2.3.2 Jenis-Jenis Metode Peramalan
Peramalan dapat dibedakan atas peramalan kuantitatif dan kualitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas :
a. Metode Regresi kausal Metode peramalan kausal ini didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu. Metode ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan
menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Metode regresi ini terdiri dari :
1. Metode regresi dan korelasi 2. Metode ekonometrika
3. Metode input output b. Deret waktu
Metode peramalan deret berkala time series didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu time series. Metode peramalan deret waktu data historis dianalisa untuk mengidentifikasi pola data dan diasumsikan bahwa pola data tersebut akan terus
berlanjut pada masa yang akan datang. Pola data yang diperoleh kemudian dianalisa untuk memperoleh nilai peramalan pada masa yang akan datang. Dalam model
peramalan deret waktu tidak ada usaha menemukan faktor yang mempengaruhi terhadap data historis yang dianalisa.
Metode peramalan deret waktu ini terdiri dari : 1. Metode Smoothing
2. Metode Box-Jenkins 3. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
2.4 Klasifikasi Model Box-Jenkins
Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam tiga kelompok yaitu : 1. Model Autoregressive AR
2. Model Rataan Bergerak Moving Average MA 3. Model Campuran
Universitas Sumatera Utara
Model campuran ini dapat berupa model campuran model Autoregressive Moving Average ARMA dan model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA.
2.4.1 Model Autoregressive
Persamaan umum dari model ARp :
t t
p p
e Y
B B
B +
= −
− −
− δ
φ φ
φ ...
1
2 2
1
2-10 Dengan :
B
= operator penggerak mundur backward shift operator
1
φ
= parameter autoregressive ke-i dengan i = 1,2,3,…,p
=
t
Y
Data aktual
δ
= suatu konstanta
t
e
= sisaan residu ke – t
2.4.2 Model Rataan Bergerak Moving Average
Bentuk umum dari model rataan bergerak dengan ordo q atau biasa ditulis MAq.
2.4.3 Model Campuran Autoregressive – Rataan Bergerak
Secara singkat bentuk umum model campuran autoregressive rataan bergerak berordo p,q yang mengkombinasikan proses autoregressive ordo p dan proses rataan bergerak ordo q
atau biasa ditulis dengan ARMAp,q.
2.4.4 Model Integrasi Autoregressive – Moving Average ARIMA
Untuk deret waktu yang tidak stasioner, model Box-Jenkins dapat diterapkan dengan jalan mentransformasikannya menjadi deret yang stasioner dengan pembedaan ordo pertama
atau lebih. Box-Jenkins menyatakan model tersebut Integrasi Autoregressive-Rataan Bergerak Autoregressive-Integrated-Moving Average ARIMA.
Universitas Sumatera Utara
Bentuk umum model ARIMA berordo p,d,q yang mengkombinasikan proses autoregressive berodo p, dan proses rataan bergerak berordo q pada deret waktu yang sudah di
transformasikan dengan pembedaan ordo ke-d atau biasa ditulis dengan ARIMAp,d,q adalah sebagai berikut :
t q
q t
p p
e B
B W
B B
θ θ
δ φ
φ −
− −
+ =
− −
− ...
1 ...
1
1 1
2-11 Dengan :
1
φ
= parameter autoregressive ke-i
B
= operator penggerak mundur backward shift operator
t
W
= deret yang sudah dideferensi dengan ordo d
δ
= konstanta
t
e
= sisaan residu ke – t Dalam praktek, nilai p,d,q yang biasa digunakan adalah 0,1,2. Meskipun demikian
dengan nilai p,d,q yang seperti itu dapat dibuat banyak variasi model yang cukup berguna. Persamaan model yang sederhana, ARIMA 1,1,1 adalah sebagai berikut :
1 1
2 1
1 1
1
− −
−
− +
+ −
− =
t t
t t
t
e e
Y Y
Y θ
δ φ
φ
2-12 Dengan :
=
t
Y
Data aktual
1
φ
= parameter autoregressive ke-i
δ
= konstanta
t
e
= sisaan residu ke – t
2.5 Kestasioneran dan Faktor Musiman 2.5.1
Kategori