EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TEKNOLOGI, BERORIENTASI STRATEGI STAD BERBANTUAN CD INTERAKTIF PADA MATERI PROGRAM LINIER KELAS XII IPA MAN BABAKAN TEGAL

EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TEKNOLOGI, BERORIENTASI STRATEGI STAD BERBANTUAN CD INTERAKTIF PADA

MATERI PROGRAM LINIER KELAS XII IPA MAN BABAKAN TEGAL

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

pada Universitas Negeri Semarang

O L E H :

A.M. ALWI NIM : 4101506035

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2008

ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Tesis ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke sidang panitia ujian tesis.

Semarang, 2008

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Sarwadi, M.Sc.,Ph.D Drs. Rochmad, M.Si

iii

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam tesis ini benar-benar hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam tesis ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang, 2008

iv

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah s.w.t, karena dengan taufik, hidayah serta inayah-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini tanpa ada halangan yang berarti. Tesis ini disusun sebagai kelengkapan persyaratan untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika Program Pascasarjana pada Universitas Negeri Semarang.

Dalam penulisan tesis ini, banyak hambatan dan ganjalan, yang kesemuanya dapat berjalan lancar berkat bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, oleh sebab itu lewat kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada yang terhormat:

1. Prof. Dr. Maman Rachman, M.Sc, Direktur Program Pascasarjana Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. St. Budi Waluyo, M.Si, Ph.D, selaku ketua Program Studi pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Sarwadi, M.Sc., Ph.D, selaku Dosen Pembimbing I dalam penyusunan tesis ini.

4. Drs. Rochmad,M.Si, selaku Dosen Pembimbing II dalam penyusunan tesis ini. 5. Bapak dan Ibu Dosen Program Pascasarjana Universitas Negeri Semarang

khususnya Program Studi pendidikan Matematika.

6. H. Bukhori, S.Ag selaku Kepala MAN Babakan Lebaksiu Tegal, rekan guru dan tata usaha, serta semua siswa kelas XII IPA2, XII IPA3, dan XII IPA4 MAN Babakan Lebaksiu Tegal tahun pelajaran 2007/2008.

7. Semua pihak yang membantu penulis baik secara formal maupun informal, yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.

v

Semoga Allah S.W.T membalas atas kebaikan semua pihak yang diberikan kepada penulis dengan balasan yang berlipat, amin.

Kritik dan saran pembaca sangat penulis harapkan, agar kelak dikemudian hari penulisan tesis ini dapat lebih disempurnakan, sehingga dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di Indonesia.

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

• Barang siapa menghendaki kebahagiaan dunia maka dengan ilmu, barang siapa menghendaki kebahagiaan akhirat maka dengan ilmu, dan barang siapa menghendaki keduanya maka dengan ilmu (HR.Bukhori Muslim)

• Tuntutlah ilmu sampai ke negeri Cina (HR Bukhori).

Untuk Ayah Bundaku, Istriku Ismy Anak-anakku Almy Azkiyah El-Zahra, Rifdah Salma Nisrina,

vii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...i

HALAMAN PERSETUJUAN ...ii

HALAMAN PENGESAHAN ...iii

HALAMAN PERNYATAAN ... ...iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v

HALAMAN KATA PENGANTAR...vi

HALAMAN DAFTAR ISI ...viii

HALAMAN DAFTAR TABEL... x

HALAMAN DAFTAR LAMPIRAN ………xi

HALAMAN ABSTRAK ………..xiii

HALAMAN ABSTRACT ………..xiv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ……… 1

B. Rumusan Masalah ………... 7

C. Tujuan Penelitian ……… 8

D. Manfaat Penelitian ……… 8

E. Penjelasan Istilah ………... 9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS A. Hakekat Pembelajaran Matematika……….. 12

B. Pembelajaran Berbasis Teknologi ………... 14

C Strategi Pembelajaran Kooperatif ……… 15

D. Teori Belajar Yang Mendasari Strategi Belajar Kooperatif 17

1). Teori Konstruktivisme ……… 18

viii

3). Teori Vigotsky ……… 21

E. Student Team Achievement Divisions (STAD) berbantuan CD Interaktif………. 22

F. Keaktifan Siswa dalam Pembelajaran Matematika …... 26

G. Keterampilan Berproses Siswa dalam Pembelajaran Matematika ………. 27

H. Pembelajaran Program Linear ……….. 29

I.. Pemecahan Masalah dalam Matematika………. 37

J. Kerangka Berfikir……… 39

K. Hipotesis ………. .. 41

BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian………. 42

B. Populasi dan Sampel……… 42

C. Variabel Penelitian……….. 45

D. Metode Pengumpulan Data………. 46

E. Instrumen Penelitian……… 46

F. Teknik Analisis Data………... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Prosedur Penelitian ... 63

B. Hasil Penelitian ... 66

C. Pembahasan... 72

BAB V PENUTUP A. Simpulan………. 75

B.Saran... 77

DAFTAR PUSTAKA ... 79

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Uji Varians dan Validitas Instrumen Tes ... 82

Lampiran 2 Uji Reliabilitas Instrumen Tes ... 83

Lampiran 3 Analisis Hipotesis1 ... 84

Lampiran 4 Analisis Hipotesis 2 ... 85

Lampiran 5 Analisis Hipotesis 3 ... 86

Lampiran 6 Analisis Hipotesis 4 ... 88

Lampiran 7 Desain CD Interaktif ... 89

Lampiran 8 Lembar Pengamatan Keaktifan... ...97

Lampiran 9 Rubrik Pensekoran Instrumen Keaktifan Siswa... 99

Lampiran 10 Lembar Validasi Instrumen Keaktifan Siswa ... 105

Lampiran 11 Hasil Pengamatan Keaktifan... 106

Lampiran 12 LembarPpengamatan Keterampilan Berproses Siswa... 108

Lampiran 13 Rubrik Pensekoran Instrumen Keterampilan Berproses Siswa... 110

Lampiran 14 Lembar Validasi Instrumen Keterampilan Berproses Siswa... 116

Lampiran 15 Hasil Pengamatan Keterampilan Berproses Siswa... 117

Lampiran 16 Rekap Nilai Pengamatan Keaktifan Siswa, Keterampilan Berproses Siswa, dan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen... 119

Lampiran 17 Kisi-kisi Instrumen Tes... 120

Lampiran 18 Pedoman Penskoran Langkah-langkah Penyelesaian... 121

x

Lampiran 20 Lembar Validasi Instrumen Tes... 125

Lampiran 21 Perolehan Skor Uji Coba Instrumen Tes... 126

Lampiran 22 Rekapitulasi Perolehan Skor Uji Coba Instrumen Tes... 128

Lampiran 23 Perolehan Skor Instrumen Tes Kelas Eksperimen... 129

Lampiran 24 Perolehan Skor Instrumen Tes Kelas Kontrol... 130

Lampiran 25 Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 131 Lampiran 26 Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol...132

Lampiran 27 Rencana Pembelajaran... 133

Lampiran 28 Lembar Kerja Kelompok ... 139

Lampiran 29 Lembar Kerja Individu... 142

Lampiran 30 Daftar Nilai Raport Matematika Siswa Kelas XI PA... 145

Lampiran 31 Daftar Peringkat Nilai Raport Matematika Kelas XII IPA3.149 Lampiran 32 Daftar Nama Anggota Kelompok ... 150

Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian... 152

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1 Pedoman Pensekoran Kemampuan Pemecahan Masalah ... 38

Tabel 2 Hasil Perhitungan Nilai Varians... ... 43

Tabel 3 Hasil Perhitungan Nilai Korelasi rxy, thitung, dan Validitas... 48

Tabel 4 Hasil Perhitungan Nilai rb, r11, dan Reliabilitas... 49

Tabel 5 Uji Normalitas Data Ketuntasan Keaktifan Siswa... ... 67

Tabel 6 Uji Regresi Keaktifan Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 84

Tabel 7 Koefesien Persamaan Regresi Keaktifan Siswa... 84

Tabel 8 Pengaruh Keaktifan Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan.Masalah.Matematika... 84

Tabel 9 Uji Regresi Keterampilan berproses Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... ... 85

Tabel 10 Koefesien Persamaan Regresi Keterampilan.berproses Siswa Keterampilan Berproses Siswa... ... 85

Tabel 11 Pengaruh Keterampilan berproses Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 85

Tabel 12 Output Ketuntasan Keaktifan Siswa... 86

Tabel 13 Output Ketuntasan Keaktifan Siswa ... 86

Tabel 14 Ketuntasan Kemampuan Pemecahan Masalah... 87

Tabel 15 Hasil Perhitungan uji t... 88

xii

ABSTRAK

A.M. Alwi, 2008, Efektifitas Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi, Berorientasi Strategi STAD Berbantuan CD Interaktif Pada Materi

Program Linier. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika. Program

Pascasarjana, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing: I. Drs. Sarwadi, M.Sc., Ph.D, II. Drs. Rochmad, M.Si.

Kata kunci: Strategi STAD Berbantuan CD Interaktif

.

Penelitian ini dilatar belakangi oleh prestasi belajar yang kurang maksimal karena penggunaan metode pembelajaran konvensional, yakni metode ceramah/ekspositori. Dengan Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi, Berorientasi Strategi STAD Berbantuan CD Interaktif khususnya pada materi program linier, apakah keaktifan siswa berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, keterampilan berproses siswa berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, apakah keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan masalah siswa mencapai ketuntasan, serta adakah perbedaan antara kemampuan pemecahan masalah siswa pada pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dengan pembelajaran konvensional?.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektifitas pembelajaran matematika berbasis teknologi berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif yang ditandai dengan tuntasnya variabel independen keaktifan dan keterampilan berproses, variabel dependen kemampuan pemecahan masalah; berpengaruhnya variabel independen terhadap variabel dependen; dan diperolehnya kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari kelas kontrol.

Populasi penelitian: siswa kelas XII IPA MAN terdiri dari 4 kelas, dengan cluster random sampling dipilih satu kelas eksperimen (diberi perlakuan dengan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD Interaktif) dan satu kelas kontrol (diberi perlakuan dengan pembelajaran biasa/ konvensional). Terhadap variabel yang ada data diambil dengan pengamatan dan tes, data diolah dengan statistik uji t dan analisis regresi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) pada pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD Interaktif terdapat pengaruh yang signifikan keaktifan siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 76,2% dan keterampilan berproses siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 84,3 %; (2) keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa dan kemampuan pemecahan masalah yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dapat mencapai ketuntasan dengan nilai masing-masing 72,46, 71,31, dan 66,3; (3) diperolehnya kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik pada kelas eksperimen dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol. Berdasar hasil tersebut disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif efektif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.

xiii

ABSTRACT

A.M.Alwi, 2008. The effectivity of learning mathematics based on technology which oriented to the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD to improve the capability of solving the problem. Thesis. Program of Math Education, Post Graduate Program, State University of Semarang. Consultant: I. Drs. Sarwadi, M.Sc., Ph.D., II. Drs. Rochmad, M.Si.

Key Words: Cooperative STAD Type assistance with interactive CD.

Now days, in the competition of globalization era demands parents, teachers and especially our government to prepare our nation generation in order to be able to take his responsibility. The strategy of cooperative learning is one of the alternative to respond and full fill demand of the era. With assistance to interactive CD, what is these strategy able to improve the capability of solving the mathematics problem?

By the learning mathematics based on technology which oriented to the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD, the research is aimed to see: (1) whether or not the influence of student activity to the capability of solving the mathematics problem; (2) whether or not, the influence of skill process on the student capability of solving the problem; (3) whether or not the capability of solving the math problem to reach the finish; (4) whether or not, the meaningful distinguish between the capability of solving the mathematics problem to the students who are treated with the strategy of STAD type assisted by the interactive CD with the capability of solving the mathematics problem by the learning strategy conventionally?

The research is conducted at MAN Babakan Tegal on the first semester of grade XII IPA in 2007/2008 academic year between class sampling of grade XII IPA3

students(as an experiment) and grade XII IPA4 students (as a control). The research of

variability: is student’s activity and the student’s skill process (independent variable) and the capability of mathematics problem solving (dependent variable). The collection of data is conducted by observation and test method. The data process and analyze used the statistic formula through SPSS program version 12 and the excel program .

The result of the research showed the: (1) the student’s activity which was supported by the learning based on technology oriented to the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD to reach passing activity with value 70,67375 and influence with the capability of solving the problem of student’s mathematics amount 4,20 %; (2) The student skill in processing which in supported through learning base on technology, which focus on the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD to reach finish of processing skill with value 71,1877 and it influence to the capability of solving the problem to the student’s mathematics amount 4,00 %; (3) the capability of solving the problem to the student’s mathematics which is conducted by the learning based on technology which oriented to the cooperative strategy of the STAD type assisted by interactive CD to reach the finish with value 66,30; (4) there is a significant distinguish between the capability of solving the problem to the student’s mathematics supported by the learning base on technology, which oriented on the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD and the students who are treated with conventional strategy.

The conclusion in the research is that the learning based on strategy which oriented to the cooperative strategy of STAD type assisted by interactive CD

xiv

effectively was able to: (1) the finish of student’s activity from the norm was formulated was 70; (2) the finish of students’ skill process from the norm formulated was 70; (3) the finish of capability of solving the problem to the students mathematics from the norm which formulated was 65; and (4) the improvement of the capability of solving the problem to mathematics from conventional strategy was 3,72 %.

Suggestion of the study: (1) for teachers they should have innovation in using the strategy of learning method; (2) for government, they should improve the teacher’s professionalism through the activity of training/education variously; (3) for parents they should support the education programs to the success of education in our country by materially or spiritually.

1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam upaya memajukan pendidikan, pemerintah terus mengembangkan segala fasilitas, baik dari segi fisik maupun nonfisik. Dari segi nonfisik, pemerintah senantiasa berupaya meningkatkan sumber daya manusia pendidik melalui berbagai macam kegiatan seperti: penataran/ pelatihan guru bidang studi, seminar pendidikan, musyawarah guru mata pelajaran (MGMP), portofolio profesionalisme guru, serta evaluasi terhadap kurikulum.

Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Oleh karena itu, kurikulum disusun dan dikembangkan oleh satuan pendidikan dengan mengacu pada Standar Isi (SI) dan Standar Kompetensi Kelulusan (SKL) (Kuntarti dkk, 2007).

Keberhasilan pendidikan sangat bergantung pada pelaku pendidikan itu sendiri, yakni pendidik (guru) dan peserta didik (siswa). Oleh karenanya kedua elemen itu harus senantiasa saling mendukung agar hasil pendidikan dapat mencapai optimal. Proses pembelajaran dengan menggunakan metode/ strategi yang tepat serta sarana penunjang yang memadahi adalah salah satu upaya dalam mencapai tujuan dari pembelajaran itu sendiri, yaitu prestasi belajar siswa yang maksimal. Hal ini disebabkan karena dapat menumbuhkan keaktifan dan motivasi siswa yang baik.

Salah satu objek tujuan pembelajaran adalah pada bidang studi matematika. Akan tetapi pembelajaran matematika selama ini pada umumnya kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan berfikir strategis

sehingga siswa hanya menghafalkan saja semua rumus atau konsep tanpa memahami maknanya dan tidak mampu menerapkannya dalam berbagai situasi aplikatif (Sutrisno dalam Lasati, 2006:1). Lebih lanjut Soejadi (dalam Lasati, 2006) mengatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah masih mengikuti kebiasaan dengan urutan diterangkan, diberikan contoh, dan diberikan latihan soal. Pada proses pembelajarannya, kebanyakan guru masih kurang memperhatikan metode/strategi yang digunakan, sehingga banyak diantara siswa yang merasa jenuh, malas, kurang tertarik, kurang termotivasi, bahkan tidak sedikit dari siswa yang pada akhirnya tidak menyukai dan takut terhadap matematika. Pada materi program linier misalnya, sebenarnya dapat disampaikan dengan metode/strategi yang dapat menumbuhkan keaktifan dan motivasi siswa, akan tetapi banyak diantara guru dalam menyajikannya menggunakan metode/strategi yang tanpa disadari tidak dapat memberikan kesempatan siswa untuk aktif dan termotivasi sehingga dapat mengakibatkan kejenuhan bagi siswa.

Pada sekolah menengah tingkat atas, guru matematika MAN Babakan Tegal pada khususnya dalam penyampain materi program linier juga kurang memperhatikan tentang penggunaan metode/strategi pembelajaran dan sarana pendukung yang memadahi. Pada penyampain materi ini guru menggunakan metode/strategi pembelajaran dengan cara biasa/konvensional, yakni dengan metode ceramah ataupun ekspositori sehingga peran aktif siswa didalamnya terlihat kurang maksimal. Pada penyampain materi program linier ini, disamping tidak banyak menerapkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari maupun materi pelajaran yang lain, guru juga tidak memanfaatkan media pembelajaran seperti CD interaktif, komputer dan LCD. Hal ini menyebabkan siswa tidak bisa untuk belajar mandiri, kurang aktif, kurang termotivasi serta kurang mampu dalam menyampaikan temuannya kepada

fihak lain. Oleh karenanya, prestasi yang diperoleh siswa dibidang akademik pada mata pelajaran matematika secara keseluruhan menunjukkan hasil yang kurang maksimal. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa baik melalui tes semester maupun ujian nasional (UN).

Perlu disadari bagi seorang guru bahwa pada era globalisasi dan kompetisi seperti sekarang ini seakan menuntut para orang tua, guru, maupun pemerintah untuk mempersiapkan generasi bangsa agar mampu bertindak secara mandiri, memiliki rasa percaya diri yang tinggi, serta mampu berkomunikasi dengan pihak lain secara baik. Dalam dunia pendidikan, hal ini dapat dilakukan dengan cara melatih siswa melalui belajar mandiri yang diberikan secara bertahap dan berkelanjutan.

Kemampuan siswa untuk belajar mandiri serta mampu menyampaikan temuannya kepada pihak lain perlu dilatih dan dikembangkan, sehingga diharapkan dapat memiliki kemampuan intelektual, emosional, spiritual, dan sosial yang bermutu tinggi. Harapan ini dapat terwujud salah satunya adalah jika dalam penerapan metode/strategi yang digunakan senantiasa bervariasi dan berinovasi yang disertai dengan penggunaan media pembelajaran yang memadahi, sehingga siswa dapat berperan aktif dan termotivasi untuk belajar dengan baik.

Strategi pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif dalam menjawab dan memenuhi tuntutan tersebut. Hal ini disebabkan karena pada proses pembelajaran kooperatif sangat dimungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi yang lebih berkualitas antara siswa dengan siswa dalam kelompoknya, sedangkan guru berperan sebagai motivator, vasilitator dan moderator sehingga lebih memberikan motivasi terhadap siswa dalam belajar Dengan demikian diharapkan siswa dapat meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah matematika.

Dari berbagai macam strategi pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah tipe Student Team Achievement Devision (STAD). Sebagaimana yang disampaikan oleh Suherman (2003), bahwa pada tipe ini guru menyampaikan suatu meteri pembelajaran kemudian para siswa bergabung membentuk kelompok (terdiri dari 4 atau 6 orang) yang heterogen, dalam rangka menyelesaikan soal-soal atau tugas yang diberikan oleh guru. Adapun salah satu cara pembentukan kelompok yang heterogen ini adalah didasarkan atas latar belakang kemampuan akademik (Sanjaya, 2006:240). Pada proses pembelajarannya, tipe STAD ini melalui lima tahapan, yakni: (1) penyajian materi; (2) kegiatan kelompok; (3) tes individual; (4) penghitungan skor perkembangan individu; dan (5) pemberian penghargaan kelompok (Slavin, 1995:71). Sebelum kegiatan belajar mengajar pada tipe STAD ini dimulai, terlebih dahulu guru memperkenalkan adanya keterampilan kooperatif, yaitu: (1) siswa tetap berada di dalam kelas; (2) siswa mengajukan pertanyaan kepada kelompok terlebih dahulu sebelum kepada guru; dan (3) memberikan umpan balik terhadap ide-ide dengan menghindari saling mengkritik sesama anggota kelompok. Dengan demikian pada pembelajaran STAD ini memungkinkan siswa untuk dapat lebih aktif dan lebih termotivasi dalam belajarnya.

Adanya penerapan sebagian atau seluruhnya dari materi sebuah mata pelajaran terhadap kehidupan sehari-hari maupun terhadap mata pelajaran lain (selanjutnya disebut dengan teknologi) adalah salah satu bentuk upaya dalam mengembangkan materi yang sedang dihadapi, sebab dengan penerapan ini siswa dapat mengerti tentang keterhubungan antara materi tersebut dengan kehidupan sehari-hari ataupun terhadap mata pelajaran lain. Pada pelajaran matematika, salah satu contoh bagian materi yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari maupun mata pelajaran lain adalah program linear. Hal ini disebabkan karena program linear itu sendiri adalah

salah satu bagian dari matematika terapan yang dapat memecahkan berbagai persoalan sehari-hari (Mauludin, 2006:59).

Sebagai contoh, dalam menentukan suatu fungsi kendala beserta penyelesaiannya pada materi program linear siswa dapat menggunakan materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linier. Materi program linear juga dapat diterapkan pada mata pelajaran ekonomi, yakni dalam perhitungan keuntungan maksimum atau minimum suatu perusahaan. Selanjutnya, E.J. Purcell (dalam Mauludin, 2006:64) mengatakan bahwa dalam kehidupan sehari-hari materi program linier dapat diterapkan dalam masalah industri, transportasi, atau masalah diet bagi penderita penyakit tertentu untuk memperoleh kombinasi makanan sehingga diperoleh gizi terbaik. Dengan demikian, materi program linier ini memiliki keterkaitan yang cukup luas, baik dengan materi pelajaran yang lain maupun terhadap kehidupan sehari-hari. Jika seorang guru dalam penyampaian materi ini dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari maupun mata pelajaran lain maka hal ini tentunya akan lebih menumbuhkan motivasi, keaktifan serta dapat meningkatkan keterampilan berproses dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

Dalam dunia pendidikan, komputer ternyata dapat mengefektifkan pemahaman kognitif siswa. Penelitian-penelitian yang telah dilakukan oleh Bitter & Hatfield (1993), Hambree & Deasart (1986), Kulik & Kulik (1987), Liao (1992), Niemic & Walberg (1992) dan Ryan (1991) menemukan bukti yang kuat bahwa pemberdayaan komputer dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kualitas pembelajaran (Tim MKPBM, 2001:240).

CD interaktif sebagai bentuk media pembelajaran dapat dipergunakan dalam menyampaikan sebuah materi pelajaran. Penggunaan CD interaktif ini dapat berguna

sebagai daya tarik siswa dalam memancing tumbuhnya motivasi, keaktifan serta keterampilan berproses dalam belajar di dalam kelas.

Perlu disadari bagi seorang guru bahwa dalam penggunaan strategi pembelajaran kooperatif dengan diikuti penerapan materi pelajaran terhadap kehidupan sehari-hari maupun mata pelajaran lain bermanfaat pada proses pembelajaran. Hal ini disebabkan karena siswa memiliki tambahan wawasan dan dilatih untuk dapat mengembangkan materi pelajaran lebih luas lagi. Gabungan dari ketiga unsur tersebut apabila diterapkan dalam proses pembelajaran dimungkinkan dapat memperoleh hasil belajar yang maksimal, khususnya dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.

Dari uraian tersebut di atas penulis merasa tertarik untuk mengadakan penelitian, khususnya tentang “Efektifitas Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi, Berorientasi Strategi STAD Berbantuan CD Interaktif pada Materi Program Linier MAN Kelas XII IPA”.

Mengingat keterbatasan kemampuan baik dari segi waktu, biaya dan fikiran maka penelitian ini dibatasi populasinya pada siswa-siswi kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) MAN Babakan Lebaksiu Tegal tahun pelajaran 2007/2008, dengan materi pelajaran program linear.

B. Rumusan Masalah

Pada penelitian ini penulis merumuskan permasalahan sebagai berikut:

1. Apakah keaktifan siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika khususnya pada materi program linear?

2. Apakah keterampilan berproses siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika , khususnya pada materi program linear?

3. Apakah keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan masalah matematika yang ditumbuhkan oleh pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dapat mencapai ketuntasan?

4. Adakah perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi perlakuan pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi

STAD berbantuan CD interaktif dengan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diberi perlakuan pembelajaran biasa/konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Dengan berdasar pada rumusan masalah tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektifitas pembelajaran matematika yang ditandai oleh:

1. Adanya pengaruh keaktifan siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif terhadap kemampuan pemecahan masalah, khususnya pada materi program linear.

2. Adanya pengaruh keterampilan berproses siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran matematika berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD

berbantuan CD interaktif terhadap kemampuan pemecahan masalah, khususnya pada materi program linear.

3. Tuntasnya keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dihasilkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif, khususnya pada materi program linear.

4. Adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi perlakuan dengan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dengan siswa yang diberi perlakuan dengan pembelajaran biasa/konvensional, khususnya pada materi program linear.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat untuk:

1. Memberikan informasi tentang ada tidaknya pengaruh keaktifan siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD

berbantuan CD interaktif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, khususnya pada materi program linear.

2. Memberikan informasi tentang ada tidaknya pengaruh keterampilan berproses siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, khususnya pada materi program linear.

3. Memberikan informas tentang tuntas tidaknya keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi perlakuan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD

berbantuan CD interaktif, khususnya pada materi program linear.

4. Memberikan informasi tentang ada tidaknya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi perlakuan pembelajaran berbasis

teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dengan siswa yang diberi perlakuan pembelajaran biasa /konvensional, khususnya pada materi program linear.

E. Penjelasan Istilah

Untuk menghindari adanya kesalahan persepsi dalam penelitian ini, penulis jelaskan adanya istilah-istilah penting sebagai berikut.

1. Efektif artinya dapat membawa hasil, berhasil guna. Keefektifan berarti keberhasilan usaha, tindakan (Jamarah, 2006:130). Adapun yang dimaksud efektifitas pada penelitian ini adalah efektif pada keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi program linear

2. Teknologi adalah aplikasi dari prinsip-prinsip keilmuan sehingga menghasilkan sesuatu yang berarti bagi kehidupan manusia (Supriadi, 1996). Adapun yang dimaksud teknologi pada penelitian ini adalah implementasi/penerapan materi pelajaran terhadap permasalahan sehari-hari maupun terhadap materi pelajaran yang lain.

3. STAD adalah merupakan salah satu tipe dari strategi pembelajaran kooperatif. 4. Compac Disk (CD) interaktif, adalah salah satu produk dari bentuk multimedia

yang berisikan tentang materi pembelajaran. Selanjutnya menurut Henricus (2007), CD interaktif dapat juga dikatakan sebagai kepingan CD yang berisi program yang dapat berinteraksi atau merespon sipengguna dengan bantuan media lain berupa komputer.

5. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam berusaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai tujuan

yang tidak dengan segera diperoleh (Polya dalam Wiwik, 2000:17). Pada penelitian ini kemampuan pemecahan masalah matematika ditunjukkan dengan hasil tes pemecahan masalah pada akhir pembelajaran.

6. Keaktifan siswa adalah bahwa pada waktu guru mengajar ia harus mengusahakan agar siswa-siswanya aktif, baik jasmani maupun rokhani yang meliputi: keaktifan indra, keaktifan akal, keaktifan ingatan dan keaktifan emosi (Sriyono, 1992:75). Pada penelitian ini keaktifan siswa dapat ditunjukkan dengan perolehan skor siswa melalui pengamatan terhadap instrumen keaktifan siswa oleh pengamat.

7. Keterampilan berproses siswa dalam pembelajaran adalah: suatu kecakapan yang diperoleh akibat langkah-langkah strategi pembelajaran sehingga terjadi perubahan tingkah laku (Syah, 2003:109). Pada penelitian ini keterampilan berproses siswa dapat ditunjukkan dengan perolehan skor siswa melalui pengamatan terhadap instrumen keterampilan berproses siswa oleh pengamat. 8. Pembelajaran dengan cara biasa/konvensional, yaitu pembelajaran yang dilakukan

oleh guru matematika MAN Babakan pada umumnya, yakni dengan menggunakan metode ceramah atau ekspositori. Nugraheni (2007) mengatakan bahwa pembelajaran konvensional menempatkan guru atau dosen sebagai sumber belajar yang mengajarkan pengetahuan dan keterampilan kepada siswa atau mahasiswa

9. Ketuntasan/tuntas dalam penelitian ini yang dimaksud adalah: apabila skor/nilai siswa mencapai batas minimal, yaitu:

a. Batas tuntas keaktifan siswa sebesar 70, artinya jika perolehan skor/nilai rata-rata keaktifan siswa (berdasarkan pengamatan oleh observer) melebihi 70 maka keaktifan siswa dinyatakan tuntas.

b. Batas tuntas keterampilan berproses siswa sebesar 70, artinya jika perolehan skor/nilai rata-rata keterampilan berproses siswa (berdasarkan pengamatan oleh observer) melebihi 70 maka keterampilan berproses siswa dinyatakan tuntas.

c. Batas tuntas kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 65, artinya jika perolehan skor/nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa (berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah) melebihi 70 maka kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dinyatakan tuntas. Batas tuntas ini didasari oleh hasil kesepakatan guru-guru matematika di MAN Babakan Tegal.

12

TINJAUAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS

A. Hakekat Pembelajaran Matematika

Tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam undang-undang nomor 20 tahun 2003 adalah berkembangnya peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (Depdiknas, 2007:4). Peraturan menteri pendidikan nasional nomor 23 tahun 2006 tentang setandar kompetensi kelulusan (SKL) menyebutkan bahwa SKL kelompok mata pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi bertujuan: mengembangkan logika, kemampuan berpikir dan analisis peserta didik. Pada satuan pendidikan SMA/MA/SMALB/Paket C, tujuan ini dicapai melalui muatan dan/kegiatan bahasa, matematika, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial, keterampilan/kejuruan. Teknologi informasi dan komunikasi, serta muatan lokal yang relevan (Depdiknas, 2007:80).

Matematika secara umum berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat, sistem persamaan linear dan kuadrat, pertidaksamaan, logika matematika, dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel (Tim Kodifikasi, 2005:ix).

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.

2. Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, diagram dalam menjelaskan gagasan (Tim Kodifikasi, 2005:ix).

Fungsi dan tujuan tersebut di atas mengisyaratkan bahwa kegiatan pembelajaran matematika di Madrasah Aliyah diarahkan pada kegiatan-kegiatan yang dapat memotivasi siswa untuk belajar secara aktif, menemukan sendiri pengetahuan melalui interaksi dengan lingkungannya. Oleh karena itu hendaknya dalam proses pembelajaran dapat diciptakan situasi dan kondisi yang dibutuhkan siswa, yaitu adanya keterlibatan siswa secara mental, fisik maupun sosial dengan mengutamakan pada keterlibatan seluruh indera, rasa, karsa dan nalar siswa agar tujuan pembelajaran dapat tercapai sebagaimana yang diharapkan.

Lorshabach dan Tobin (dalam Suparno, 1997:19) berpandangan bahwa pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) kepada orang lain (siswa) akan tetapi pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi siswa sewaktu berinteraksi dengan lingkungan melalui sentuhan inderanya. Oleh karenanya pada kegiatan pembelajaran matematika di Madrasah tidak harus seluruh informasi disajikan dalam bentuk “jadi”.

Dengan demikian, agar siswa mampu menemukan informasi tentang matematika secara utuh dan mandiri maka harus dibelajarkan secara utuh pula, yakni selain mencakup ranah kognitif, juga harus mencakup ranah afektif dan psikomotorik, yaitu salah satunya dengan menitik beratkan pada berkembangnya kemampuan penalaran siswa.

B. Pembelajaran Berbasis Teknologi

Teknologi adalah aplikasi dari prinsip-prinsip keilmuan sehingga menghasilkan sesuatu yang berarti bagi kehidupan manusia (Supriadi, 1996:122). Sedangkan Rachman (2003:150) mengatakan bahwa teknologi adalah ilmu tentang cara/aplikasi dan implikasi sains untuk pemanfaatan alam bagi kesejahteraan manusia sebagai animal syimbolicum. Selanjutnya Rachman (2003:153) mengatakan bahwa teknologi adalah penerapan ilmu dasar untuk memecahkan masalah guna mencapai suatu tujuan tertentu.

Hasil-hasil yang dicapai pada kegiatan ilmu terapan itu sendiri dapat ditransformasikan ke dalam bentuk pengembangan berupa pengolahan bahan, penciptaan peralatan, penentuan langkah kegiatan, dan juga cara-cara pelaksanaan yang ditempuh untuk menghasilkan sesuatu sesuai dengan tuntutannya.

Pembelajaran berbasis teknologi pada penelitian ini adalah merupakan sebuah bentuk pembelajaran yang berdasar pada penerapan ilmu pengetahuan untuk memenuhi suatu tujuan. Proses pembelajaran disusun dan dirumuskan secara sistematis berdasar pada pengamatan, percobaan dan penalaran, yang diawali dengan rasa ingin tahu tentang sesuatu sebagai langkah pemahaman terhadap permasalahan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh pada penelitian ini adalah adanya penerapan materi program linear dalam kehidupan nyata, seperti: perhitungan keuntungan maksimal dalam kegiatan usaha seseorang/perusahaan.

C. Strategi Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan (Sanjaya, 2006:239). Selanjutnya dikatakan bahwa pembelajaran kooperatif adalah merupakan model pembelajaran dengan menggunakan sistem pengelompokan/tim kecil, yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang kemampuan akademik yang berbeda (Sanjaya, 2006). Penekanan strategi pembelajaran kooperatif ini adalah pada aspek sosial, yaitu adanya aktivitas tiap anggota kelompok untuk berinteraksi dengan anggota yang lain, sedangkan guru mengkondisikan dengan cara memfasilitasi serta selalu memberikan motivasi terhadap tumbuhnya rasa kebersamaan dan saling membutuhkan di antara siswa.

Arends (dalam Azizah, 1998:17) mengemukakan tentang karakteristik strategi pembelajaran kooperatif sebagai berikut:

a. Siswa bekerja dalam kelompok kooperatif untuk menguasai materi akademis. b. Angota-anggota dalam kelompok diatur, yaitu terdiri atas siswa yang

berkemampuan rendah, sedang dan tinggi.

c. Jika memungkinkan, masing-masing anggota kelompok berbeda suku, budaya dan jenis kelamin.

d. Pemberian penghargaan lebih berorientasi pada kelompok dari pada individu. Pembelajaran kooperatif berbeda dengan metode diskusi dalam kelas. Pembelajaran kooperatif menekankan pembelajaran dalam kelompok kecil, siswa belajar dan bekerjasama untuk mencapai tujuan yang optimal (Chabibah, 2006). Belajar kooperatif lebih dari sekadar belajar kelompok atau kerja kelompok, karena dalam pembelajaran kooperatif ada struktur dorongan serta tugas yang bersifat

kooperatif, sehingga memungkinkan terjadinya interaksi secara terbuka dan hubungan yang bersifat interdependensi yang efektif di antara anggota kelompok. Selain dari itu, dalam pembelajaran kooperatif juga memungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi yang lebih berkualitas antara siswa dengan siswa dalam intern kelompok maupun antar siswa dengan siswa anggota kelompok lain, guru berperan sebagai motivator, fasilitator dan moderator.

Agar pembelajaran dapat berjalan lebih efektif, Lungdren (dalam Azizah, 1998:18) menyampaikan beberapa saran, yakni bahwa dalam pembelajaran agar ditanamkan unsur-unsur dasar belajar kooperatif sebagai berikut:

1. Siswa harus memiliki persepsi bahwa mereka tenggelam atau berenang bersama. 2. Siswa memiliki tanggung jawab terhadap tiap siswa lain dalam kelompoknya, di

samping tanggung jawab terhadap diri sendiri dalam mempelajari materi yang dihadapi.

3. Siswa harus berpandangan bahwa mereka semuanya memiliki tujuan yang sama. 4. Siswa harus berbagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama besarnya di antara

sesama anggota kelompok.

5. Siswa akan diberi suatu evaluasi atau penghargaan, yang akan ikut berpengaruh terhadap evaluasi seluruh anggota kelompok.

6. Siswa berbagi kepemimpinan, sementara mereka memperoleh keterampilan bekerja sama selama belajar.

7. Siswa akan diminta mempertanggung jawabkan secara individual tentang materi yang dipelajari dalam kelompok kooperatif.

Dalam seting kelas, unsur-unsur penting pada pembelajaran koperatif perlu diinformasikan terlebih dahulu kepada siswa sebelum kegiatan pembelajaran dimulai. Hal ini penting, karena setiap kelompok ditekankan untuk menyelesaikan tugas

kelompok dan hubungan inter personal (antar perorangan) yang berorientasi pada hasil belajar kelompok. Unsur-unsur penting itu adalah: (1) adanya peserta dalam kelompok; (2) adanya aturan kelompok; (3) adanya upaya belajar setiap anggota kelompok; dan (4) adanya tujuan yang harus dicapai (Sanjaya, 2006:239).

Adanya interaksi dan komunikasi banyak arah yang terjadi pada pembelajaran kooperatif memungkinkan terjadinya pertukaran informasi sehingga dapat meningkatkan pemikiran siswa. Perubahan wawasan pemikiran siswa akan terjadi pada saat siswa lain memberikan pemikiran yang berbeda serta adanya kerja sama antar perorangan akan memudahkan dalam menemukan dan merumuskan alternatif pemecahan terhadap materi yang sedang dipelajari.

D. Teori Belajar yang Mendasari Strategi Belajar Kooperatif

Teori belajar adalah teori yang mempelajari perkembangan intelektual (mental) siswa, yang meliputi dua hal, yaitu: (a) uraian tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak; dan (b) uraian tentang kegiatan intelektual anak mengenai hal-hal yang bisa dipikirkan pada usia tertentu (Nurdin, 2007).

Dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran matematika adalah pembentukan sifat dengan berfikir kritis dan kreatif. Untuk pembinaan hal tersebut perlu diperhatikan daya imajinasi dan rasa ingin tahu dari anak didik kita yang harus dipupuk dan ditumbuh kembangkan. Siswa harus dibiasakan untuk diberi kesempatan bertanya dan berpendapat sehingga diharapkan proses pembelajaran matematika lebih bermakna (MKPBM, 2001:60). Dengan demikian, pembelajaran matematika akan lebih sesuai jika didasarkan pada teori belajar kognitif, yang lebih memperhatikan tentang bagaimana pengetahuan itu diperoleh, diorganisir, disimpan dalam memori, dan digunakan dalam berfikir. Berikut ini akan disampaikan beberapa teori belajar yang mendasari strategi belajar kooperatif, yaitu:

1. Teori Konstruktivisme

Steffe dan Kieren (dalam MKPBM, 2001:71) mengemukakan beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diantaranya adalah bahwa observasi dan mendengar, aktivitas dan pembicaraan matematika siswa adalah sumber yang kuat dan petunjuk untuk mengajar, untuk kurikulum, untuk cara-cara dimana pertumbuhan pengetahuan siswa dapat dievaluasi. Lebih jauh dikatakan bahwa dalam konstruktivisme aktivitas matematika mungkin diwujudkan melalui tantangan masalah, kerja dalam kelompok kecil, dan diskusi kelas menggunakan apa yang ‘biasa’ muncul dalam materi kurikulum kelas ‘biasa’. Soedjadi (dalam Widodo, 1999:24) mengemukakan bahwa faham konstruktivis memiliki ciri penting dalam pembelajaran, yakni menekankan pada “ siswa menemukan sendiri ” konsep yang perlu diketahui.

Lingkungan belajar matematika dalam pandangan konstruktivisme meliputi: (1) menyediakan pengalaman belajar matematika yang dapat mengkaitkan pengetahuan matematika yang sudah dimiliki siswa sehingga guru bukanlah satu-satunya sumber pengetahuan melainkan fasilitator; (2) menyediakan berbagai alternatif pengalaman yang berbeda-beda; (3) menginterpretasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan dengan melibatkan pengalam konkrit; (4) merancang pembelajaran terjadi sehingga terjadi interaksi dan kerjasama seseorang dengan lingkungannya melalui diskusi, kerja kelompok kecil, diskusi kelompok, penemuan dan Tanya jawab; (5) memanfaatkan berbagai media sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif; dan (6) melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika menjadi menarik dan siswa mau belajar (Kahfi dalam Dewi, 2006).

2. Teori Peaget

Sasaran pembelajaran matematika adalah peningkatan kualitas berfikir dan ketajaman penalaran siswa, oleh karena itu belajar matematika pada dasarnya adalah pengubahan struktur kognitif dengan melalui asimilasi dan akomodasi (Piaget dalam Hudoyo, 1998:47). Asimilasi itu sendiri adalah merupakan penyerapan informasi baru kedalam pikiran, sedangkan akomodasi adalah menyusun kembali struktur pikiran karena adanya informasi baru, sehingga informasi itu punya tempat (Ruseffendi, 1991:133).

Dengan demikian asimilasi dan akomodasi pada dasarnya adalah merupakan dua aktivitas mental yang melibatkan interaksi antara pikiran dan kenyataan yang akan berlangsung terus menerus dalam rangka individu memperoleh pengetahuan. Suparno (1997) menyampaikan diskripsi singkat mengenai beberapa istilah yang digunakan untuk menjelaskan proses seseorang dalam pembentukan pengetahuan sebagai berikut:

(1) Skema (struktur kognitif), merupakan struktur mental seseorang yang menggambarkan adanya keterhubungan konsep-konsep tertentu, yang terbentuk pada waktu seseorang berinteraksi dengan lingkungannya. Skema berkembang seiring dengan perkembangan kognitif yang dipengaruhi oleh tiga proses dasar yaitu asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi.

(2) Assimilasi adalah merupakan pengintegrasian persepsi, konsep atau pengalaman baru ke dalam skema atau struktur kognitif yang telah ada. Dengan asimilasi ini seseorang dapat mencocokkan rangsangan yang diterima dengan skema yang telah ada dalam pikiran. Asimilasi itu sendiri tidak akan menyebabkan perubahan atau penggantian skema, melainkan mengembangkan skema yang telah dimiliki.

(3) Akomodasi adalah merupakan penyesuaian struktur kognitif terhadap situasi baru. Akomodasi merupakan proses mental yang meliputi pembentukan skema baru yang cocok dengan rangsangan yang baru, atau memodifikasi skema yang sudah ada sehingga cocok dengan rangsangan tersebut.

(4) Ekuilibrasi adalah proses keseimbangan yang dikarenakan asimilasi dan akomodasi sehingga terjadi adaptasi. Apabila dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat mengadakan adaptasi maka akan terjadi ketidak- seimbangan (disekuilibrium). Setelah terjadi ekuilibrasi maka seseorang akan berada pada tingkat intelektual yang lebih tinggi dari sebelumnya serta akan mampu beradaptasi dengan lingkungannya.

Adapun bagaimana individu memperoleh pengetahuan, Peaget (dalam Suparno, 1997:30) mengemukakan bahwa pengetahuan merupakan adaptasi pikiran terhadap realitas, seperti organisme beradaptasi dengan lingkungannya. Dikemukakan pula bahwa pengetahuan datang dari tindakan, dan sebagian besar perkembangan kognitif bergantung pada seberapa jauh seseorang aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya.

Dengan demikian, dalam rangka memperoleh pengetahuan hendaknya siswa selalu diberi kesempatan untuk berinteraksi dengan lingkungannya, sehingga wawasan pemikiran siswa tersebut dapat berkembang. Siswa bebas membangun pengetahuannya sendiri, sedangkan guru lebih memerankan diri sebagai fasilitator, narasumber dan berkenan memecahkan masalah bersama siswa dengan terlebih dahulu menjelaskan proses pemecahan masalah yang dilakukan serta menjelaskan keterkaitan antara proses dan hasil yang diperoleh.

3. Teori Vygotsky

Dalam teori belajarnya Vygotsky lebih menekankan pada pentingnya masyarakat bahasa (Matthews dalam Suparno, 1997:44), dalam hal ini bahasa

merupakan aspek sosial yang sejak awal akan digunakan sebagai alat dalam berfikir. Dalam pembelajaran itu sendiri Vygotsky lebih menekankan pada sosiokultural, yakni interaksi sosial melalui dialog dan komunikasi verbal dengan orang dewasa dalam perkembangan pengertian anak. Vygotsky percaya bahwa pembelajaran terjadi pada saat siswa bekerja dalam “zona perkembangan proksimal (zone of proximal

development)”. Tugas dalam zona perkembangan proksimal itu adalah merupakan

tugas yang tidak dapat dilakukan sendiri oleh anak, tetapi dapat dilakukan dengan bantuan guru atau temannya.

Selanjutnya Nur (dalam Widodo, 1999:22) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengan “Zona perkembangan proksimal” adalah jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya yang didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah secara mandiri dengan tingkat perkembangan potensial yang didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa melalui kerja sama dengan teman sejawat yang lebih mampu.

E. Student Teams Achievement Divisions(STAD) berbantuan CD Interaktif

Salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada aktifitas dan interaksi untuk memotivasi siswa agar saling membantu dalam menguasai materi pelajaran sehingga dapat mencapai prestasi yang maksimal adalah tipe Student Teams

Achievement Divisions (STAD). Pada proses pembelajarannya, tipe ini melalui lima

tahapan yang meliputi: (1) penyajian materi; (2) kegiatan kelompok; (3) tes individual; (4) penghitungan skor perkembangan individu; dan (5) pemberian penghargaan kelompok (Slavin, 1995:71).

Persiapan-persiapan yang hendaknya dilakukan oleh seorang guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas adalah: (1) lembar tugas kelompok; (2) lembar tugas individu; dan (3) lembar observasi perolehan skor individu maupun kelompok.

Persiapan yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajarannya adalah membentuk kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas 4–6 orang dengan tingkat kemampuan yang beragam (Slavin, 1995:71). Adapun teknik pembentukan kelompok dalam pembelajaran kooperatif dapat digunakan ranking berdasarkan kemampuan akademiknya di dalam kelas (Slavin 1995:75).

Pembelajaran strategi STAD berbantuan CD interaktif pada penelitian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Tahap persiapan (sebelum memulai masuk pada materi pelajaran program linear): a. Membentuk kelompok siswa (masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang

siswa) dengan rincian 1 orang dari kelompok siswa dengan kemampuan tinggi, 3 orang dari kelompok siswa dengan kemampuan sedang, dan 1 orang dari kelompok siswa dengan kemampuan rendah. Pengelompokan kemampuan siswa ini berdasarkan nilai rata-rata kemampuan harian (ulangan harian), sehingga diharapkan dapat memperoleh kelompok yang dalam tingkat kemampuannya betul-betul heterogen.

b. Membagikan CD interaktif (berisi materi program linear yang telah dibuat terlebih dahulu) kepada masing-masing kelompok untuk dipelajari dan didiskusikan dengan materi sistem pertidaksamaan linear di rumah atau diluar jam pelajaran Dalam hal ini peneliti memberikan beberapa penjelasan berkenaan dengan cara pengoperasionalan CD interaktif dan aturan-aturan yang berkaitan dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan CD interaktif. Salah satu contoh aturan tersebut adalah bahwa siswa disuruh untuk senantiasa mengikuti diskusi serta membuat catatan hasil diskusi dan permasalahan yang belum terpecahkan untuk dibawa pada saat tatap muka di kelas.

c. Membuat lembar tugas kelompok dan lembar tugas individu beserta soalnya. 2) Tahap pelaksanaan (tatap muka 1, 2, dan 3)

a. Siswa disuruh untuk berkumpul sesuai dengan kelompoknya masing- masing. b. Peneliti memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat dari materi yang

akan dibahas.

c. Dengan bantuan CD interaktif peneliti memberikan apersepsi tentang materi prasyarat (yang telah tertuang dalam CD) yang kemudian direspon oleh siswa. d. Dengan bantuan CD interaktif peneliti memberikan penjelasan materi tentang:

sistem pertidaksamaan linear (pada tatap muka 1), program linear dan model matematika (pada tatap muka 2), dan menggambarkan kendala dari sebuah sistem pertidaksamaan linear dan nilai optimum suatu fungsi objektif (pada tatap muka 3).

e. Pada setiap selesai memberikan penjelasan materi, peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pertanyaan atau temuan hasil diskusinya dari rumah.

f. Peneliti membagikan lembar tugas kelompok untuk didiskusikan kepada masing-masing kelompok.

g. Peneliti mengamati dan memberikan arahan jika ada pertanyaan dari siswa. h. Peneliti memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk

menyampaikan temuan/jawaban hasil diskusinya dengan cara menulis dipapan tulis maupun dengan lisan.

i. Peneliti memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pendapat yang berbeda dengan kelompok yang telah menyampaikan temuan/jawaban tersebut.

j. Peneliti memberikan penyelesaian jika terdapat masalah yang belum terselesaikan oleh siswa dengan penjelasannya.

k. Peneliti membagikan lembar tugas individu untuk dikerjakan oleh masing-masing siswa.

l. Peneliti membagikan lembar tugas kelompok untuk dikerjakan atau didiskusikan di rumah kepada masing-masing kelompok.

m. Peneliti menyuruh siswa untuk mempelajari dan mendiskusikan materi di rumah atau di luar jam pelajaran (dengan CD interaktif).

n. Pada akhir tatap muka 3, peneliti menginformasikan tentang pelaksanaan tes kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan yang akan datang.

3) Tahap akhir pembelajaran: memberikan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika tentang program linear kepada setiap siswa untuk dikerjakan. Hasil tes ini kemudian dijadikan sebagai data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

Secara keseluruhan pembelajaran strategi STAD berbantuan CD interaktif ini dapat dilihat pada skema/bagan di bawah ini.

Bagan 1. Strategi STAD Berbantuan CD Interaktif

Persiapan 1. membuat lembar tugas kelompok 2. membuat lembar tugas Individu 3. membentuk kelompok

4. menjelaskan aturan

5. membagikan CD interaktif

Pelaksanaan 1. penyajian materi

2. diskusi kelompok 3..kerja kelompok

Test 4. kerja individu

F. Keaktifan Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Dalam setiap proses belajar, siswa selalu menampakkan adanya keaktifan dengan beraneka macam bentuk, mulai dari kegiatan secara fisik maupun psikis.

Kegiatan yang berbentuk fisik biasanya mudah untuk diamati oleh seorang guru, hal ini karena dapat ditunjukkan dengan gerak secara fisik yang menunjukkan keaktifannya dalam proses pembelajaran di kelas. Kegiatan fisik ini dapat berupa membaca, menulis, mendengar, merangkum, bertanya, menjawab dan sebagainya. Adapun kegiatan yang berbentuk psikis biasanya susah untuk diamati oleh seorang guru, hal ini dikarenakan pada kegiatan psikis ini lebih cenderung tidak ditampakkan oleh siswa pada umumnya. Menurut Sriyono (1991:75) yang dimaksud keaktifan di sini adalah pada waktu guru mengajar ia harus mengusahakan agar siswa-siswanya aktif, baik jasmani maupun rokhani yang meliputi: keaktifan indera, keaktifan akal, keaktifan ingatan dan keaktifan emosi..

a. Keaktifan indera: para siswa harus dirangsang agar dapat menggunakan alat inderanya sebaik mungkin.

b. Keaktifan akal: akal para siswa harus aktif atau diaktifkan untuk memecahkan masalah, mempertimbangkan, menyusun pendapat, dan mengambil keputusan. c. Keaktifan ingatan: pada waktu pembelajaran siswa harus aktif menerima bahan

pelajaran yang disampaikan oleh guru kemudian menyimpannya dalam otak, dan pada suatu saat siswa siap serta mampu mengutarakan kembali.

d. Keaktifan emosi: untuk dapat menumbuhkan keaktifan emosi ini hendaklah siswa senantiasa berusaha mencintai pelajarannya, karena sesungguhnya mencintai pelajaran akan menambah hasil belajar siswa.

G. Keterampilan Berproses Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Proses menurut Syah (2003:109) berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus yang dengannya beberapa perubahan ditimbulkan hingga tercapainya hasil-hasil tertentu, serta keterampilan adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah laku yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus sesuai dengan keadaan untuk mencapai

hasil tertentu. Keterampilan bukan hanya meliputi gerakan motorik melainkan juga pengejawantahan fungsi mental yang bersifat kognitif. Jadi, keterampilan berproses dalam pembelajaran adalah suatu kecakapan yang diperoleh akibat langkah-langkah strategi pembelajaran sehingga terjadi perubahan tingkah laku.

Winkel (1999:34) berpendapat bahwa hasil belajar marupakan bukti keberhasilan yang telah dicapai seseorang dan pada setiap kegiatan belajar dapat menimbulkan suatu perubahan yang khas. Sedangkan prestasi belajar adalah merupakan tingkat kemampuan seorang siswa dalam menguasai bahan pelajaran yang telah diajarkan kepadanya (Depdiknas, 1999). Oleh karena itu dari dua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah merupakan tingkat kemampuan seorang siswa baik dari segi pengetahuan maupun keterampilannya.

MAN Babakan adalah sebuah sekolah (di bawah naungan Departemen Agama) setingkat SMA memiliki sejumlah 1142 siswa dengan latar belakang kemampuan yang berbeda. Keaktifan siswa (yang meliputi empat aspek tersebut) dalam mengikuti proses pembelajaran matematika pada khususnya belum menunjukkan keaktifan yang maksimal, yakni aktif 100%. Hal ini dapat diketahui melalui pengamatan dan pengalaman penulis (selaku guru matematika) serta pengamatan dan pengalaman guru-guru matematika lain (hasil wawancara) di MAN Babakan Tegal. Keterampilan berproses siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika pada khususnya juga belum menunjukkan keterampilan berproses yang maksimal, yakni memiliki keterampilan berproses 100%. Hal ini dapat diketahui melalui pengamatan dan pengalaman penulis (selaku guru matematika) serta pengamatan dan pengalaman guru-guru matematika lain (hasil wawancara) di MAN Babakan Tegal.

Oleh karena itu muncul kesepakatan bersama guru-guru matematika di MAN Babakan Tegal bahwa keaktifan dan keterampilan berproses siswa dalam mengikuti

pembelajaran matematika dianggap maksimal/baik jika mencapai angka 70%. Untuk selanjutnya pada penelitian ini disebutkan bahwa jika keaktifan siswa mencapai skor/nilai lebih dari 70 berarti keaktifan siswa mencapai ketuntasan dan jika keterampilan berproses siswa mencapai skor/nilai lebih dari 70 berarti keterampilan berproses siswa mencapai ketuntasan.

H. Pembelajaran Program Linear

A. Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel

Pertidaksamaan linier dua variabel (peubah) adalah pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu. Bentuk-bentuk pertidaksamaan linier dua variabel dengan a,b,c є R dan x serta y peubah adalah sebagai berikut: ax + by ≥ c, ax + by > c , ax + by ≤ c , dan ax + by < c

Adapun himpunan penyelesaian adalah himpunan semua titik (x,y) pada sistem koordinat cartesius yang memenuhi pertidaksamaan linier dua variabel. Sistem pertidasamaan linier adalah sistem yang komponen-komponennya terdiri dari sejumlah berhingga pertidaksamaan linier. Penyelesaian yang kita dapatkan adalah merupakan penyelesaian untuk satu sistem tersebut, bukan untuk masing-masing pertidaksamaan. Secara grafis penyelesaian tersebut adalah berupa sebuah daerah yang merupakan irisan dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang ada pada sistem tersebut.

Contoh:

1. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari: a. x + 3y < 6

b. x + 3y ≥6

a. x ≥2 , 4x + 3y ≤ 24, dan y ≥ 0

b. 2x + y ≤6 , 2x + 2y ≤8 , x ≥0 dan y ≥ 0

3. Tentukan sistem pertidaksamaan linier untuk daerah himpunan penyelesaian dari gambar yang diarsir berikut ini:

Y

(0,6) (0,4)

(4,0) (8,0) X

Jawab:

1. Terlebih dahulu kita buat garis dengan persamaan x + 3y = 6 (masih ingat ?) ingat, bahwa garis tersebut adalah memotong sumbu X di titik (6,0) dan memotong sumbu Y di titik (0,2). Coba buat caranya!

a. x + 3y < 6 , untuk mencari Himpunan Penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan ini dapat kita lakukan dengan cara:

Ambil sembarang titik misalnya adalah (0,0). Substitusikan titik (0,0) ini kedalam pertidaksamaan x + 3y < 6, apakah memenuhi ? ternyata (0,0) memenuhi pertidaksamaan x + 3y < 6 , sebab : 0 + 3.0 = 0 dan 0 < 6 (betul). Dengan demikian maka penyelesaiannya dapat ditunjukkan dengan daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini , yaitu daerah yang memuat titik (0,0):

Y

(0,2)

(6,0) X

b. Diskusikan secara kelompok!

2. a. Langkah pertama adalah menentukan daerah HP untuk masing-masing pertidaksamaan : x ≥ 2 , 4x + 3y ≤ 24, dan y ≥ 0 (masih ingat caranya ?). Kemudian tentukan daerah irisannya, yaitu seperti pada gambar di bawah ini, sehingga daerah irisan inilah yang merupakan HP dari sistem pertidaksamaan yang ditanyakan.

Y (0,8)

(6,0) X x = 2

b. Diskusikan !

3. * Tampak bahwa daerah yang diarsir berada di kuadran I, ini artinya bahwa x ≥ 0 dan y ≥ 0

* Persamaan garis I melalui titik (0,4) dan (8,0) yaitu 4x + 8y =32 ↔ x + 2y = 8. Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis maka diperoleh pertidaksamaannya : x + 2y ≤ 8 (coba anda diskusikan bersama kelompoknya) * Persamaan garis II melalui titik (0,6) dan (4,0) yaitu 6x + 4y =24 ↔ 3x + 2y =

12. Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis maka diperoleh pertidaksamaannya : 3x + 2y ≤ 12 (coba anda diskusikan bersama kelompoknya).

Jadi, sistem pertidaksamaan linear untuk daerah himpunan penyelesaian yang diarsir adalah: x ≥ 0 dan y ≥ 0 , x + 2y ≤ 8 dan 3x + 2y ≤ 12

B. Program linier dan Model Matematika 1. Model Matematika

Model matematika adalah suatu penulisan problem sehari-hari dalam bentuk matematika, yaitu dengan menggunakan variabel-variabel dalam persamaan- persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan.

Contoh:

Seorang pengusaha kue akan membuat donat dan kue tart. Biaya yang dibutuhkan untuk membuat tiga buah donat dan sebuah kue tart adalah Rp 18.000,00. Cabang dari pengusaha tersebut juga membuat kue dengan jenis yang sama. Adapun biaya yang dibutuhkan cabang penguasaha itu dalam membuat dua buah donat dan dua buah kue tart adalah Rp 24.000,00. Buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!

Jawab:

Jika biaya produksi satuan untuk donat adalah x dan biaya produksi satuan untuk kue tart adalah y maka:

Biaya produksi pengusaha tersebut adalah 3x + y = 18.000 dan Biaya produksi dari cabang pengusaha itu adalah 2x + 2y = 24.000.

Karena x dan y bilangan bulat yang tidak negatif (kenapa?) maka x ≥ 0 dan y ≥ 0. Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut di atas adalah:

3x + y = 18.000 ; x ≥ 0 2x + 2y = 24.000 ; y ≥ 0

2. Model Matematika dari Permasalahan Program Linear

Model matematika pada permasalahan program linear di dalamnya terdiri dari bentuk-bentuk pertidaksamaan sebagai kendala atau keterbatasan dan sebuah bentuk fungsi objektif yang harus dipenuhi pada permasalahan tersebut. Adapun hal yang membedakan model matematika pada program linear adalah selalu bertanda “ ≥ “ atau “ ≤“ dengan peubah x dan y yang selalu positif (coba diskusikan kenapa x dan y selalu positif ?)

Contoh:

Seorang pengusaha topi akan membuat dua jenis topi yang terdiri dari dua warna kain, yaitu warna kuning dan biru. Kain kuning tersedia 50 meter dan kain biru tersedia 70 meter. Topi jenis I membutuhkan kain warna kuning 15 cm dan warna biru 10 cm. Topi jenis II membutujkan kain warna kuning 10 cm dan kain warna biru 25 cm. Keuntungan dari topi jenis I adalah Rp 750,00 dan topi jenis II adalah Rp 1.200,00. Buatlah model dari permasalahan program linear itu untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya.

Untuk memudahkan membuat model permasalahan tersebut, dapat digunakan tabel sebagai berikut:

Topi I Topi II

Kain kuning 15 cm 10 cm 5000 cm

Kain biru 10 cm 25 cm 7000 cm

Keuntungan Rp 750,00 Rp 1.200,00 Misalkan banyaknya topi I adalah x dan topi II adalah y, maka:

Karena banyaknya kain terbatas dan tidak dapat melampaui jumlah yang tersedia, maka dapat dibuatkan kendalanya sebagai berikut.

15x + 10y ≤ 5000 ↔ 3x + 2y ≤ 1000 10x + 25y ≤ 7000 ↔ 2x + 5y ≤ 1400

fungsi objektif dapat ditunjukkan dengan keuntungan yang bisa diperoleh yaitu:

f : 750x + 1200y

x dan y menunjukkan jumlah, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0

Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut di atas adalah :

x ≥ 0 , y ≥ 0 , 3x + 2y ≤ 1000 , 2x + 5y ≤ 1400 , dan f : 750x + 1200y C. Menggambarkan Kendala dari sebuah Sistem Pertidaksamaan Linear

Kendala pada program linear adalah berbentuk pertidaksamaan, yang dapat terdiri lebih dari satu bentuk pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menggambarkan sebuah kendala sama dengan menggambarkan daerah penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan. Dengan demikian, apa yang dimaksud dengan

menggambarkan kendala dari sebuah program linear ? (coba diskusikan dengan teman kelompoknya).

Contoh:

Seorang pengusaha kue memiliki 10 kg terigu dan 6 kg gula. Ia akan membuat dua jenis kue, dimana kue jenis I membutuhkan 800 gram terigu dan 300 gram gula dan kue jenis II membutuhkan 600 gram terigu dan 400 gram gula. Gambarkan kendala pada permasalahan pengusaha tersebut. (diskusikan!)

Jawab:

Kendala untuk terigu : 800x + 600y ≤ 10.000 ↔ 4x + 3y ≤ 50 Kendala untuk gula : 300x + 400y ≤ 6.000 ↔ 3x + 4y ≤ 60 Coba gambarkan sistem pertidaksamaan pada kendala tersebut!

D. Nilai Optimum satu Fungsi Objektif

Nilai optimum yang diperoleh dari suatu permasalahan program linear dapat berupa nilai terbesar (nilai maksimum) atau nilai terkecil (nilai minimum). Hal yang akan menentukan nilai maksimum atau nilai minimum adalah permasalahannya , yang dapat dicirikan dengan model kendalanya. Untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dari sebuah system yang diketahui dapat dilakukan dengan cara menggunakan uji titik pojok.

Contoh : Tentukanlah :

a. Nilai minimum f : x + 3y dari sistem pertidaksamaan : 2x + y ≥ 4, x + 3y ≥ 6, x ≥ 0 dan y ≥0

b. Nilai maksimum f : 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan : x + y ≥ 4 , 2x + y ≤ 6 , x ≥ 0 dan y ≥0

Jawab:

a. Buat daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 4; x + 3y ≥ 6 ; x ≥ 0 dan y ≥0 pada sistem koordinat kartesius (diskusikan)

Diperoleh titik potong kedua garis dengan persamaan 2x + y = 4 dan x + 3y = 6 adalah ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 5 8 , 5 6

(diskusikan) berapa sajakah titik pojok-titik pojoknya? selanjutnya kita lakukan uji titik pojok sebagai berikut:

Titik Pojok f (x,y) = x + 3y

(0,4) 12

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 5 8 , 5 6 6

(6,0) 6

Jadi, nilai minimumnya adalah 6, yaitu pada titk (6,0) dan ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 5 8 , 5 6

b. Diskusikan dengan teman kelompoknya.

I. Pemecahan Masalah dalam Matematika

Pemecahan masalah merupakan bagian kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa

dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, menggeneralisasikan, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik (Tim MKPBM, 2001:83).

Pada bidang studi matematika, pemecahan masalah dapat berupa soal cerita maupun soal yang tidak rutin, yaitu soal yang untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang mendalam, sehingga dapat meningkatkan kemampuan berfikir kritis, logis, kreatif, dan sistematis. Dalam pemecahan masalah ini dapat ditempuh dengan melalui beberapa tahapan, yaitu: (1) memahami masalah; (2) membuat rencana pemecahan; dan (3) melaksanakan perhitungan.

Adapun untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah diperlukan alat yang berbeda dengan alat ukur yang digunakan untuk mengukur kemampuan kognitif. Pemberian skor pada tes pemecahan masalah tidak saja megukur hasil, tetapi juga menekankan pada proses bagaimana cara untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan pada soal. Pemberian skor dalam pemecahan masalah itu sendiri disesuaikan dengan keperluan, yaitu apakah akan mengukur kemampuan pada setiap langkah ataukah akan mengukur kemampuan pemecahan masalah secara keseluruhan. Polya (dalam Tim MKPBM, 2001:84) mengatakan bahwa soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Pada penelitian ini langkah-langkah pemecahan masalah yang akan diukur hanya diambil 3 (tiga) langkah dari empat langkah yang telah dikemukakan oleh Polya tersebut, yaitu

pemahaman terhadap masalah (menuliskan apa yang diketahui), membuat rencana pemecahan (menuliskan langkah-langkah penyelesaian), dan melakukan perhitungan/ menyelesaikan masalah sesuai rencana, sehingga dalam setiap item mengandung langkah-langkah yang akan diukur.

Selanjutnya pada penelitian ini untuk memberikan skor tes pemecahan masalah, peneliti mengadopsi pada pensekoran yang dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (dalam Utari, 1998:16), yaitu sebagai berikut:

Tabel 1. Pedoman Pensekoran Kemampuan Pemecahan Masalah

Skor Memahami masalah Membuat rencana pemecahan

Melakukan penghitungan

0 Keliru dalam

menginter- pretasikan

soal secara keseluruhan dari tiap

soal

Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan

Tidak melakukan penghitungan

1 Keliru dalam

menginter- pretasikan sebagian dari tiap soal

Membuat rencana pemecahan yang tidak dapat dilaksanakan

sehingga tidak dapat diselesaikan

Melaksanakan prose- dur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban benar tetapi salah dalam prthitung- an

2 Memahami sebagian masa lah dari tiap soal

Membuat rencana yang benar tetapi

salah dalam hasil/tidak ada hasil

Melakukan prosedur yang benar dan men- dapatkan hasil yang benar

3 Memahami secara

mayoritas dari masalah pada tiap soal

Membuat rencana yang benar tetapi belum lengkap

-

4 Memahami secara

keselu- ruhan masalah pada tiap soal

Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi

yang benar

-

Suryadi (1999:128) mengemukakan bahwa untuk mengupayakan meningkatnya kemampuan keterampilan berfikir atau kemampuan penalaran siswa yang dapat diukur dengan tes kemampuan pemecahan masalah maka dalam proses pembelajarannya dengan menerapkan strategi belajar kooperatif.

J. Kerangka Berfikir

Prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika khususnya yang masih kurang maksimal menjadi keprihatinan tersendiri bagi seorang guru untuk berfikir tentang metode/strategi apa yang sebaiknya diterapkan pada proses pembelajaran. Padahal, Lorshabach dan Tobin dalam (Suparno, 1997) berpendapat bahwa pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) kepada orang lain (siswa) akan tetapi pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi siswa sewaktu berinteraksi dengan lingkungan melalui sentuhan inderanya.

Sehubungan dengan hal tersebut Lungdren (dalam Azizah, 1998:18) menyampaikan beberapa saran agar pembelajaran dapat berjalan lebih efektif maka pada proses pembelajarannya agar ditanamkan unsur-unsur dasar belajar kooperatif yang diantaranya adalah bahwa: a) siswa memiliki tanggung jawab terhadap setiap siswa lain dalam kelompoknya, di samping tanggung jawab terhadap diri sendiri dalam mempelajari materi yang dihadapi; b) siswa harus berbagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama besarnya di antara sesama anggota kelompok; c) siswa berbagi kepemimpinan, sementara mereka memperoleh keterampilan bekerja sama selama belajar; d) siswa akan diminta mempertanggung jawabkan secara individual tentang materi yang dipelajari dalam kelompok kooperatif.

Student Teams Achievement Divisions(STAD) adalah salah satu tipe dari strategi

memotivasi siswa agar saling membantu dalam menguasai materi pelajaran sehingga dapat mencapai prestasi yang maksimal (Slavin, 1995). Dilain fihak, dikemukakan bahwa hasil dari penelitian-penelitian telah menemukan bukti bahwa pemberdayaan komputer dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kualitas pembelajaran (Tim MKPBM, 2001:240). CD interaktif merupakan salah satu bentuk dari multimedia dalam pembelajaran diharapkan ikut berperan dalam meningkatkan kualitas pembelajaran.

Skema Kerangka Berfikir

Masalah:

Tanpa upaya Prestasi belajar Alternatif upaya perbaikan kurang maksimal perbaikan:

Pembelajaran

Pembelajaran Teori-teori pembelajaran berbasis teknologi, strategi konvensional yang mendukung STAD berbantuan CD interaktif

Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Hasil belajar:

kemampuan pemecahan

masalah matematika

Hipotesis

Keterangan :

Kelas Eksperimen: Pembelajaran berbasis teknologi,berorientasi pada strategi kooperatif tipe STAD berbantuan CD interaktif

K. Hipotesis

Dengan berdasar pada kerangka berfikir tersebut, hipotesis pada penelitian ini adalah:

1. Keaktifan siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.

2. Keterampilan berproses siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif berpengaruh

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. 3. Keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan kemampuan pemecahan

masalah matematika yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dapat mencapai ketuntasan. 4. Terdapat perbedaan yang signifikan/berarti antara kemampuan pemecahan masalah

matematika antara siswa yang diberi perlakuan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif dengan siswa yang diberi perlakuan pembelajaran biasa/konvensional.

40

METODE PENELITIAN

A. Jenis, Tempat dan Waktu Penelitian

1. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah eksperimen, dengan jenis data kuantitatif yang diperoleh dari data hasil pengamatan keaktifan siswa, keterampilan berproses siswa, dan tes kemampuan pemecahan masalah matematika.

2. Tempat Penelitian

Penelitian ini bertempat di Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Babakan, jalan Ponpes Babakan, Jatimulya, Lebaksiu Tegal tahun Pelajaran 2007/2008.

3. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester gasal kelas XII IPA tahun pelajaran 2007/2008.

B. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang menjadi kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2002:57). Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) semester gasal tahun pelajaran 2007/2008 di MAN Babakan Lebaksiu Tegal.

Kelas XII IPA ini terdiri dari 4 kelas yaitu kelas XII IPA1 sampai dengan XII

IPA4 dengan jumlah siswa pada tiap kelasnya masing-masing adalah XII IPA1 = 44

siswa, XII IPA2 = 40 siswa, XII IPA3 = 40 siswa, dan XII IPA4 = 38 siswa sehingga

mengambil lingkup populasi pada pembelajaran matematika khusus materi program linier.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2006:131) Dalam penelitian ini tidak semua populasi yang ada dijadikan obyek penelitian, hal ini disebabkan karena keterbatasan waktu, tenaga dan biaya yang peneliti miliki. Untuk itu peneliti hanya mengambil sebagian dari populasi untuk diteliti (sampel). Adapun pengambilan sampel dalam penelitian ini dengan menggunakan teknik cluster random sampling.

Sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan sampel dan menentukan rumus t (untuk varians kedua kelompok homogen) dan t’ (untuk varians kedua kelompok tidak homogen) maka terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas atau uji varians guna mengetahui apakah ada perbedaan rataan pada kemampuan/hasil belajar dari populasi. Hipotesis yang diajukan dalam uji homogenitas atau uji varians ini adalah:

H0 : Varians kelas XII IPA1 = kelas XII IPA2 = XII IPA3 = XII IPA4

H1 : Salah satu varians dari ke empat kelas berbeda

Hipotesis statistiknya adalah:

H0 : 42

2 3 2 2 2

1 σ σ σ

σ = = =

H1 : Salah satu dari σi2 berbeda, i = 1, 2, 3, 4.

Rumus yang digunakan dalam uji homogenitas ini adalah dengan cara varians terbesar dibanding dengan varians terkecil yaitu: F =

il iansterkec

ar iansterbes

var var

, dengan ketentuan: jika Fhitung ≥ Ftabel berarti tidak homogen dan jika Fhitung ≤ Ftabel

Pada uji homogenitas ini peneliti mengambil data nilai matematika siswa kelas sebelumnya, yaitu kelas XI IPA. Adapun analisis perhitungan pada nilai varians ini ini peneliti menggunakan program SPSS versi 12, diperoleh output (pada lampiran 1) sebagai berikut: diperoleh nilai varians terbesar adalah pada kelas XII IPA1 = 0,152

(dengan n1 = 44) dan varians terkecil pada kelas XII IPA2 = 0,091 (dengan n2 = 40).

Sehingga diperoleh nilai Fhitung:

F =

il iansterkec

ar iansterbes

var var

=

091 , 0

152 , 0

= 1,67

Selanjutnya dari tabel F dengan dk pembilang = 44–1 = 43 (untuk varians terbesar/n1) dan dk penyebut = 40-1 =39 (untuk varians terkecil/n2) diperoleh Ftabel =

1,71, sehingga Fhitung <Ftabel (1,67 < 1,71) berarti data nilai raport keempat kelas

tersebut bersifat homogen.

Berdasarkan hasil uji homogenitas tersebut didapat data nilai matematika keempat kelas adalah homogen, artinya peneliti dapat mengambil 2 (dua) kelas sebagai sampel penelitian, yaitu 1 (satu) kelas eksperimen dan 1 (satu) kelas kontrol secara acak. Dalam hal ini peneliti mengambil kelas XII IPA3 sebagai kelas

eksperimen dan kelas XII IPA4 sebagai kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Arikunto (1996:99) mengemukakan bahwa variabel adalah obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Oleh karena itu peneliti tentukan variabel-variabelnya adalah obyek yang menjadi akibat dari perlakuan strategi pembelajaran, yaitu:

1. Variabel Bebas (independent variable)

Yaitu variabel yang menjadi sebab berubahnya variabel terikat (dependen

variable). Jadi variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi. Adapun variabel

bebas dalam penelitian ini adalah:

a. Keaktifan siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif sebagai variabel bebas 1 (X1).

b. Keterampilan berproses siswa yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif sebagai variabel bebas 2 (X2).

2. Variabel Terikat (dependen variable)

Yaitu variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Adapun variabel terikat pada penelitian ini adalah:

a. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi program linear yang ditumbuhkan oleh pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi

STAD berbantuan CD interaktif (kelas eksperimen) sebagai variabel terikat 1 (Y1).

b. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi program linear dengan pembelajaran biasa/konvensional (kelas kontrol) sebagai variabel terikat 2 (Y2).

D. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan dalam pengumpulan data pada penelitian ini adalah: a. Metode pengamatan (observasi), digunakan untuk memperoleh data keaktifan

siswa dan keterampilan berproses siswa dengan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif (dilakukan oleh 2 orang pengamat).

b. Metode tes, digunakan untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah siwa pada materi program linear dengan pembelajaran berbasis teknologi, berorientasi strategi STAD berbantuan CD interaktif (dilakukan setelah proses pembelajaran pada materi program linear selesai).

E. Instrumen Penelitian

1. Tes Pemecahan Masalah

Tes pemecahan masalah pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Sebelum diberikan pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol terlebih dahulu instrumen tes ini (sebanyak 20 butir soal) diuji cobakan pada kelas uji coba (dipilih kelas XII IPA2) yang telah selesai pada pembelajaran materi program linear.

Selanjutnya untuk menentukan butir soal yang dapat dipakai dan butir soal yang tidak dapat dipakai, hasil uji coba instrumen tersebut dianalisis validitas dan reliabilitasnya sebagai berikut:

a. Validitas

Validitas didefinisikan sebagai suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang sahih mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya, instrumen yang kurang valid memiliki validitas rendah (Arikunto, 2006:168). Selanjutnya validitas ini dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) menghitung harga korelasi setiap butir soal dengan rumus Pearson Product Moment sebagai berikut:

rxy =

∑

∑

−

∑

∑ ∑

∑

−

∑

− ] ) ( ) ( ][ ) ( ) ( [ ) )( ( ) ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N

Dengan:

rxy = koefesien korelasi antara X dan Y

X = skor butir soal Y = skor total

N = jumlah responden

2) menghitung harga t dengan rumus: t =

2

1 2 r n r

− −

Dengan:

t = nilai t hitung

r = koefesien korelasi hasil rxy

n = banyaknya responden

Selanjutnya untuk mengetahui soal yang valid dan tidak valid dilihat nilai thitung dibandingkan dengan ttabel dengan ketentuan: jika thitung > ttabel maka soal

termasuk valid, sebaliknya soal tidak valid (Riduwan, 2004:110). Pada penelitian ini diperoleh hasil perhitungan nilai rxy dan thitung seperti yang ditunjukkan pada

tabel (lampiran 1).

Untuk α = 5% dan dk = n-2 = 38 diperoleh ttabel = 2,68. Tampak pada hasil

perhitungan tersebut, soal-soal yang valid adalah soal dengan nomor: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 15 ,17. Sedangkan nomor-nomor lain tidak valid, untuk selanjutnya soal-soal yang tidak valid dibuang/tidak digunakan.

b. Reliabilitas

Reliabilitas tes menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut

No. N A M A ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. KARTINI _Tinggi

2. FUTIKHATUL JANNAH _Sedang

3. SITI MAULIDA _Sedang

4. DEWI ADI UTAMI _Sedang

5. IIS NOVIANI _Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK II

No. N A M A ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. AENI FADHILAH _Tinggi

2. DEWI FITROH A _Sedang

3. FITRIYANTI _Sedang

4. INDANA ULFAIZAH _Sedang

5. MIFTAKHUL JANNAH _Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK III

No. N A M A ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. SITI KHUMAEROH _Tinggi

2. SUNDUSIAH _Sedang

3. IKE NURUL L.I. _Sedang

4. ISNAWATI _Sedang

5. ROIKHATUN NISA _Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK IV

No. N A M A ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. SUSI SUSANTI _Tinggi

2. NUR KHAYATUN U _Sedang

3. SRI WAHYUNINGSIH _Sedang

4. HENI PURNAMASARI _Sedang

5. SITI SOIDAH _Rendah

141

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK V

No. N A M A ASAL KATEGORI

KEMAMPUAN

1. ANA FIATUL B. Tinggi

2. HENI PURNAMASARI Sedang

3. SITI MUAMAROH Sedang

4. UMI MULYATI Sedang

5. KHOFIFATUL ZAHRO Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK VI

No. N A M A ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. DEWI SRI _Tinggi

2. HENI PURNAMASARI _Sedang

3. SITI MUAMAROH _Sedang

4. UMI MULYATI _Sedang

5. ENI RAHMAWATI _Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK VII

No. N A M A 4.ASAL KATEGORI KEMAMPUAN

1. SITI ATIKA ZULMI _Tinggi

2. ISTIQOMAH _Sedang

3. SITI FATMAH _Sedang

4. TITIN NUR AMPELA _Sedang

5. ARIFATUL KHIKMAH _Rendah

DAFTAR NAMA ANGGOTA KELOMPOK VIII

No. N A M A ASAL KATEGORI

KEMAMPUAN

1. KHOFIFATUL ZAHRO _Tinggi

2. FUTIKHATUL JANNAH _Sedang

3. SITI MAULIDA _Sedang

4. DEWI ADI UTAMI _Sedang

5. IIS NOVIANI _Rendah

DOKUMENTASI PENELITIAN Lampiran 33

Gambar 2. Observer sedang melakukan pengamatan terhadap keaktifan dan ketrampilan berproses siswa

143

Gambar6. Keaktifan siswa dalam merespon permasalahan yang disampaikan guru.

Gambar7. Guru sedang memberikan penjelasan terhadap pertanyaan siswa.

Gambar 8. Siswa sedang mengoperasikan CD interaktif sebagai tugas mandiri di rumah.

145

Gambar3. Siswa kelas eksperimen sedang mengerjakan soal tes kemampuan pemecahan masalah program linear untuk