Menggambarkan Kendala dari sebuah Sistem Pertidaksamaan Linear

No . VISUALISASI NARASI MUSIK DURASI Menit 9

B. Program linear dan Model Matematika

1. Model Matematika

Model matematika adalah suatu penulisan problem sehari-hari dalam bentuk matematika, yaitu dengan menggunakan variabel-variabel dalam persamaan- persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan. Contoh 4 : Seorang pengusaha kue akan membuat donat dan kue tart. Biaya yang dibutuhkan untuk membuat tiga buah donat dan sebuah kue tart adalah Rp 18.000,00. Cabang dari pengusaha tersebut juga membuat kue dengan jenis yang sama. Adapun biaya yang dibutuhkan cabang pengusaha itu dalam membuat dua buah donat dan dua buah kue tart adalah Rp 24.000,00. Buatlah model matematika untuk persoalan tersebut. Tekan “Enter” untuk melanjutkan materi Dubing suara 3 10 Jawab : Jika biaya produksi satuan untuk donat adalah x dan biaya produksi satuan untuk kue tart adalah y maka : Biaya produksi pengusaha tersebut adalah 3x + y = 18.000 dan biaya produksi dari cabang pengusaha itu adalah 2x+2y = 24.000. karena x dan y bilangan bulat yang tidak negatif kenapa? maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut di atas adalah : 3x + y = 18.000 x ≥ 0 2x + 2y = 24.000 y ≥ 0 jelas ?, jika belum klik kata “belum” untuk kembali ke soal 2. Model Matematika dari Permasalahan Program Linear Model matematika pada permasalahan program linear di dalamnya terdiri dari bentuk-bentuk pertidaksamaan sebagai kendala atau keterbatasan dan sebuah bentuk fungsi objektif yang harus dipenuhi pada permasalahan tersebut. Hal yang membedakan model matematika pada program linear adalah selalu bertanda “ ≥ “ atau “ ≤ “ dengan peubah x dan y yang selalu positif coba diskusikan kenapa x dan y selalu positif ? Contoh 5 : Seorang pengusaha topi akan membuat dua jenis topi yang terdiri dari dua warna kain, yaitu warna kuning dan biru. Kain kuning tersedia 50 meter dan kain biru tersedia 70 meter. Topi jenis I membutuhkan kain warna kuning 15 cm dan warna biru 10 cm. Topi jenis II membutujkan kain warna kuning 10 cm dan kain warna biru 25 cm. Keuntungan dari topi jenis I adalah Rp 750,00 dan topi jenis II adalah Rp 1.200,00. Buatlah model dari permasalahan program linear itu untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya. Jawab : Untuk memudahkan membuat model permasalahan tersebut, dapat digunakan tabel sebagai berikut : Rp 1.200,00 Rp 750,00 Keuntungan 7000 cm 25 cm 10 cm Kain biru 5000 cm 10 cm 15 cm Kain kuning Topi II Topi 1 Tekan “Enter” untuk melanjutkan materi “Belum” Dubing suara 5 11 Misalkan Misalkan banyaknya banyaknya topi topi I I adalah adalah x x dan dan topi topi II II adalah adalah y , y , maka maka : : karena karena banyaknya banyaknya kain kain terbatas terbatas dan dan tidak tidak dapat dapat melampaui melampaui jumlah jumlah yang yang tersedia tersedia , , maka maka dapat dapat dibuatkan dibuatkan fungsi fungsi kendalanya kendalanya sebagai sebagai berikut berikut . . 15x + 10y 15x + 10y ≤ ≤ 5000 5000 ↔ ↔ 3x + 2y 3x + 2y ≤ ≤ 1000 1000 10x + 25y 10x + 25y ≤ ≤ 7000 7000 ↔ ↔ 2x + 5y 2x + 5y ≤ ≤ 1400 1400 Adapun Adapun fungsi fungsi objektifnya objektifnya dapat dapat ditunjukkan ditunjukkan dengan dengan keuntungan keuntungan yang yang diperoleh diperoleh yaitu yaitu f f : 750x + 1200y : 750x + 1200y karena karena x x dan dan y y menyatakan menyatakan jumlah jumlah banyaknya banyaknya topi topi , , maka maka jelas jelas x x ≥ ≥ dan dan y y ≥ ≥ Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut di atas adalah : x ≥ 0 , y ≥ 0 , 3x + 2y ≤ 1000 , 2x + 5y ≤ 1400 , dan f : 750x + 1200y. Jelas ? Jika belum, klik kata “Belum” untuk kembali ke soal.

C. Menggambarkan Kendala dari sebuah Sistem Pertidaksamaan Linear

Kendala pada program linear adalah berbentuk pertidaksamaan, yang dapat terdiri lebih dari satu bentuk pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menggambarkan sebuah kendala sama artinya dengan menggambarkan daerah penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan. Dengan demikian, menggambar sebuah kendala adalah menggambar daerah penyelesaian yang merupakan irisan dari kendala pertidaksamaan yang terdapat pada permasalahan program linear. Tekan “Enter” untuk melanjutkan materi Belum Dubing suara 3 No . VISUALISASI NARASI MUSIK DURASI Menit 12 Cont oh 6 : Seorang pengusaha kue memiliki 10 kg terigu dan 6 kg gula. Ia akan membuat dua jenis kue, dimana kue jenis I membutuhkan 800 gram terigu dan 300 gram gula dan kue jenis II membutuhkan 600 gram terigu dan 400 gram gula. Gambarkan kendala pada permasalahan pengusaha tersebut. diskusikan Jawab: Kendala untuk terigu : 800x + 600y ≤ 10.000 ↔ 4x + 3y ≤ 50 Kendala untuk gula : 300x + 400y ≤ 6.000 ↔ 3x + 4y ≤ 60 serta x ≥ 0 dan y ≥ 0, x,y є C fungsi kendala tersebut dapat ditunjukkan oleh gambar dibawah ini pada daerah … Y X 0,503 504 , 0 0,15 20,0 I I I I I I A. I B. II C. III D. kosong Dubing suara 3 13 Penjelasan : daerah HP dari x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah daerah pada kuadran I, daerah HP dari 4x + 3y ≤ 50 adalah daerah dibawah garis yang melalui titik 0, 503 dan 504,0, sedangkan daerah HP dari 3x + 4y ≤ 60 adalah daerah dibawah garis yang melalui titik 0, 15 dan 20, 0. Sehingga irisan dari keempat daerah HP tersebut adalah daerah I. Jelas ?, klik kata “teruus” untuk mempelajari materi berikutnya. teruu s Dubing suara 2 14 D. D. Nilai Nilai Optimum Optimum suatu suatu Fungsi Fungsi Objektif Objektif Nilai optimum yang diperoleh dari suatu permasalahan program linear dapat berupa nilai terbesar nilai maksimum atau nilai terkecil nilai minimum. Adapun hal yang akan menentukan nilai maksimum atau nilai minimum adalah permasalahannya , yang dapat dicirikan dengan model kendalanya. Untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dari sebuah system yang diketahui dapat dilakukan dengan cara uji titik pojok yang ada atau dengan menggunakan garis selidik Untukl mencari nilai optimum dari bentuk f x,y = ax + by dengan menggunakan uji titik pojok adalah dengan cara menghitung nilai f x,y = ax + by pada tiap titik pojok daerah himpunan penyelesaiannya. Nilai-nilai f x,y = ax + by tersebut kita bandingkan kemudian tetapkan : Nilai terbesarnya sebagai nilai maksimum dari bentuk f x,y = ax + by Nilai terkecilnya sebagai nilai minimum dari bentuk f x,y = ax + by Contoh : 1. Tentukan Nilai minimum f : x + 3y dari sistem pertidaksamaan : 2x + y ≥ 4 , x + 3y ≥ 6 , x ≥ 0 dan y ≥0 2. Nilai maksimum f : 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 , 2x + y ≤ 6 , x ≥ 0 dan y ≥0 Jawab : Y X 0,4 0,2 2,0 6,0 1. 65, 85 A. Minimum = 0 untuk titik 0,0 B. Minimum = 6 untuk titik 0,2 C. Minimum = 2 untuk titik 2,0 D. Minimum = 12 untuk titik 0,4 E. Minimum = 6 untuk titik 65,85 Dubing suara 3 No. VISUALISASI NARASI MUSIK DURASI Menit 15. 2. Nilai maksimum fungsi f : 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 , 2x + y ≤ 6 , x ≥ 0 dan y ≥0 adalah ……. klik A,B,C,D atau E Y 0,6 3,0 4,0 0,4 2,2 A. Maksimum = 18 untuk titik 0,6 X B. Maksimum = 12 untuk titik 0,4 C. Maksimum = 14 untuk titik 2,2 D. Maksimum = 12 untuk titik 3,0 E. Maksimum = 14 untuk titik 4,0 Dubing suara 3 16. Contoh 3 : Seorang pedagang roti memiliki modal Rp 60.000,00. Ia mrencanakan menjual roti A dan roti B. Roti A dibeli dari agen Rp 600,00 per bungkus, sedangkan roti B Rp 300,00 per bungkus. Keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah Rp 150,00 untuk setiap penjualan sebungkus roti A dan Rp 100,00 untuk setiap penjualan sebungkus roti B. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh oleh pedagang itu berapa bungkus roti A dan roti B yang harus disediakan ? Jawab : Misalkan pedagang itu menyediakan x bungkus roti A dan y bungkus roti B, maka model matematika yang diperoleh adalah : diskusikan 1. 1. Diperoleh Diperoleh fungsi fungsi kendalanya kendalanya adalah adalah .… .… klik klik A,B,C A,B,C atau atau D D A. 300x + 600y ≥ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; A. 300x + 600y ≥ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; x,y x,y € C € C B. 600x + 300y ≥ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; B. 600x + 300y ≥ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; x,y x,y € C € C C. 600x + 300y ≤ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; C. 600x + 300y ≤ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; x,y x,y € C € C D. 300x + 600y ≤ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; D. 300x + 600y ≤ 60.000 , x ≥0 , y ≥0 ; x,y x,y € C € C Dubing suara 5 17. Penj elasan : Tit ik-t it ik poj ok yang memenuhi HP dar i sist em per t idaksamaan 2x + y ≥ 4 , x + 3y ≥ 6 , x ≥ 0 dan y≥0 adalah 0,4, 6 5 , 8 5 dan 6,0 coba diskusikan, sehingga dar i ke t iga t it ik t er sebut yang memiliki nilai t er kecil j ika disubst it usikan pada f ungsi obj ekt if f : x + 3y adalah t it ik 6 5 , 8 5, yait u ber nilai 6. unt uk t it ik poj ok yang lain silahkan t ent ukan sendir i nilainya j elas ?, klik kat a “ t er uus” unt uk cont oh ber ikut nya. teruus Dubing suara 2,5 No. VISUALISASI NARASIMUS IK DURASI Menit 18. 2. 2. Sedangkan Sedangkan fungsi fungsi objektifnya objektifnya adalah adalah : : f f = = … … x + x + … … . y . y A. f : 300x + 600y Contoh 4 : Seorang pengrajin tas memiliki modal Rp 840.000,00. Ia bermaksud akan memproduksi dua model tas, yaitu model A dan model B. Biaya pembuatan untuk sebuah tas model A adalah Rp 30.000,00 dan biaya pembuatan untuk sebuah tas model B Rp 40.000,00. Keuntungan dari penjualan setiap tas model A adalah Rp 5000,00 dan dari tas model B adalah Rp 8.000,00. karena tempat penyimpanan terbatas,pengrajin tas tersebut hanya akan membuat 25 buah tas. Tentukan besar keuntungan maksimum yang bisa diperoleh oleh pengrajin tersebut. Barapa banyak model tas A dan B yang harus dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimum tersebut ?. B. f : 600x + 300y C. f : 100x + 150y D. f : 150x + 100y Tekan “Enter” untuk mengetahui jawabannya 3. Untuk menjawab berapa keuntungan maksimum yang didapat dan berapa bungkus roti A dan B silahkan diskusikan dan tulis jawabannya pada buku tugas. Dubing suara 5 19. Jawab : Misalkan banyaknya tas model A adalah x dan banyaknya tas model B adalah y, maka diperoleh fungsi kendalanya adalah : diskusikan klik A,B,C atau D 1. 1. Diperoleh Diperoleh fungsi fungsi kendalanya kendalanya adalah adalah : : A. 30.000 x + 40.000 y A. 30.000 x + 40.000 y ≤ ≤ 840.000 840.000 ↔ ↔ 3x + 4y 3x + 4y ≤ ≤ 84 , x + y 84 , x + y ≤ ≤ 25, x 25, x ≥ ≥ 0,y 0,y ≥ ≥ 0, 0, x,y x,y € € C C B. 40.000 x + 30.000 y ≤ 840.000 ↔ 4x + 3y ≤ 84, x + y ≤ B. 40.000 x + 30.000 y ≤ 840.000 ↔ 4x + 3y ≤ 84, x + y ≤ 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , x,y x,y € C € C C. 40.000 x + 30.000 y ≥ 840.000 ↔ 4x + 3y ≥ 84, x + y ≤ C. 40.000 x + 30.000 y ≥ 840.000 ↔ 4x + 3y ≥ 84, x + y ≤ 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , x,y x,y € C € C D. 30.000 x + 40.000 y ≥ 840.000 ↔ 3x + 4y ≥ 84, x + y ≤ D. 30.000 x + 40.000 y ≥ 840.000 ↔ 3x + 4y ≥ 84, x + y ≤ 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , 25, x ≥ 0 , y ≥ 0 , x,y x,y € C € C Dubing suara 3 20. 2. Fungsi objektifnya adalah : f : …x + …y A. f : 8000x + 5000y Y X 0,25 25,0 0,21 28,0 16,9 I I I I V I I I 3. Daerah yang memenuhi fungsi kendala tersebut adalah daerah : … A. IV B. B. f : f : 5000x + 8000y 5000x + 8000y C. C. f : f : 30.000x + 40.000y 30.000x + 40.000y D. D. f : f : 40.000x + 30.000y 40.000x + 30.000y B. III C. II D. I Dubing suara 2 No. VISUALISASI NARASI MUSIK DURASI Menit 21. 5. Yaitu untuk banyaknya tas model A dan B berturut-turut : … A. 0 dan 25 4. 4. Jadi, Jadi, keuntungan keuntungan maksimum maksimum yang yang diperoleh diperoleh seorang seorang pengrajin pengrajin tas tas tersebut tersebut adalah adalah :… :… A. A. Rp Rp 200.000,00 200.000,00 B. B. Rp Rp 168.000,00 168.000,00 C. C. Rp Rp 152.000,00 152.000,00 D. D. Rp Rp 125.000,00 125.000,00 E. E. Rp Rp 140.000,00 140.000,00 C. 16 C. 16 dan dan 9 9 D. 25 D. 25 dan dan E. 28 E. 28 dan dan B. 0 dan 21 Dubing suara 2 22. 2. Seorang tuna netra membuat sikat dan sapu dari ijuk. Dalam satu hari paling banyak ia membuat 18 buahuntuk kedua jenis. Biaya yang dikeluarkannya untuk membuat sebuah sikat adalah Rp500,00 dan untuk sebuah sapu adalah Rp 1.000,00. Untuk pembelian bahan dalam satu hari ia tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 13.000,00. Tentukan keuntungan maksimum yang bisa dsiperoleh jika untuk setiap sikat ia mendapat untung Rp200,00 dan Rp300,00 untuk setiap sapu Tentukan pula banyaknya sikat dan sapu yang harus dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimum tersebut SOAL LATIHAN 1. Seorang pemilik toko mendapat untung Rp 1000,00 untuk kemeja dewasa yang harganya Rp10.000,00 dan mendapat untung Rp 750,00 untuk kemeja anak yang harganya Rp8.000,00. Modal yang ia miliki seluruhnya adalah Rp 4.000.000,00, sedangkan kapasitas tokonya adalah 450 kemeja a. Buat model matematika dari permasalahan tersebut. b. Berapa banyaknya kemeja dewasa dan kemeja anak yang harus dibeli pemilik toko tersebut agar mendapat untung yang sebesar-besarnya. c. Berapakah keuntungan maksimum tersebut ? Tekan “Enter” untuk nomor berikutnya Musik Instrumen Lampiran 8 LEMBAR PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA N a m a : Kelompok : Petunjuk : Berilah tanda centang check list pada kolom 1,2,3,4 atau 5 yang sesuai dengan keadaan siswa ASPEK YANG DIAMATI S K O R 1 2 3 4 5 A. TUGAS DAN REAKSI TUGAS 1. Tugas belajar mandiri melalui CD 2. Diskusi kelompok yang dilaksanakan di rumah di luar jam pelajaran 3. Membuat pertanyaan yang belum difahami pada belajar mandiri di rumah 4. Membuat rangkuman setelah belajar melalui CD 5. Menyelesaikan soal Pekerjaan rumah PR B. PARTISIPASI DALAM MENGAWALI PROSES PEMBELAJARAN 1. Kesiapan sebelum mengikuti jalannya pembelajaran 2. Emosional siswa dalam mengoperasikan CD 3. Keadaan siswa dalam mengikuti jalannya pembelajaran 4. Mengajukan pertanyaan singkat secara lisan . 5. Mengungkapkan pendapat secara lisan C. PARTISIPASI DALAM PROSES PEMBELAJARAN 1. Adaptasi dengan teman 2. Konsentrasi siswa dalam pembelajaran 3. Membuat catatan kecil hasil penjelasan dari guru 4. Mengungkapkan pendapat secara tertulis di papan tulis 5. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru 6. Menjawab pertanyaan dari siswa dengan lisan 7. Memunculkan ide alternatif jawaban dengan lisan 8. Memunculkan ide alternatif jawaban secara tertulis di papan 9. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru secara tertulis di papan tulis 10. Menjawab pertanyaan dari siswa secara tertulis di papan tulis 11. Kerja sama antar sesama anggota kelompok ditunjukkan dengan sikap 12. Memberi komentar terhadap pendapat kelompok lain dengan lisan D. PENUTUP JALANNYA PEMBELAJARAN 1. Mengkomunikasikan jawaban dengan teman kelompoknya yang belum faham 2. Konsentrasi terhadap pembahasan masalah 3. Membuat catatan hasil diskusi 4. Membuat rangkuman hasil belajar Pengamat 1 Pengamat 2 ………………………. ……. ………………… Lampiran 9 RUBRIK PENSKORAN INSTRUMEN KEAKTIFAN SISWA A. Reaksi Tugas Aspek 1. Tugas belajar mandiri melalui CD Skor 1 = Tidak sempat membuka dan mempelajari CD, ditunjukkan dengan tidak adanya ringkasan. Skor 2 = Mempelajari sebagian, ditunjukkan dengan adanya sedikit ringkasan Skor 3 = Mempelajari sebagian besar, ditunjukkan dengan adanya ringkasan yang belum lengkap Skor 4 = Mempelajari secara utuh, ditunjukkan dengan adanya ringkasan materi lengkap tetapi belum terstruktursistematis Skor 5 = Mempelajari secara utuh, ditunjukkan dengan adanya ringkasan materi lengkap dan terstruktursistematis Aspek 2. Diskusi kelompok yang dilaksanakan di rumah di luar jam pelajaran Skor 1 = Tidak mengikuti samasekali, ditunjukkan dengan tidak adanya catatan apapun. Skor 2 = Mengikuti hanya sekadar memenuhi tugas, ditunjukkan dengan adanya sedikit catatan hasil diskusi. Skor 3 = Mengikuti tetapi hanya sebagai peserta yang pasif, ditunjukkan dengan adanya banyak catatan hasil diskusi yang tidak terstruktursistematis. Skor 4 = Mengikuti sebagai peserta cukup aktif, ditunjukkan dengan adanya banyak catatan hasil diskusi yang terstruktursistematis tetapi belum lengkap. Skor 5 = Mengikuti sebagai peserta aktif, ditunjukkan dengan adanya catatan hasil diskusi yang lengkap dan terstruktursistematis. Aspek 3. Membuat pertanyaan yang belum difahami pada belajar mandiri di rumah ditunjukkan dengan adanya catatan daftar pertanyaan pada buku siswa Skor 1 = Tidak membuat daftar pertanyaan Skor 2 = Membuat sekadarnya, hanya untuk memenuhi tugas Skor 3 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari Skor 4 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari dan cukup berkualitas tetapi belum menyeluruh. Skor 5 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari, secara menyeluruh, sistematis dan berkualitas Aspek 4. Membuat rangkuman setelah belajar melalui CD ditunjukkan dengan adanya catatan pada buku siswa Skor 1 = Tidak ada rangkuman Skor 2 = Ada rangkuman tetapi acak-acakan Skor 3 = Ada rangkuman yang cukup baik belum lengkap Skor 4 = Ada rangkuman yang baik lengkap tetapi belum sistematis Skor 5 = Ada rangkuman yang baik sekali lengkap dan sistematis Aspek 5. Menyelesaikan soal Pekerjaan Rumah ditunjukkan dengan catatan hasil pekerjaan pada buku siswa Skor 1 = Tidak mengerjakan samasekali Skor 2 = Mengerjakan sedikit 25 , hanya sekedar memenuhi tugas Skor 3 = Mengerjakan cukup banyak 25-50 Skor 4 = Mengerjakan banyak soal 50-75 Skor 5 = Mengerjakan semua soal dengan baik sekali 90. B. Awal Pembelajaran Aspek 1. Kesiapan sebelum mengikuti jalannya pembelajaran ditunjukkan dengan sikapekspresi siswa Skor 1 = Tidak menunjukkan persiapan samasekali Skor 2 = Menunjukkan persiapan sekadarnya, ditunjukkan dengan segera mempersiapkan buku pelajaran tanpa dibuka. Skor 3 = Menunjukkan persiapan dengan cukup baik, ditunjukkan dengan cara segera membuka catatan Skor 4 = Menunjukkan persiapan dengan baik, ditunjukkan dengan ekspresi yang semangat dan segera membuka catatan Skor 5 = Menunjukkan persiapan yang matang, ditunjukkan dengan adanya ekspresi yang semangat, segera membuka catatan dan beberapa persiapan pertanyaan atau jawaban yang akan disampaikan. Aspek 2. Emosional siswa dalam mengoperasikan CD ditunjukkan dengan adanya bukti catatan pada buku siswa Skor 1 = Belum mengoperasiokan CD karena kesulitan Skor 2 = Sudah mengoperasikan CD tetapi bersikap biasa asal melaksanakan tugas Skor 3 = Sudah mengoperasikan CD secara menyeluruh dengan ekspresi yang terkesan karena melihat tampilan Skor 4 = Sudah mengoperasikan CD secara menyeluruh dengan ekspresi yang merasa senang, terbukti dengan adanya 1-2 buah komentar pertanyaan Skor 5 = Sudah mengoperasikan CD secara menyeluruh dengan ekspresi yang menunjukkan rasa ingin tahu, terbukti dengan adanya lebih dari 3 buah komentar pertanyaan Aspek 3. Keadaan siswa dalam mengikuti jalannya pembelajaran Skor 1 = Sama sekali tidak serius dalam mengikuti pembelajaran, ditunjukkan dengan sikap yang masa bodoh Skor 2 = Sedikit mengikuti jalannya pembelajaran, ditunjukkan dengan seringnya ngobrol dengan teman Skor 3 = Mengikuti jalannya pembelajaran tetapi kurang terfokus,ditunjukkan dengan adanya selingan ngobrol dengan teman Skor 4 = Mengikuti jalannya pembelajaran tetapi kadang tidak terfokus, ditunjukkan dengan sikap melamun Skor 5 = Mengikuti jalannya pembelajaran dengan serius sampai selesai Aspek 4. Mengajukan pertanyaan singkat secara lisan Skor 1 = 0 pertanyaan Skor 2 = 1 pertanyaan Skor 3 = 2-3 pertanyaan Skor 4 = 4-5 pertanyaan Skor 5 = 5 pertanyaan Aspek 5. Mengungkapkan pendapat secara lisan Skor 1 = Tidak pernah mengungkapkan pendapat Skor 2 = Mengungkapkan pendapat dengan bahasa sepotong-potong Skor 3 = Mengungkapkan pendapat dengan baik tetapi belum terstruktur Skor 4 = Mengungkapkan pendapat pada poinnya langsung Skor 5 = Mengungkapkan pendapat secara langsung, tegas dan sistematis C. Proses Pembelajaran Aspek 1. Adaptasi dengan teman Skor 1 = Tidak mau samasekali, ditunjukkan dengan sikap acuh tak acuh Skor 2 = Mau beradaptasi sekadarnya, ditunjukkan dengan sikap kurang semangat Skor 3 = Mau beradaptasi dengan cukup baik, ditunjukkan dengan sikap mempersiapkan segala sesuatunya Skor 4 = Mau beradaptasi dengan baik, ditunjukkan dengan sikap mempersiapkan segala sesuatunya dan komunikasi dengan teman Skor 5 = Mau beradaptasi dengan sangat baik, ditunjukkan dengan sikap mempersiapkan segala sesuatunya, komunikasi dengan teman dan bersikap pro aktif Aspek 2. Konsentrasi siswa dalam pembelajaran ditunjukkan dengan sikap Skor 1 = Tidak konsentrasi Skor 2 = Kurang konsentrasi Skor 3 = Cukup konsentrasi Skor 4 = Konsentrasi Skor 5 = Konsentrasi dan aktif Aspek 3. Membuat catatan kecil hasil penjelasan dari guru ditunjukkan pada buku Skor 1 = Tidak membuat Skor 2 = Membuat sekadarnya Skor 3 = Membuat dengan baik tapi tidak lengkap Skor 4 = Membuat dengan baik dan lengkap tetapi tidak terstruktur Skor 5 = Membuat dengan baik , lengkap dan terstruktur Aspek 4. Mengungkapkan pendapat secara tertulis di papan tulis Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 5. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru dengan lisan Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 6. Menjawab pertanyaan dari siswa dengan lisan Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = Skor 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 7. Memunculkan ide alternatif jawaban dengan lisan Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 8. Memunculkan ide alternatif jawaban secara tertulis di papan Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 9. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru secara tertulis di papan tulis Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 10. Menjawab pertanyaan dari siswa secara tertulis di papan tulis Skor 1 = 0 kali Skor 2 = 1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 11. Kerja sama antar sesama anggota kelompok ditunjukkan dengan sikap Skor 1 = Sangat pasif masa bodoh Skor 2 = Pasif sebagai pendengar saja Skor 3 = Cukup aktif sebagai pendengar dan sesekali memberi respon Skor 4 = Aktif sebagai pendengar dan banyak memberi respon Skor 5 = Sangat aktif sebagai pendengar, banyak memberi respon dan mendominasi kegiatan Aspek 12. Memberi komentar terhadap pendapat kelompok lain dengan lisan Skor 1 = 0 kali Skor 2 =1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali D. Penutup Aspek 1. Mengkomunikasikan jawaban dengan teman kelompoknya yang belum faham Skor 1 = 0 kali Skor 2 =1 kali Skor 3 = 3 kali Skor 4 = 4 kali Skor 5 = 5 kali Aspek 2. Konsentrasi terhadap pembahasan masalah ditunjukkan dengan sikap Skor 1 = Tidak konsentrasi samasekali Skor 2 = Kurang konsentrasi terkadang tidak memperhatikan Skor 3 = Cukup konsentrasi memperhatikan dan sesekali merespon Skor 4 = Konsentrasi memperhatikan dan sering merespon Skor 5 = Konsentrasi penuh memperhatikan, sering merespon dan membetulkan jika ada kekeliruan Aspek 3. Membuat catatan hasil diskusi Skor 1 = Tidak membuat Skor 2 = Membuat tetapi asal-asalan Skor 3 = Membuat tetapi kurang lengkap Skor 4 = Membuat dengan lengkap tetapi tidak sistematis Skor 5 = Membuat dengan lengkap dan sistematis Aspek 4. Membuat rangkuman hasil belajar ditunjukkan dengan catatan pada buku Skor 1 = Tidak membuat Skor 2 = Membuat tetapi asal-asalan Skor 3 = Membuat tetapi kurang lengkap Skor 4 = Membuat dengan lengkap tetapi tidak sistematis Skor 5 = Membuat dengan lengkap dan sistematis Lampiran 10 LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN KEAKTIFAN SISWA Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Program Linier KelasSemester : XII 1 W a k t u : 8 x Pertemuan 45 menit No Uraian Skala Penilaian Ket 1 2 3 4 5 A BAHASA 1. Menggunakan pernyataan yang operasional 2. Rumusan pernyataan tidak menimbulkan penafsiran ganda 3. Rumusan pernyataan menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah dipahami 4. Rumusan pernyataan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar B ISI 1. Isi pernyataan yang ditanyakan sesuai dengan tujuan pengukuran Tujuan Pembelajaran 2. Batasan pernyataan atau ruang lingkup yang akan diukur sudah jelas 3. Isi pernyataan yang ditanyakan sesuai dengan indikator Petunjuk: Beri tanda SB, B, TB atau STB pada tempat yang tersedia sesuai dengan penilaian anda tentang topik yang ada pada aspek yang diamati, dengan ketentuan sebagai berikut: ”SB” bila sangat baik, ”B” bila baik, ”TB” bila tidak baik dan ”STB” bila sangat tidak baik. Kesimpulan Pada kolom butir soal diisi tanda LD, TLD, atau LDP. LD = layak digunakan, TLD = tidak layak digunakan dan LDP = layak digunakan dengan perbaikan. Semarang, ............................ 2008 Validator, Drs. Saewadi, M.Sc., Ph.D Drs. Rochmad, M.Si NIP 131835919 NIP 131651607 Lampiran 11 SKOR HASIL PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA SEKOLAH : MAN Babakan Tegal KELAS : II IPA 3 TH. PELAJARAN : 2007 2008 NO KODE SKOR A. REAKSI TGS B. AWAL PEMB C. PROSES PEMBELAJARAN D. MENUTP NILAI RESP. NO 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 JML 1. C1 5 4 3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 92 70,77 2. C2 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 4 3 93 71,54 3. C3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 96 73,85 4. C4 5 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 94 72,31 5. C5 4 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 3 92 70,77 6. C6 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 3 4 93 71,54 7. C7 5 4 3 4 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 92 70,77 8. C8 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 89 68,46 9. C9 4 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 3 4 3 4 3 90 69,23 10. C10 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 92 70,77 11. C11 5 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 3 91 70 12. C12 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 95 73,08 13. C13 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 4 3 4 3 4 92 70,77 14. C14 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 91 70 15. C15 5 4 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 94 72,31 16. C16 4 3 4 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 3 89 68,46 17. C17 4 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 89 68,46 18. C18 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3 4 3 3 4 4 4 91 70 19. C19 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 93 71,54 20. C20 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 3 4 3 3 4 3 90 69,23 21. C21 4 3 4 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 90 69,23 22. C22 4 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 3 93 71,54 23. C23 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 91 70 24. C24 5 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 89 68,46 25. C25 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 3 4 4 3 4 93 71,54 26. C26 3 3 4 3 4 4 3 4 3 5 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 90 69,23 27. C27 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 92 70,77 28. C28 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 3 91 70 29. C29 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 90 69,23 30. C30 3 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 93 71,54 31. C31 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 87 66,92 32. C32 4 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 4 93 71,54 33. C33 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 4 3 90 69,23 34. C34 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 3 93 71,54 35. C35 4 3 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 92 70,77 36. C36 4 4 3 4 3 4 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 89 68,46 37. C37 5 4 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 93 71,54 38. C38 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 3 4 3 3 3 3 89 68,46 39. C39 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 93 71,54 40. C40 5 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 95 73,08 Guru Bidang Study Pengamat 1 Pengamat 2 Drs. A.M. ALwi Dra. Nurhayati MH Anang Rahmad, S.Pd Nip. 150245489 Nip. 150256431 Nip. 130521736 Lampiran 12 LEMBAR PENGAMATAN KETERAMPILAN BERPROSES SISWA N a m a : Kelompok : Petunjuk : Berilah tanda centang check list pada kolom 1,2,3,4 atau 5 yang sesuai dengan keadaan siswa ASPEK YANG DIAMATI S K O R 1 2 3 4 5 A. TUGAS DAN REAKSI TUGAS 1. Tugas belajar mandiri melalui CD 2. Diskusi kelompok 3. Kemampuan membuat pertanyaan yang belum difahami 4. Membuat rangkuman setelah belajar melalui CD 5. Menyelesaikan soal Pekerjaan Rumah PR B. PARTISIPASI DALAM MENGAWALI PROSES PEMBELAJARAN 1. Kesiapan sebelum mengikuti jalannya pembelajaran 2. Adaptasi dengan teman 3. Konsentrasi siswa dalam mengikuti jalannya pembelajaran 4. Mengajukan pertanyaan secara lisan C. PARTISIPASI DALAM PROSES PEMBELAJARAN 1. Menjawab pertanyaan dari siswa secara lisan 2. Menjawab pertanyaan dari siswa secara tertulis di papan tulis 3. Menjawab pertanyaan dari guru secara lisan 4. Menjawab pertanyaan dari guru secara tertulis di papan tulis 5. Memunculkan alternatif jawaban 6. Memberi komentar terhadap pendapat kelompok lain dengan lisan 7. Mengungkapkan pendapat secara tertulis di papan tulis 8. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru dengan lisan 9. Menjawab pertanyaan dari siswa dengan lisan 10. Memunculkan ide alternatif jawaban dengan lisan 11. Memunculkan ide alternatif jawaban secara tertulis di papan 12. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru secara tertulis di papan tulis 13. Menjawab pertanyaan dari siswa secara tertulis di papan tulis 14. Memberi komentar terhadap pendapat kelompok lain dengan lisan 15. Kerja sama antar sesama anggota kelompok ditunjukkan dengan sikap 16. Membuat catatan kecil hasil penjelasan dari guru D. PENUTUP JALANNYA PEMBELAJARAN 1. Dapat mengkomunikasikan jawaban dengan teman kelompoknya yang 2. Konsentrasi terhadap pembahasan masalah ditunjukkan dengan sikap 3. Membuat catatan hasil diskusi 4. Membuat rangkuman hasil belajar ditunjukkan dengan catatan pada buku Pengamat 1 Pengamat 2 ............................ ............................ Lampiran 13 Rubrik Pensekoran Keterampilan Berproses Siswa A. Tugas dan Reaksi Tugas Aspek1. Tugas belajar mandiri melalui CD Skor 1 = Tidak bisa mengoperasikan komputer Skor 2 = Sekadar bisa mengoperasikan komputer, ditunjukkan dengan adanya sedikit catatan Skor 3 = Cukup bisa mengoperasikan komputer, ditunjukkan dengan banyaknya catatan tetapi belum lengkap Skor 4 = Bisa mengoperasikan komputer dengan baik, ditunjukkan dengan adanya catatan yang lengkap tetapi belum sistematis Skor 5 = Bisa mengoperasikan komputer dengan sangat baik, ditunjukkan dengan adanya catatan yang lengkap dan sistematis Aspek2. Diskusi kelompok Skor 1 = Mengikuti sebagai peserta yang sangat pasif, ditunjukkan dengan tidak adanya catatan apapun. Skor 2 = Mengikuti hanya sekadar memenuhi tugas, ditunjukkan dengan adanya catatan seadanya. Skor 3 = Mengikuti sebagai peserta yang cukup aktif, ditunjukkan dengan adanya catatan hasil diskusi yang tidak terstruktur Skor 4 = Mengikuti sebagai peserta aktif, ditunjukkan dengan adanya catatan hasil diskusi yang terstruktur Skor 5 = Mengikuti sebagai pemandu diskusi, ditunjukkan dengan adanya catatan hasil diskusi yang lengkap, terstruktur dan sistematis Aspek3. Kemampuan membuat pertanyaan yang belum difahami ditunjukkan dngan catatan Skor 1 = Tidak membuat daftar pertanyaan Skor 2 = Membuat sekadarnya, hanya untuk memenuhi tugas Skor 3 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari Skor 4 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari dan cukup berkualitas tetapi belum menyeluruh. Skor 5 = Membuat daftar pertanyaan yang memenuhi syaratsesuai dengan materi yang sedang dipelajari, secara menyeluruh, sistematis dan berkualitas Aspek4. Membuat rangkuman setelah belajar melalui CD Skor 1 = Tidak membuat Skor 2 = Membuat tetapi tidak lengkap Skor 3 = Membuat cukup lengkap Skor 4 = Membuat lengkap Skor 5 = Membuat lengkap lengkap sekali Aspek5. Menyelesaikan soal Pekerjaan Rumah PR Skor 1 = Tidak mengerjakan Skor 2 = Mengerjakan hanya sekedar memenuhi tugas 25 benar Skor 3 = Mengerjakan beberapa nomor saja dengan baik 50 benar Skor 4 = Mengerjakan semua nomor dengan baik 75 benar Skor 5 = Mengerjakan semua nomor dengan baik dan sistematis 90 benar

B. Awal Pembelajaran Aspek1.