BAB 2 LANDASAN TEORI
Peramalan adalah kegiatan umtuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan pengalaman di masa lalu. Metode peramalan yang sering digunakan dalam
ekonomi dan dunia usaha adalah deret waktu time series.
2.1 Beberapa Uji Yang Digunakan 2.1.1
Uji Kecukupan Sampel
Sebelum melakukan analisa terhadap data, langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap anggota sampel. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah
data yang diperoleh dapat diterima sebagai sampel. Dengan tingkat keyakinan 95 05
, =
α
rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah:
2
1 2
1 1
2
20
− =
∑ ∑
∑
= =
= N
t t
N t
t N
t t
Y Y
Y N
N 2-1
Dengan : =
N Ukuran sampel yang dibutuhkan
= N
Ukuran sampel percobaan
=
t
Y
Data aktual Apabila
N N , maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.
2.1.2 Uji Musiman
Untuk mengetahui adanya komponen musiman dilakukan uji musiman. Hipotesa ujinya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
o
H
: Data tidak dipengaruhi musiman
1
H
: Data dipengaruhi musiman
Tabel 2.1 Perhitungan Uji Musiman
Periode Musiman
1 2 3 4 . . . k 1
2 3
4 .
. .
N
11
Y
12
Y
13
Y
14
Y
. . .
k
Y
1 21
Y
22
Y
23
Y
24
Y
. . .
k
Y
2 31
Y
32
Y
33
Y
34
Y
. . .
k
Y
3 41
Y
42
Y
43
Y
44
Y
. . .
k
Y
4
. . . . . . . . . . . .
. . . . . .
1 n
Y
2 n
Y
3 n
Y
4 n
Y
nk
Y
Jumlah
1
J
2
J
3
J
4
J
k
J
Untuk perhitungan digunakan notasi :
∑ ∑
= =
=
k i
i k
i i
y
n J
R
1 2
1
2-2
Dengan :
y
R = Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk rata-rata
i
J
= Jumlah nilai pengamatan
Universitas Sumatera Utara
i
n
= Ukuran sampel percobaan
y k
i i
i y
R n
J A
− =
∑
=1 2
2-3
Dengan :
y
A = Jumlah kuadrat-kuadrat JK antar kelompok
y
R = Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk rata-rata
i
J
= Jumlah nilai pengamatan
i
n
= Ukuran sampel percobaan
2 2
12 2
11 2
...
nk
Y Y
Y Y
+ +
+ =
∑
2-4 Dengan :
Y = Jumlah data aktual
y y
y
A R
Y D
− −
=
∑
2
2-5 Dengan :
Y = Jumlah data aktual
y
D = Jumlah kuadrat-kuadrat JK dalam kelompok
y
R = Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk rata-rata
y
A = Jumlah kuadrat-kuadrat JK antar kelompok
Sehingga F hitung =
y y
D A
2-6
Universitas Sumatera Utara
Dengan :
y
A = Jumlah kuadrat-kuadrat JK antar kelompok
y
D = Jumlah kuadrat-kuadrat JK dalam kelompok
Kemudian akan disusun dalam tabel ANAVA.
Tabel 2.2 Perhitungan Anava Uji Musiman
Sumber Variasi
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Jumlah Kuadrat Rata-rata
Statistik Uji
Antar Musim
Dalam Musim 1
− k
∑
− k n
y
A
y
D 1
− =
k A
A
y
k n
D D
y
− =
D A
F =
Total
∑
n
-1
∑
2
Y
Dengan k
= Menyatakan musiman n
= Periode musiman
Maka kriteria pengujiannya adalah :
H
: Diterima jika F hitung F k-1, n-k
1
H
: Ditolak jika F hitung ≤ F k-1, n-k
Universitas Sumatera Utara
2.1.3 Uji Trend
Tujuan dari uji trend adalah untuk melihat apakah ada pengaruh komponen trend terhadap data. Hipotesis ujinya adalah :
H
: frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend
1
H
: frekuensi naik lebih besar dari frekuensi turun, artinya trend menaik Statistik penguji :
σ µ
− =
m Z
2-7
2 1
− =
n
µ
2-8
2 1
+ =
n σ
2-9 Dengan :
= m
frekuensi naik
= n
jumlah data
= µ
frekuensi naik yang diharapkan
= σ
standar error antara naik dan turun
Kriteria penguji : Dengan taraf signifikan
α
maka :
H
: Diterima jika Z hitung Z tabel
1
H
: Ditolak jika Z hitung ≤ Z tabel
Universitas Sumatera Utara
2.2 Jenis-jenis Peramalan
Kategori