i
μ λ
τ
+ =
Dari semua asumsi di atas, yang paling penting adalah
| =
it i
x E
τ
. Pengujian asumsi ini menggunakan HAUSMAN test. Uji hipotesis yang digunakan
adalah: H
:
| =
it i
x E
τ
Æ Tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas
H
1
:
| ≠
it i
x E
τ
Æ Ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas
k M
M H
FEM REM
REM FEM
FEM REM
2 1
~ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
χ β
β β
β
− −
− =
−
dimana M : matriks kovarians untuk parameter
β
k : derajat bebas Jika H
2 tabel
χ
maka komponen error mempunyai korelasi dengan peubah bebas dan artinya model yang valid digunakan adalah REM.
Penduga REM dapat dihitung dengan dua cara yaitu pendekatan Between Estimator BE dan Generalized Least Square GLS.
1. Pendekatan Between Estimator BW
Pendekatan ini berkaitan dengan dimensi antar data differences between individual yang ditentukan sebagaimana OLS estimator pada sebuah regresi dari
rata-rata individu y dalam nilai x secara individu. BW konsisten untuk N tak hingga, dengan asusmsi bahwa peubah bebas dan error tidak saling berkorelasi
, =
i it
x E
ε
.
2. Pendekatan Generalized Least Square GLS
Pendekatan GLS mengkombinasikan informasi dari dimensi antar dan dalam between dan within data secara efisien. GLS dapat dipandang sebagai rata-rata
yang dibobotkan dari estimasi between dan within dalam sebuah regresi.
Uji Asumsi
Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model tertentu
FEM atau REM berdasarkan HAUSMAN Test, maka kita dapat melakukan uji terhadap asumsi yang digunakan dalam model.
1. Uji Heteroskedastisitas
Nilai dugaan parameter dalam model regresi diasumsikan bersifat BLUE Best Linier Unbiased Estimate, maka var u
i
harus sama dengan σ
2
konstan, atau semua residual atau error mempunyai varian yang sama, yang disebut
dengan homoskedastisitas. Metode General Least Square Cross section Weights yaitu dengan membandingkan sum square Resid pada Weighted Statistics dengan
sum square Resid unweighted Statistics dapat digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas. Jika sum square Resid pada Weighted Statistics lebih kecil
dari sum square Resid unweighted Statistics, maka terjadi heteroskedastisitas Greene, 2002.
2. Uji Autokorelasi
Autokorelasi yang terjadi dalam model regresi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Pengujian ada tidaknya autokorelasi dalam model
dapat dilakukan pengujian dengan menggunakan Wooldridge Test. Metode Wooldrigde menggunakan residual dari model regresi pada first differences.
Model regresi terbebas dari masalah autokorelasi jika korelasi residual dari model regresi pada first differences terhadap lag-nya adalah -0,05 Drukker, 2003.
Spesifikasi Model Spesifikasi Model dalam Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan pembahasan sebelumnya faktor yang berpengaruh terhadap pembangunan SDM dengan proksi IPM, adalah sebagai
berikut, yaitu diantaranya pengeluaran pemerintah, pembangunan ekonomi,
pendidikan, tingkat ketimpangan, kesehatan. Faktor pengeluaran pemerintah bidang pendidikan dan kesehatan digunakan sebagai pendekatan untuk
pengeluaran pemerintah GOV. Kepala rumah tangga berpendidikan SMPsederajat keatas menunjukkan tingkat pendidikan ED. Hasil pembangunan
ekonomi dengan indikator PDRB perkapita INC. Data indeks gini menunjukkan ketimpangan pendapatan GR. Tingkat kesehatan dapat diukur dengan angka
kesakitan HLTH. Untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi pembangunan manusia, model
dimodifikasi dari Ramirez, et. al2000 menjadi:
Y
it
= β
+ β
1
ED
it
+ β
2
INC
it
+ β
3
GR
it
+ β
4
HLTH
it
+ β
5
GOV
it
+ ε
it
3.16
Y : IPM
ED : Persentase Kepala Rumah Tangga berpendidikan SMPsederajat
keatas persen INC
: PDRB Perkapita Ribu Rupiah GR
: Indeks Gini Rasio HLTH
: Angka kesakitan persen GOV
: Persentase Pengeluaran Pemerintah untuk pendidikan dan kesehatan persen
ε : error term
i : KabupatenKota
t : Tahun
3.4. Definisi Operasional
Pada bab 2 telah dijelaskan beberapa ukuran yang relevan digunakan dalam penelitian, diantaranya tingkat pendidikan, tingkat kesehatan, ukuran ketimpangan
pendapatan dan faktor lain yang berpengaruh terhadap pembangunan SDM. Berdasarkan ukuran-ukuran tersebut, maka dapat didefinisikan beberapa variabel
yang digunakan dalam penelitian, dengan definisi operasional sebagai berikut. 1.
IPM yaitu merupakan indikator komposit tunggal yang mampu mengukur dimensi pokok pembangunan manusia yang dinilai mencerminkan status
kemampuan dasar basic capabilities penduduk yaitu umur panjang dan
sehat, berpengetahuan dan berketerampilan, serta akses terhadap sumber daya yang dibutuhkan untuk mencapai standar hidup layak daya beli.
2. PDRB perkapita yaitu PDRB dan Pendapatan Regional Perkapita atas dasar
harga konstan menunjukkan nilai PDRB dan Pendapatan Regional per kepala atau per satu orang penduduk. Ribu rupiah
3. Indeks gini rasio adalah ukuran kemerataan pendapatan yang dihitung
berdasarkan kelas pendapatan. Nilai Indeks Gini terletak antara 0 nol dan 1 satu, dimana nol mencerminkan kemerataan sempurna dan satu
menggambarkan ketidakmerataan sempurna. Nilai indeks gini ini digunakan sebagai proksi ukuran ketimpangan pendapatan.
4. Pengeluaran pemerintah atas pendidikan merupakan besarnya pengeluaran
pemerintah untuk sektor pendidikan. Pengeluaran pemerintah untuk pendidikan didekati dengan jumlah pengeluaran pembangunan untuk sektor
pendidikan dan kebudayaan pada anggaran pendapatan belanja negara tahun 2002-2003. Selanjutnya pada tahun 2004-2009 diwakili oleh belanja negara
menurut fungsi pendidikan. Variabel tersebut dihitung dalam satuan persentase terhadap total pengeluran pemerintah.
5. Pengeluaran pemerintah atas kesehatan merupakan besarnya pengeluaran
pemerintah untuk sektor kesehatan. Pengeluaran pemerintah untuk kesehatan didekati dengan jumlah pengeluaran pembangunan untuk sektor kesehatan dan
keluarga berencana pada Anggaran Pendapatan Belanja Negara tahun 2002- 2003. Kemudian selanjutnya tahun 2004-2009 diwakili dengan belanja negara
menurut fungsi kesehatan. Variabel tersebut dihitung dalam satuan persentase terhadap total pengeluran pemerintah.
6. Kepala rumah tangga berpendidikan SMPsederajat keatas adalah nilai rata-
rata kepala rumah tangga menempuh pendidikan SMPsederajat keatas di sekolah. Satuan yang digunakan dalam menghitung adalah persen.
7. Angka Kesakitan, yaitu persentase penduduk yang mengalami gangguan
kesehatan atau keluhan kesehatan sehingga dapat menggangu aktivitas sehari- hari. Satuan yang digunakan dalam menghitung adalah persen.
