W
i
= Koefsien nilai faktor ke-i k = Banyaknya variabel ada 8 variabel
X
i
= Variabel ke i ; i = 1,2,3 … k
2.9.3. Statistik yang berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a. Uji Barlett
Pengujian ini digunakan untuk melihat apakah variabel yang digunakan berkorelasi dengan variabel lainnya. Jika variabel-variabel yang digunakan sama
sekali tidak mempunyai korelasi dengan variabel lainnya, sudah tentu analisis faktor tidak dapat dilakukan.
Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan menggunakan Statistik Chi Square, sebagaimana dapat dilihat dibawah ini :
X
2
= - | |
2.5
Keterangan : N = Jumlah Populasi
| |= Determinan matriks korelasi k = jumlah variabel
b. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks ialah suatu kumpulan angka-angka sering disebut elemen-elemen yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang,
dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis.
Apabila suatu matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matriks A bisa ditulis sebagai berikut :
Matriks mxn
[ ]
Dimana : a
ij
, i = 1,2,…,m dan j = 1,2
,…,n
c. Communality Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians
yang diterangkan oleh komponen faktor.
h
i
= +
+ … + 2.6
Dimana : h
i
= communality variabel ke- i ; i = 1,2,3,…, m
λ
im
= nilai factor loading
d. Eigenvalue Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigen 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam
model. J.Supranto, 2010.
Definisi : Jika A adalah sebuah matriks nxn, maka sebuah vector tak nol x pada R
n
disebut eigenvector
dari A jika Ax adalah sebuah kelipatan scalar dari x; jelasnya, Ax = λx
Untuk scalar sebarang λ, scalar λ disebut nilai eigen dari A, dan x disebut sebagai eigenvector
dari A yang terkait dengan λ. Anton Howard, 2000.