No .
VISUALISASI
NARASI MUSIK
DURASI
Menit
6
A. Sist em Pert idaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pert idaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel peubah, dimana masing-masing variabelnya berderajat berpangkat sat u.
Bentuk-bentuk pertidaksamaan linear dua variabel x dan y dengan a,b,c є R adalah sebagai berikut :
ax + by ≥ c , ax + by c , ax + by ≤ c , ax + by c
Adapun Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear adalah himpunan semua titik x,y pada sistem koordinat cartesius yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel tersebut.
Contoh : 1. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari :
a. x + 3y 6 b. x + 3y
≥ 6 Jawab :
1. Terlebih dahulu kita buat garis dengan persamaan x + 3y = 6 masih ingat ? ingat, bahwa garis tersebut
adalah memotong sumbu X di titik 6,0 dan memotong sumbu Y di titik 0,2. Coba buat caranya a. x + 3y 6 , untuk mencari Himpunan Penyelesaian HP dari pertidaksamaan ini dapat kita lakukan
dengan cara : Ambil sembarang titik misalnya adalah 0,0. Substitusikan 0,0 ini kedalam pertidaksamaan x + 3y 6,
apakah memenuhi ? ternyata 0,0 memenuhi pertidaksamaan x + 3y 6 , sebab : 0 + 3.0 = 0 dan 0 6 betul. Maka dengan demikian penyelesaiannya dapat ditunjukkan dengan daerah yang diarsir pada
gambar di bawah ini , yaitu daerah yang memuat titik 0,0 : 0,2
6,0 X Y
Tekan “Enter” untuk melanjutkan materi
Dubing suara
3
7
A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya
memuat dua variabel peubah, dimana masing-masing variabelnya berderajatberpangkat satu. Bentuk-bentuk pertidaksamaan linear dua variabel x dan y dengan a,b,c
є R adalah sebagai berikut : ax + by
≥ c , ax + by c , ax + by ≤ c , ax + by c Adapun Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear adalah himpunan semua titik x,y pada sistem
koordinat cartesius yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel tersebut. Contoh :
1. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : a. x + 3y 6
b. x + 3y ≥ 6
Jawab : 1. Terlebih dahulu kita buat garis dengan persamaan x + 3y = 6 masih ingat ? ingat, bahwa garis tersebut
adalah memotong sumbu X di titik 6,0 dan memotong sumbu Y di titik 0,2. Coba buat caranya a. x + 3y 6 , untuk mencari Himpunan Penyelesaian HP dari pertidaksamaan ini dapat kita lakukan
dengan cara : Ambil sembarang titik misalnya adalah 0,0. Substitusikan 0,0 ini kedalam pertidaksamaan x + 3y 6,
apakah memenuhi ? ternyata 0,0 memenuhi pertidaksamaan x + 3y 6 , sebab : 0 + 3.0 = 0 dan 0 6 betul. Maka dengan demikian penyelesaiannya dapat ditunjukkan dengan daerah yang diarsir pada
gambar di bawah ini , yaitu daerah yang memuat titik 0,0 : 0,2
6,0 X Y
Tekan “Enter” untuk melanjutkan materi
Dubing suara
3
8
b. Ambil sembar ang t it ik misalnya adalah 0, 0. Subst it usikan 0, 0
ke dalam per t idaksamaan x + 3y ≥ 6 apakah memenuhi ? t er nyat a 0,0
t idak memenuhi per t idaksamaan x + 3y ≥ 6 , sebab : 0 + 3.0 = 0 dan 0
≥ 6 salah. Maka dengan demikian penyelesaiannya dapat dit unj ukkan dengan daer ah yang t idak diar sir pada gambar t er sebut di at as, yait u
daer ah yang t idak memuat 0,0.
Sist em per t i dasamaan linear adalah sist em yang komponen- komponennya t er di r i dar i sej umlah ber hingga per t idaksamaan linear . Penyelesaian yang kit a dapat kan adalah mer upakan
penyelesaian unt uk sat u sist em t er sebut , bukan unt uk masi ng- masing per t i daksamaan. Secar a gr af is penyelesaian t er sebut adalah ber upa sebuah daer ah yang mer upakan ir isan dar i
per t idaksamaan- per t i daksamaan yang ada pada si st em t er sebut . Contoh :
2. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : a. x
≥ 2 , 4x + 3y ≤ 24, dan y ≥ 0 b. x + 2y
≤ 6 , 2x + 2y ≤ 8 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 Jawab :
a. Langkah pertama adalah menentukan daerah HP untuk masing-masing pertidaksamaan : x ≥ 2 ,
4x + 3y ≤ 24, dan y ≥ 0 masih ingat caranya ?. Kemudian tentukan daerah irisannya, yaitu seperti
pada gambar di bawah ini, sehingga daerah irisan inilah yang merupakan HP dari sistem pertidaksamaan yang ditanyakan.
Y X
0,8 X=2
6,0 4x + 3y = 24
HP
Tekan “Enter” untuk menjawab soal 2.b Klik kata “ulangi” untuk kembali ke soal no.1
Ulangi
Dubing suara
3
No .
VISUALISASI
NARASI MUSIK
DURASI
Menit
9
B. Program linear dan Model Matematika
Kategori