C. Tinjauan Pustaka
Validasi Model
Penyusunan suatu model umumnya mempunyai dua tujuan yaitu melakukan pendugaan parameter model atau pendugaan nilai amatan. Pada model yang
bertujuan untuk melakukan pendugaan nilai amatan, salah satu langkah penting yang perlu dilakukan adalah menguji kemampuan model saat menduga nilai y.
Terdapat beberapa metode pengujian kemampuan model validasi model, diantaranya adalah dengan membagi data menjadi dua bagian. Data dibagi dengan
porsi yang berbeda, data pada bagian pertama digunakan untuk membentuk model dan data selainnya untuk validasi atau pengujian.
Salah satu ukuran yang dapat digunakan untuk validasi model adalah dengan mengevaluasi akar kuadrat tengah galat RMSE = Root Mean Square Error.
Model dikatakan valid jika memiliki nilai RMSE yang kecil. Rumusan RMSE dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
RMSE = MSE =
2
ˆ y
y E
− 6.1
MSE : Mean Square Error Kuadrat Tengah Galat KTG. Pada umumnya validasi model dilakukan pada beberapa contoh pengujian
dan menggunakan nilai pengujian tersebut untuk menghasilkan nilai RMSE dugaan atau yang disebut dengan RMSEP. Nilai pengujian dugaan RMSEP
tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan berikut: RMSEP =
∑
=
−
p
N i
p i
i
N y
y
1 2
ˆ 6.2
yˆ dan y adalah nilai dugaan dan pengamatan pada contoh pengujian, N
p
adalah jumlah contoh pengujian.
Bentuk lain pengukuran yang banyak digunakan dalam validasi model kalibrasi adalah Standard Error Prediction SEP. SEP dapat dituliskan dalam
bentuk persamaan berikut : SEP =
∑
=
− −
−
p
N i
p i
i
N Deviasi
y y
1 2
1 ˆ
6.3
Deviasi =
∑
=
−
p
N i
p i
i
N y
y
1
ˆ 6.4
Deviasi dapat diinterpretasikan sebagai rata-rata selisih nilai dugaan dan pengukuran dalam himpunan prediksi.
Ketelitian suatu model accuracy dapat dilihat dari nilai RMSEP yang kecil. Sedangkan untuk mengukur ketepatan suatu model precision nilai SEP
dapat dijadikan sebagai bahan evalusi. Hubungan RMSEP dan SEP dapat ditulis dalam bentuk :
RMSEP
2
≈ SEP
2
+ DEVIASI
2
6.5 Alasan mengapa persamaan di atas tidak tepat sama adalah bahwa pembagi yang
digunakan dalam menghitung SEP adalah N
p
-1 sedangkan RMSEP adalah N
p
. Sehingga dapat diuraikan bahwa perbedaan antara ketelitian accuracy dan
ketepatan precision adalah, ketepatan mengacu pada perbedaan antara pengulangan pengukuran, sedangkan ketelitian mengacu pada perbedaan antara
nilai dugaan dan nilai pengkuran.Naes et al. 2002. Kriteria lain yang banyak digunakan untuk validasi model adalah nilai
koefisien korelasi antara nilai y pengukuran dan dugaannya pada contoh pengujian, Hildrum et al. 1983 dalam Naes et al. 2002 menyebutnya sebagai
Relatif Ability of Prediction RAP, dan melihat plot antara keduanya. Model
dikatakan baik jika pengamatannya berada pada garis lurus yang membentuk sudut 45
. Sehingga plot tersebut juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi daerah dengan tingkat ketelitian pendugaan yang berbeda Naes et al. 2002.
Analisis Kesejajaran dengan Pendekatan Uji Ragam
Erfiani et al 2004 melakukan kajian beberapa metode pendekatan untuk melihat kesamaan pola spektrum keluaran FTIR. Kesamaan pola spektrum dapat
didekati dengan melihat kesejajaran pola spektrum. Beberapa metode yang dicobakan adalah analisis kesejajaran menggunakan pendekatan Regresi
Sederhana, pendekatan uji ragam serta pendekatan metode titik balik. Pada pendekatan uji ragam, pengujian kesejajaran dua buah kurva dilakukan
dengan cara menguji ragam dari selisih dua kurva tersebut. Jika Y
1
dan Y
2
kurva yang merupakan fungsi dari X yang diperoleh dari pengamatan atau Y
1i
=fX
i
dan Y
2i
=fX
i
dengan i=1,..., n. Jarak antar pengamatan pada kedua kurva tersebut
Kategori