i it
i it
i i
i it
u u
x x
y y
− +
− +
− =
−
β α
α
atau
it it
it
u x
y +
=
β
3.9 Kelebihan pendekatan WG adalah dapat menghasilkan dugaan parameter
β
yang tidak bias. Kelemahannya adalah dugaan parameter
β
relatif lebih tidak efisien dibanding pendekatan PLS. Atau dengan kata lain nilai var
WG
β
var
PLS
β
. Kelemahan lainnya adalah tidak mengakomodir heterogenitas individu karena tidak ada intercept dalam model WG.
3. Pendekatan Least Square Dummy Variable LSDV
Pendekatan ini banyak digunakan untuk menduga parameter pada FEM. Pendekatan ini merepresentasikan perbedaan intercept dengan dummy variable.
Jumlah dummy variable adalah sesuai dengan banyaknya individu. Persamaan regresi untuk pendekatan LSDV adalah sebagai berikut :
it it
Nit N
it it
it
u x
d d
d y
+ +
+ +
+ =
β α
α α
2 2
1 1
...
3.10 Persamaan ini diestimasi dengan metode OLS sehingga diperoleh
LSDV
β
. Kelebihan pendekatan LSDV adalah dapat menghasilkan parameter
LSDV
β
yang efisien dan tidak bias. Kelemahannya hanya terjadi jika jumlah unit observasinya individu sangat besar sehingga akan terlihat cumbersome.
Uji signifikansi intercept menggunakan uji-F dengan hipotesis: H
:
N
α α
α
= =
= ...
2 1
Lebih baik menggunakan metode PLS H
1
: minimal satu dari
i
α
ada yang tidak sama Lebih baik menggunakan metode LSDV
1 .
1
2 2
2
− −
− −
− =
N k
N NT
R R
R F
LSDV PLS
LSDV stat
3.11 Dimana
2 LSDV
R
: koefisien determinasi LSDV
2 PLS
R
: koefisien determinasi PLS k
: banyaknya
peubah Jika
tabel stat
F F
maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap hipotesa nol sehingga hipotesa bahwa
α
adalah konstan dapat ditolak atau dengan kata lain penggunaan metode LSDV lebih valid.
4. Pendekatan Two Way Error Component Fixed Effect Model
Model ini disusun berdasarkan fakta bahwa terkadang fixed effect tidak hanya berasal dari observasi individu tetapi juga berasal dari efek waktu, sehingga
model dasar yang digunakan adalah:
it it
t i
it
u x
y +
+ +
=
β γ
α
3.12 dimana
t
γ
merepresentasikan efek waktu. Jika masing efek individu dan efek waktu diasumsikan berbeda, maka akan
terdapat sejumlah N+T dummy variable. Sehingga modelnya menjadi:
it it
Tit T
it Nit
N it
it
u x
g g
d d
y +
+ +
+ +
+ +
=
β γ
γ α
α
1 1
1 1
... ...
3.13 d adalah dummy variable untuk individu dan g adalah dummy variable untuk
periode waktu. Penambahan sejumlah dummy variable ke dalam persamaan menyebabkan
masalah pada penggunaan two way fixed effect yaitu berkurangnya derajat kebebasan, yang pada akhirnya akan semakin mengurangi efisiensi dari
parameter yang diestimasi.
B. Random Effect Model REM
REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan
it
X
atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error.
Untuk one way komponen error:
i it
it i
it
u X
a y
λ β
+ +
+ =
3.14 Untuk two way komponen error:
t i
it it
i it
u X
a y
μ λ
β
+ +
+ +
=
3.15
