Ukuran kebaikan model lainnya yang dapat digunakan antara lain adalah akar kuadrat tengah galat RMSE = Root Mean Square Error. Model dikatakan
baik jika memiliki nilai RMSE yang kecil Naes et al. 2002. Rumusan RMSE dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
RMSE = MSE =
2
ˆ y
y E
−
MSE adalah Mean Square Error Kuadrat Tengah Galat KTG.
D. Bahan dan Metode
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data simulasi atau data bangkitan. Data hasil bangkitan berupa data peubah Y dan peubah X, dimana
peubah Y merupakan fungsi dari peubah X. Fungsi peubah Y adalah sebagai
berikut:
Y = fX
1
, X
2,
X
3
, …, X
p
Dalam penelitian ini, pembangkitan nilai data Y mengikuti interval data senyawa gingerol pada jahe dengan kisaran nilai antara 0.4 sampai dengan 3.1.
Sedangkan peubah X yang dibangkitkan, nilainya mengikuti kisaran nilai transmitan. Nilai peubah X berkisar antara 0 sampai dengan 100 dan peubah-
peubah X dalam matriks data X tersebut dikondisikan saling berkorelasi. Korelasi yang dicobakan adalah 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95, 0.98. Sedangkan
kombinasi jumlah pengamatan n dan jumlah peubah p dalam matriks data X tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4 Kombinasi n dan p yang dicobakan n
10 20
35 50
p 12 50 100 150 25 50 100 150 40 80 100 150 60 100 150
Alur kerja yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tahapan Simulasi Data
1. Pembangkitan
,..., ,
2 1
p nxp
x x
x X
= ~ N
µ, Σ, dengan korelasi antar peubah tinggi dengan langkah-langkah sebagai berikut
: 1.1.
Membangkitkan matriks korelasi R
=
pp p
p p
p
r r
r r
r r
r r
r R
... ...
... ...
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
Matriks R dicobakan pada beberapa kondisi yaitu: r
ij
∼ Uniform 0.75, 0.85 r
ij
∼ Uniform 0.85, 0.95 r
ij
∼ Uniform 0.95, 1 r
ij
∼ Uniform 0.96, 1, i = 1, 2, ....p dan j = 1, 2, ....p Untuk setiap gugus r, dibangkitkan data berdasarkan p maks p=150
buah. Jumlah data yang dibangkitkan untuk setiap gugus: 0.5p-1p = 11.175 buah
1.2. Membangkitkan matriks X
nxp
= x
1
, x
2
, ..., x
p
∼ N µ
, I σ
2
, untuk berbagai nilai n dan p seperti tertera pada tabel 4 contoh yang digunakan
µ= 0 dan
σ
2
=9. Struktur data hasil tahap 1.1 dan 1.2 tersaji pada tabel 5. 1.3. Menyusun Matriks peragam
Σ dengan menggunakan hasil yang diperoleh pada 1.1. dan 1.2.
j i
ij ij
r σ
σ σ =
2
, 1.4. Dengan menggunakan SVD dekomposisi
Σ menjadi L
’
L Σ = ADF, A
pxn
, A A = I D = Diagonal d
1
, d
2
, ..., d
n
, d
1
≥d
2
≥ ... ≥d
n
≥0 F
nxn
,F F=FF =I =
AD
1
D
1
F, D =
2 1
D = L L
Catatan : Untuk matriks yang simetrik A = F. 1.5. Hitung :X=XS
L, S =Diag
p
σ σ
σ 1
,..., 1
, 1
2 1
2. Membangkitkan y = X β + ε, dengan langkah pengerjaan sebagai berikut
