1 .
1
2 2
2
− −
− −
− =
N k
N NT
R R
R F
LSDV PLS
LSDV stat
3.11 Dimana
2 LSDV
R
: koefisien determinasi LSDV
2 PLS
R
: koefisien determinasi PLS k
: banyaknya
peubah Jika
tabel stat
F F
maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap hipotesa nol sehingga hipotesa bahwa
α
adalah konstan dapat ditolak atau dengan kata lain penggunaan metode LSDV lebih valid.
4. Pendekatan Two Way Error Component Fixed Effect Model
Model ini disusun berdasarkan fakta bahwa terkadang fixed effect tidak hanya berasal dari observasi individu tetapi juga berasal dari efek waktu, sehingga
model dasar yang digunakan adalah:
it it
t i
it
u x
y +
+ +
=
β γ
α
3.12 dimana
t
γ
merepresentasikan efek waktu. Jika masing efek individu dan efek waktu diasumsikan berbeda, maka akan
terdapat sejumlah N+T dummy variable. Sehingga modelnya menjadi:
it it
Tit T
it Nit
N it
it
u x
g g
d d
y +
+ +
+ +
+ +
=
β γ
γ α
α
1 1
1 1
... ...
3.13 d adalah dummy variable untuk individu dan g adalah dummy variable untuk
periode waktu. Penambahan sejumlah dummy variable ke dalam persamaan menyebabkan
masalah pada penggunaan two way fixed effect yaitu berkurangnya derajat kebebasan, yang pada akhirnya akan semakin mengurangi efisiensi dari
parameter yang diestimasi.
B. Random Effect Model REM
REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan
it
X
atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error.
Untuk one way komponen error:
i it
it i
it
u X
a y
λ β
+ +
+ =
3.14 Untuk two way komponen error:
t i
it it
i it
u X
a y
μ λ
β
+ +
+ +
=
3.15
Asumsi yang digunakan dalam REM adalah
| =
i it
u E
τ
2 2
|
u i
it
u E
σ τ
= |
=
it i
x E
τ
untuk semua i dan t
2 2
|
τ
σ τ
=
it i
x E
untuk semua i dan t
=
j it
u E
τ
untuk semua i, t, dan j
=
js it
u u
E
untuk
j i
≠
dan
s t
≠ =
j i
E
τ τ
untuk
j i
≠
Dimana untuk: One way error component:
i i
λ τ
=
Two way error component:
t i
i
μ λ
τ
+ =
Dari semua asumsi di atas, yang paling penting adalah
| =
it i
x E
τ
. Pengujian asumsi ini menggunakan HAUSMAN test. Uji hipotesis yang digunakan
adalah: H
:
| =
it i
x E
τ
Æ Tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas
H
1
:
| ≠
it i
x E
τ
Æ Ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas
k M
M H
FEM REM
REM FEM
FEM REM
2 1
~ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
χ β
β β
β
− −
− =
−
dimana M : matriks kovarians untuk parameter
β
k : derajat bebas Jika H
2 tabel
χ
maka komponen error mempunyai korelasi dengan peubah bebas dan artinya model yang valid digunakan adalah REM.
Penduga REM dapat dihitung dengan dua cara yaitu pendekatan Between Estimator BE dan Generalized Least Square GLS.
1. Pendekatan Between Estimator BW
Pendekatan ini berkaitan dengan dimensi antar data differences between individual yang ditentukan sebagaimana OLS estimator pada sebuah regresi dari
rata-rata individu y dalam nilai x secara individu. BW konsisten untuk N tak hingga, dengan asusmsi bahwa peubah bebas dan error tidak saling berkorelasi
, =
i it
x E
ε
.
