154
MATERI PEMBELAJARAN
A. Arti Pecahan
Bilangan pecahan merupakan himpunan bagian dari bilangan rasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk menjadi , dimana
≠ 0 dan , ∈ . Sedangkan bilangan pecahan sama seperti bilangan rasional, namun
. Pecahan merupakan satu bagian utuh yang dibagi
menjadi beberapa bagian yang sama besar. Gambar:
Sebuah jeruk mula-mula dibagi menjadi dua bagian yang saman. Satu bagian jeruk dari bagian yang sama itu disebut “satu per dua” atau
“seperdua” atau “setengah” dan ditulis . Kedua bagian tersebut masing- masing dibagi dua lagi sehingga menjadi dua bagian yang sama. Satu
bagian dari empat bagian yang sama itu disebut “satu per empat” atau “seperempat” dan ditulis . Bilangan dan pada contoh diatas disebut
pecahan. Pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut, sedangkan pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 4 disebut penyebut.
Jadi dapat disimpulkan bahwa bilangan yang dibagi disebut pembilang dan bilangan yang membagi disebut penyebut. Jika pembilang
= dan penyebut
= maka pecahan itu adalah , ≠ 0. Apabila = 0 maka
155
pecahan itu tidak ada nilainya atau tidak terdefinisi. Hal ini mengisyaratkan bahwa penyebut pecahan tidak boleh nol.
Bilangan pecahan dapat digambarkan dengan garis bilangan, yaitu dengan cara membagi garis itu menjadi beberapa bagian yang sama besar
sesuai dengan penyebutnya. Gambar:
B. Sifat Pecahan
Pecahan mempunyai sifat yaitu: 1.
Nilai pecahan sama dengan nol 0 jika penyebutnya sama dengan nol 0.
2. Pembilang dan penyebut dapat dikali dengan bilangan yang sama,
asalkan bukan nol 0.
C. Jenis Pecahan
1. Pecahan Senama
Dalam pecahan sering dikenal pecahan senama, yaitu pecahan- pecahan yang penyebutnya sama. Pecahan dan adalah pecahan
senama karena penyebutnya sama yaitu 8. Demikian pula , , dan
adalah pecahan yang senama karena penyebutnya sama yaitu . Untuk menjadikan dua atau lebih pecahan menjadi pecahan yang senama,
caranya adalah dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut pecahan-pecahan tersebut.
156
2. Pecahan Senilai
Selain pecahan senama, dikenal pula pecahan senilai. Pecahan senilai yaitu pecahan-pecahan yang nilainya sama. Pecahan yang senilai
dengan pecahan dengan ≠ 0 dapat dicari dengan aturan berikut
ini: =
× ×
atau =
∶ :
dengan sembarang bilangan asli.
D. Menyederhanakan Pecahan
Kategori