• Dapat digunakan untuk parameter dengan berbagai sebaran peluang • Dapat digunakan untuk model parameter numerik yang perilakunya berubah-
ubah • Mengatasi salah satu kelemahan pendugaan parameter secara konvensional,
yaitu penurunan tingkat efisiensi dengan meningkatnya jumlah parameter yang akan diduga.
• Pada metoda konvensional parameter ditetapkan pada kisaran nilai yang dapat diterima, sedangkan pada pendekatan Bayes penentuan prior dapat diperoleh
berdasarkan informasi dari data itu sendiri. • Dapat dikembangkan suatu model hirarki.
J. Monte carlo Markov Chain MCMC
Salah satu metode optimasi yang banyak digunakan dalam metode Bayes adalah metode simulasi Monte Carlo Markov Chain MCMC. Metode simulasi
MCMC sudah ada kurang lebih 50 tahun, dalam empat dekade terakhir metode ini banyak digunakan pada bidang fisika. Sejak tahun 1980 perkembangan metode
ini sangat cepat pada pengembangan konsep peluang dan bidang Statistika. Metode simulasi MCMC adalah suatu metode numerik untuk memperoleh fungsi
kepekatan bersama. Pendugaan parameter menggunakan MCMC merupakan pendekatan numerik dari fungsi sebaran peluang yang dibangkitkan dari model
parameter. Rataan, ragam dan momen lainnya dari parameter dapat diperoleh dari pendekatan numerik fungsi sebaran peluang Roy 1998. Cheng 1999,
menyatakan bahwa pada metode MCMC penghitungan untuk memperoleh P βy
diperoleh dengan menyekat kurva menjadi beberapa bagian, karena sulit menghitung
∫
β β
β β
d pP
y P
| .
Beberapa algoritma yang dapat digunakan pada markov chain yaitu Metropolis algorithm, Metropolis-Hasthings algorithm, Langevin algorithm,
Gibbs Sampling algorithm dan Metropolis-Hasthings-Green algorithm. Gelman
dan Rubin 1992 memberikan statistik yang digunakan untuk mengukur tingkat konvergensi dari Markov Chain.
nW B
W n
R +
− =
1 ˆ
2.2 W adalah within sequence variance dan B adalah between sequence variance.
Konvergensi diperoleh bila
Rˆ
1.2. Pendekatan Bayes dengan menggunakan MCMC merupakan suatu
pendekatan yang cukup menjanjikan. Namun demikian diperlukan kehati-hatian dalam pemilihan sebaran prior. West 2001 menggunakan pendekatan Bayes dan
MCMC untuk penyusunan model kalibrasi pada pn, hasil yang diperoleh sangat baik dengan R
2
sebesar 99.995.
BAB III PEMAMPATAN DATA KELUARAN Fourier Tansform Infrared FTIR
MENGGUNAKAN PENDEKATAN REGRESI TERPENGGAL Segmented Regression
A. Pendahuluan
Spektrum keluaran FTIR merupakan data dalam dua dimensi yang merupakan data berpasangan antara persen transmitan Y dan bilangan
gelombang X. Data spektrum yang dihasilkan oleh FTIR tersebut adalah data kuantitatif yang umumnya berdimensi besar. Sehingga bila ingin dilakukan
analisis data akan dijumpai permasalahan dalam penggunaan paket program pengolah data dan kemampuan hardware yang dimiliki. Oleh karena itu
diperlukan suatu metode pendekatan untuk mereduksi data tanpa menghilangkan pola spektrum awal. Bila pendekatan ini diperoleh akan mempermudah untuk
melakukan analisis statistika selanjutnya, seperti dalam hal pengelompokan senyawa dan penentuan senyawa yang dianggap memberikan hasil respons
terbaik. Erfiani et al. 2004a mencoba pereduksian data keluaran FTIR
menggunakan Pendekatan Metode Titik Balik untuk data pengukuran senyawa
