dimana I merupakan matrik identitas berukuran n x n, sehingga dari persamaan tersebut dapat dituliskan dalam notasi matrik sebagai berikut :
I - A X = Y 3.4
jika terdapat perubahan dalam permintaan akhir, maka akan terjadi perubahan pola pendapatan nasional, sehingga dapat dituliskan menjadi :
X = I - A
-1
Y 3.5
dimana I - A
-1
ini sering dikenal dengan nama matrik kebalikan Leontief Leontief Invers Matrix.
dimana: A
: matriks koefisien teknis X
: jumlah output Y
: permintaan akhir I
:matriks yang elemennya memuat angka satu pada diagonalnya dan nol pada selainnya
I-A : matriks Leontif
3.2.1 Analisis Keterkaitan
Konsep keterkaitan biasa digunakan sebagai dasar perumusan strategi pembangunan ekonomi dengan melihat keterkaitan antar sektor dalam suatu
sistem perekonomian. Berdasarkan konsep ini dapat diketahui besarnya pertumbuhan suatu sektor yang dapat menstimulir pertumbuhan sektor lainnya
melalui mekanisme induksi. Keterkaitan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah keterkaitan ke depan forward linkage dan keterkaitan ke belakang
backward linkage, dimana masing-masing memiliki keterkaitan langsung yang diperoleh dari matrik koefisien teknis dan keterkaitan langsung dan tidak langsung
yang diperoleh dari matrik kebalikan Leontif. a.
Keterkaitan Langsung ke Depan Menunjukkan akibat suatu sektor tertentu terhadap sektor-sektor yang
menggunakan sebagian output sektor tersebut secara langsung per unit kenaikan permintaan total. Keterkaitan tipe ini dirumuskan sebagai berikut :
KD
i
=
Σ
a
ij
3.6
dimana : KD
i
= keterkaitan langsung ke depan a
ij
= unsur matriks koefisien teknis b.
Keterkaitan Langsung ke Belakang Menunjukkan akibat dari suatu sektor tertentu terhadap sektor-sektor yang
menyediakan input antara bagi sektor tersebut secara langsung per unit kenaikan permintaan total. Keterkaitan tipe ini dirumuskan sebagai berikut :
KB
i
=
Σ
a
ij
3.7
dimana : KB
i
= keterkaitan langsung ke belakang a
ij
= unsur matriks koefisien teknis
n
j=1
n
i=1
c. Keterkaitan Langsung dan Tidak Langsung ke Depan
Menunjukkan akibat dari suatu sektor tertentu terhadap sektor-sektor yang menggunakan output bagi sektor tersebut secara langsung maupun tidak langsung
per unit kenaikan permintaan total. Keterkaitan tipe ini dirumuskan sebagai berikut :
KDLTi =
Σ
a
ij
3.8
dimana : KDLTi = keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan sektor i
a
ij
= unsur matriks kebalikan Leontief model terbuka d.
Keterkaitan Langsung dan Tidak Langsung ke Belakang Menunjukkan akibat dari suatu sektor yang diteliti terhadap sektor-sektor
yang menyediakan input antara bagi sektor tersebut secara langsung maupun tidak langsung per unit kenaikan permintaan total. Keterkaitan tipe ini dirumuskan
sebagai berikut :
KBLTi =
Σ
a
ij
3.9
dimana : KBLTi = keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang sektor i
a
ij
= unsur matriks kebalikan Leontief model terbuka
n j=1
n i=1
3.2.2 Analisis Dampak Penyebaran
