Logika Fuzzy
2.1. Logika Fuzzy
Fuzziness dapat didefinisikan sebagai logika kabur berkenaan dengan semantik dari suatu kejadian, fenomena atau pernyataan itu sendiri.Seringkali ditemui dalam pernyataan yang
dibuat oleh seseorang, evaluasi dan suatu
Gambar 2.
pengambilan keputusan. Kusumadewi dan Purnomo (2004) Sebagai contoh:
1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang
pada akhir minggu ini, kemudian manajer
produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari. 2.3. Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)
Himpunan fuzzy (fuzzy set) adalah sekumpulan
2. Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap obyek x di mana masing-masing obyek memiliki nilai tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang
keanggotaan (membership function) “μ” atau disebut
sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang juga dengan nilai kebenaran. Jika X adalah diberikan.
sekumpulan obyek dan anggotanya dinyatakan
3. Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk dengan x maka himpunan fuzzy dari A di dalam X ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur
adalah himpunan dengan sepasang anggota atau dapat putaran kipas yang ada pada ruangan ini.
dinyatakan dengan (Kusumadewi, 2004): Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan
A= { µ A ( x ) | x : x ∈ X , A ( x ) ∈ [] 0 , 1 ∈ ℜ }
logika fuzzy, antara lain: Kusumadewi dan Purnomo
Contoh, jika A =”bilangan yang mendekati 10” di
mana:
2 A= 1 { ( x , µ A ( x ) ) | µ A ( x ) = ( 1 ( 10 ) + − x − ) }
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep
matematis yang mendasari penalaran fuzzy
A = {(0, 0.01), …, (5, 0.04), …, (10, 1), …, (15, sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
Maka grafik yang mewakili nilai µ A (x ) adalah:
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data- data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-
teknik kendali secara konvensional. Gambar 2. Grafik Himpunan Fuzzy Untuk Bilangan
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. yang Mendekati 10
2.2. Fungsi Keanggotaan
2.3. Metode TOPSIS
TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan Fungsi keanggotaan (membership function)
keputusan multi kriteria yang pertama kali adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-
diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang tahun 1981. titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering
TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang
yang terpilih atau terbaik tidak hanya mempunyai memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara
jarak terdekat dari solusi ideal positif, namun juga yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai
memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif dari keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak fungsi. Kusumadewi dan Purnomo (2004)
Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai
ISBN: 979-458-766-4 KeTIK 2014 Konferensi Nasional Pengembangan Teknologi Informasi dan Komunikasi
( y 1 , y 2 , y 3 , , y n ) (5)
terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut,
sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh
nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak
dengan matriks solusi ideal positif dan matrik terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi
ideal negatif.
ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif Jarak antara alternatif A i dengan solusi ideal terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan
positif dirumuskan sebagai: perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.
Jarak antara alternatif A i dengan solusi ideal Ada beberapa langkah kerja dari TOPSIS, yaitu:
2.4. Prosedur TOPSIS
negatif dirumuskan sebagai:
1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi (7)
2. Membuat matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap solusi ideal negatif
3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan
alternatif
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal dengan matriks solusi ideal positif dan matriks
dihitung berdasarkan rumus: solusi ideal negatif.
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
3. PEMBAHASAN
a. Decision Matrix D mengacu terhadap m
3.1. Analisis Kebutuhan Input
alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan Variabel yang digunakan adalah: kriteria yang didefinisikan sebagai berikut:
1.Evaluasi Umpan Balik Mahasiswa
x 11 x 12 x 1 n
2.Kesesuaian Pendidikan
D = x 21 x 22 x 2 n (1)
3.Disiplin Waktu
(2.1) 4.Evaluasi Kegiatan Penelitian
x m 1 x m 2 x mn
5. Loyalitas Serta Tanggung Jawab
b. Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap 3.2. Analisis Kebutuhan Output
Output yang dihasilkan dari system ini urutan atribut ke-j.
alternative tertinggi sampai terendah.Alternatif yang terbaik yang akan terpilih menjadi dosen berprestasi
dari pihak yayasan.Yang dimaksudkan alternative Ada beberapa langkah kerja dalam penerapan
2.5. Langkah Kerja Metode TOPSIS
disini adalah data pemohon dosen. metode TOPSIS ini, yaitu antara lain:
1. Membangun normalized decision matrix
3.3. Kriteria Yang Dibutuhkan
Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix
R dengan metode Euclidean length of a vector Dalam metode penelitian ada bobot dan kriteria yang adalah:
Bobot
dibutuhkan untuk menentukan siapa yang akan x ij r ij =
; dengan i 1 , 2 , 3 , ... m ; dan j 1 , 2 , 3 ... n . terseleksi sebagai penerima hibah. 2 =
∑ Adapun kriterianya adalah:
i = 1 x ij C1. Evaluasi Umpan Balik Mahasiswa
C2. Kesesuaian Pendidikan C3. Disiplin Waktu
2. Membangun weighted normalized decision C4. Evaluasi Kegiatan Penelitian matrix.
C5. Loyalitas Serta Tanggung Jawab
Solusi ideal positif A + dan solusi ideal negatif A
dapat ditentukan berdasarkan rating bobot Dari masing-masing bobot tersebut ,maka dibuat ternormalisasi (Yij)sebagai:
suatu variabel-variabelnya. Dimana dari suatu y ij = w i r ij , dengan i = ,1 2 , ,3 ... m ; dan j = ,1 2 , ,3 ... n variabel tersebut akan dirubah kedalam bilangan fuzzynya.
Di bawah ini adalah bilangan fuzzy dari bobot.
3. Menentukan matriks solusi ideal dan matriks
1.Rendah (0.0,0.1,0,3)
solusi ideal negatif
2.Sedang (0.3,0.5,0.7)
Solusi ideal positif (A ) dihitung berdasarkan:
3.Tinggi (0.7,0.9,1.0)
4.Sangat Tinggi (0.9,1.0,1.0)
Solusi ideal negatif (A ) dihitung berdasarkan: 221
KeTIK 2014 ISBN: 979-458-766-4 Konferensi Nasional Pengembangan Teknologi Informasi dan Komunikasi
Agregat Bobot Kepentingan Tabel 5. Tabel Kegiatan Penelitian
Batasan penelitian ini antara lain melibatkan Tidak Ada Penelitian per semester 0.0,0.1,0.3 satu orang pengambil keputusan saja terutama dalam
0.3,0.5,0.7 hal konstruksi penilaian fuzzy. Oleh karena itu, nilai
Penelitian setiap tahun satu
0.7,0.9,0.1 agregat bobot kepentingan kriteria yang ditentukan
Penelitian setiap semester 1
Penelitian dan Jurnal setiap semester 0.9,0.1,0.1 dalam penelitian ini adalah seperti pada Tabel berikut
1 dan konsisten
ini.:
Kriteria Loyalitas Serta Tanggung Jawab Tabel 1. Bobot kepentingan criteria
Variabel nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy Kriteria
Intentitas
Defenisi
dibawah ini:
kepentingan
C1 5 Penting
Tabel 6. Tabel Loyalitas Serta Tanggung Jawab
C2 3 Relatif Penting
Loyalitas serta tanggung jawab Nilai Fuzzy
C3 5 Penting
Loyalitas dan tanggung jawab sangat 0.0,0.1,0.3
C4 3 Relatif Penting
kurang
C5 7 Lebih Penting
Loyalitas dan tanggung jawab kurang 0.3,0.5,0.7 Loyalitas dan tanggung jawab sudah 0.7,0.9,0.1
Kriteria Evaluasi Umpan Balik Mahasiswa
mumpuni
Variabel nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy
0.9,0.1,0.1 dibawah ini:
Loyalitas dan tanggung
4. HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 2. Tabel Evaluasi Umpan Balik Mahasiswa
Data Input Perancangan sistem
Kesesuaian Jenjang Pendidikan
Nilai Fuzzy
Nilai Rata EUB =1
Tabel 7. Data Input
Nilai Rata EUB =2
Nilai Fuzzy Nilai Rata EUB =3
Dosen
C1 C2 C3 C4 C5 Nilai Rata EUB >=4
Dedi Hartama
Kriteria Kesesuaian Pendidikan
0,3 0,9 0,7 Variabel nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy
0,7 0,7 0,7 dibawah ini:
Rafiqa Dewi
Sundari Retno 0,7
Dedi Suhendro 0,3
0,9 0,3 0,7 Kesesuaian Jenjang Pendidikan
Tabel 3. Tabel Kesesuaian Jenjang Pendidikan
0,3 0,7 0,7 Tidak sesuai
Nilai Fuzzy
0.9 0,9 0,7 Kurang sesuai tetapi memiliki
0,7 0,7 0,3 pengetahuan mengenai komputer Sesuai dan memiliki pengetahuan
Irfan Sudahri
Agregat Peringkat Alternatif
mengenai komputer Nilai crisp pada tabel adalah hasil transformasi Sangat sesuai dan termasuk
peringkat alternatif fuzzy menjadi peringkat alternatif golongan praktisi
crisp dengan menggunakan representasi integrasi graded mean .
Kriteria Disiplin Waktu
Variabel nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy
Tabel 8.Nilai Crisp terhadap Kriteria
dibawah ini:
Dosen
Nilai Crisp
C1 C2 C3 C4 C5
Tabel 4. Tabel Disiplin Waktu Dedi
0.98 0.98 0.98 0.88 Jam kerja sangat kurang dari jam
Disiplin Waktu
Nilai Fuzzy
Hartama
0.98 0.88 0.98 0.88 kerja kampus
Poningsih 0.983333
0.88 0.5 0.98 0.88 Jam kerja kurang dari jam kerja 0.3,0.5,0.7
Solikhun
Rafiqa Dewi
0.5 0.88 0.88 0.88 Jam kerja di atas jam kerja kampus
Jam kerja sesuai jam kerja kampus
Kriteria Evaluasi Kegiatan Penelitian
0.88 0.98 0.5 0.88 Variabel nilai dikonversikan dengan bilangan fuzzy
Safii
0.5 0.88 0.5 0.88 0.88 dibawah ini:
Irfan Sudahri
ISBN: 979-458-766-4 KeTIK 2014 Konferensi Nasional Pengembangan Teknologi Informasi dan Komunikasi
Menghitung Matriks Keputusan Ternormalisasi Mengkalkulasi Koefisien Kedekatan Relatif dan Matriks keputusan ternormalisasi dapat Merangking Urutan Preferensi
dikalkulasikan dan ditampilkan pada tabel 8 berikut Pada tahap fuzzy TOPSIS yang terakhir ini, terlebih ini. Sebagai sampel, dengan tingkat presisi desimal 3.
dahulu yang harus dilakukan adalah penentuan koefisien kedekatan relatif, setelah itu dilakukan
Tabel 9. Hasil Perhitungan Matriks Ternormalisasi
perangkingan urutan preferensi.
Dosen
C1 C2 C3 C4 C5 Perhitungan koefisien kedekatan relatif Dedi
(RCC)terhadap Dosen prestasi secara keseluruhan Hartama