3. Inisial “Pd” berarti peserta didik.
Proses reduksi menghasilkan dua data yaitu proses scaffolding pada pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual dan
prosedural yang masing-masing dijelaskan sebagai berikut.
a. Data Proses Scaffolding yang diberikan Pendidik pada Pembelajaran
Matematika untuk Pengetahuan Konseptual
Data proses scaffolding ini dapat berupa proses pemberian bantuan diantaranya isyarat-isyarat, petunjuk, peringatan-peringatan, dorongan,
menguraikan masalah kedalam langkah-langkah pemecahan masalah yang diberikan dalam mengomunikasikan konsep-konsep matematika, bagaimana
konsep tersebut saling terkait satu sama lain, serta bagaimana konsep- konsep tersebut berfungsi bersama. Dalam hal ini konsep-konsep
matematika yang dimaksud adalah konsep yang terkait dengan persamaan garis lurus.
Berdasarkan proses scaffolding pada kegiatan pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual yang diberikan
pendidik, kemudian akan digolongkan kedalam proses scaffolding berdasarkan karakteristiknya. Selanjutunya dapat diketahui data proses
scaffolding apa saja yang diberikan oleh pendidik dalam proses pembelajaran tersebut. Berdasarkan hasil analisis tersebut dihasilkan data
proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi pertama, kedua, ketiga dan keempat yang dijelaskan sebagai berikut.
1 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi
pertama
Pada observasi pertama di kegiatan ini pada sub materi menggambar grafik persamaan garis lurus y=mx+c pada bidang
cartesius, ketika pendidik mengevaluasi hasil pekerjaan peserta didik mengenai menggambar grafik persamaan garis lurus, lalu mengajukan
pertanyaan. Nampak peserta didik tidak bisa mengikuti, terlihat dari Gambar 4.1 atau petikan di bawah ini
commit to user
P : Dah perhatikan sini, kamu harus hati-hati untuk memproses
ini dengan menunjukkan operasi aljabar di papan tulis mencari titik koordinatnya nanti kalau disini sudah keliru
digambarnya juga keliru jadinya, kudu ati-atiharus hati- hati, teliti.
Pd : Iya Pak.
P : Oke, saya menekankan pada gambar garis, nanti untuk garis
ujung atas dan ujung bawah dikasih panah ya. Apa maksudnya?
Pd1 :
: Apa…, saling bertanya pd yang satu dengan yang lainnya
…Pd mulai diam P
: Apa? Pd
: Menunjukkan kalo kalau garis lurus Pak jawaban satu
dua pd Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menugasi peserta didik untuk
memperhatikan skala yang mewakili pasangan berurutan dari bilangan real pada garis sumbu, terlihat dari petikan di bawah ini.
P :
Hayoo…coba perhatikan garis sumbu x dan y P
: Iya..artinya garisnya? itukan angka pada garis sumbu x dan y dapat dibentuk banyak, bisa banyak, perhatikan lagi .
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah mengarahkan pekerjaan dengan menugasi peserta didik dalam proses
berpikir menuju maksud pemberian tanda panah pada setiap ujung garis lurus, sehingga peserta didik dapat menggambar persamaan garis lurus
Gambar 4.1 Salah satu contoh menggambar grafik persamaan garis lurus yang
belum tepat
commit to user
pada bidang cartesius dengan tepat. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut
“Untuk ini, perlu ditekankan lagi mas. Diperhatikan setiap anak membuat grafik persamaannya masih kurang tepat, iya kurang tepat,
beberapa tidak diberikan panah pada setiap ujung garis lurusnya. Jadi dengan menugasi anak untuk memperhatikan garis sumbu x,
sumbu y. Setelah itu, mengaitkan dengan setiap angka atau skala, dapat dibentuk lebih. Semua itu tadi untuk mengarahkan anak, agar
dapat menyimpulkan bahwa garis itu lurus tak hingga, berikutnya anak
bisa gambar yang benar”. Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik
membantu peserta didik untuk mulai terarah, mengetahui maksud dari pemberian tanda panah pada setiap ujung garis pada bidang cartesius
dengan memperhatikan garis pada sumbu x maupun y, mulai bisa menyelesaikan walaupun jawaban masih kurang tepat. Hal ini juga sesuai
dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik
Peserta didik Pd1 “maksudnya, maksudnya, kemarin punya saya gak tidak tak
kasih panah e nya. Gak tidak bisa pertamane pertamannya, bingung maksudte maksudnnya apa. Terus Pak Af nyuruh
menugasi lihat lagi pada gambar di sumbu x sama y nya. Iya mas ada tanda panahe panahnya juga. Sama maksudte maksudnya,
bisa lurus keatas terus kebawah sampai panjang, gitu ya mas?”.
Pada saat pendidik memberikan bantuan awal, namun peserta didik masih mengalami kebingungan dari maksud pemberian tanda panah pada
garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang diajukan oleh pendidik, yaitu ditandai dengan jawaban peserta didik yang belum tepat
dan berbeda-beda diantara peserta didik yang satu dengan yang lain, terlihat dari petikan di bawah ini
Pd : Menunjukkan kalo garis lurus Pak jawaban satu dua pd
commit to user
P :
Hayoo…coba perhatikan garis sumbu x dan y Pd
: :
di ujungnya ada panahnya pak oya dengya ada panahe,
P : Iya..artinya garisnya? itukan angka pada garis sumbu x dan y
dapat dibentuk bisa banyak, perhatikan lagi . Pd
: :
: Lurus
lurus keatas kebawah pak. bisa lurus samapai panjang pak jawaban yang beragam dari
Pd.
Scaffolding oleh pendidik ialah dengan penyampaian maksud pemberian tanda panah di setiap ujung garis pada bidang cartesius yang berisi
simpulan dari maksud pertanyaan tersebut, terlihat dari petikan di bawah ini.
P : Iya, maksudnya garis ini tidak terbatas, sampai atas terus, ini
juga sampai bawah terus menunjukkan garis pada persamaan garis pada bidang cartesius yang ada di papan tulis.
Pd :
Ooo..” P
: Ini artinya tidak ada batasnya, termasuk ini juga yang tadi pada sumbu x maupun sumbu y nya, harus ada tanda panahnya, ya.
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah menyampaikan penyimpulan dari maksud pemberian tanda panah pada
garis lurus. Artinya garis tersebut tidak terbatas, untuk mengurangi kebingungan peserta didik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan
peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut “Untuk menjelaskan maksud dari pemberian tanda panah,
menyempurnakan dari jawaban mereka, pada setiap ujung-ujung garis, artinya garisnya tidak ada batasnya, sehingga anak tidak
bingung lagi, bisa menggambar garis lurus dengan benar, tepat seperti itu mas”.
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu mengurangi kebingungan peserta didik dari penjelasan
maksud pertanyaan pendidik tersebut. Hal ini juga sesuai dengan hasil perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik
Peserta didik Pd1 “Ooo..,kan pertamane awalnya disuruh lihat gambar di
sumbu x dan y. Tapi masih bingung, bener po gak benar atau belum, Pak Af Pak Af jelaske maksudte jelaskan maksudnya kenapa dikasih
tanda panah. Ooo..artine artinya garis itu lurus gak tidak terbatas to ya”.
Berdasarkan hasil penjelasan di atas, baik dari scaffolding oleh pendidik dan hasil wawancara dengan subjek, maka diperoleh proses
scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan pembelajaran matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada
saat peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik
dalam memecahkan masalah. Pertama, proses scaffolding berupa kesalahan dalam menggambar persamaan garis lurus yang menyebabkan
kesulitan untuk mengetahui maksud dari pemberian tanda panah pada garis lurus di bidang cartesius. Pada awalnya pendidik mengamati
beberapa pekerjaan peserta didik kemudian menugasi peserta didik untuk memberikan jawaban apa yang ditanyakan yaitu maksud pemberian
tanda panah di setiap ujung persamaan garis tersebut, akan tetapi peserta didik tidak mengetahui maksud pertanyaan tersebut. Proses scaffolding
yang diberikan ialah dengan menugasi peserta didik untuk memperhatikan skala yang mewakili pasangan berurutan dari bilangan
real pada garis sumbu. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan pekerjaan peserta didik mengingatkan system koordinat
cartesius. Kedua, dalam proses ternyata peserta didik masih kebingungan
mengenai maksud pemberian tanda panah di setiap ujung garis dari persamaan garis, sehingga diperlukan scaffolding berikutnya yaitu
dengan penyampaian maksud pemberian tanda panah di setiap ujung perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
garis pada bidang cartesius yang berisi simpulan dari maksud pertanyaan tersebut. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan
rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik menggambar grafik garis lurus. Sementara itu dari catatan lapangan yang
diperoleh pada pembelajaran di kelas, untuk memunculkan scaffolding kepada peserta didik, pendidik melakukan pengajuanmengajukan
pertanyaan.
2 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi
kedua
Pada observasi kedua di kegiatan ini pada sub materi menentukan gradien, ketika pendidik menyajikan materi kemudian mengajukan
pertanyaan, nampak peserta didik tidak bisa mengikuti. Terlihat dari petikan di bawah ini
P : Garis lurus nanti posisinya bermacam-macam, ada yang
tegak, ada yang datar, ada yang miring kekiri kalau saya, kamu kanan, ada miring kekanan atau kekiri, yang
menentukan kemiringan
ini tadi,
yang menentukan
kemiringan suatu garis, miring kekanan, kekiri, tegak atau datar. Ini yang dinamakan nanti Gradien. Pendidik mulai
menulis di papan tulis. Jadi Gradien tu apa?
Pd : …” suasana ruangan menjadi sunyi, peserta didik terdiam.
P : Gradien?
Pd :
…” masih diam Scaffolding oleh pendidik ialah menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang
dapat menuntun peserta didik dalam proses berpikir mengenal gradien garis dengan mengaitkan contoh dikehidupan sehari-hari, terlihat dari
petikan di bawah ini P
: Gini seperti ini, pernah melihat orang yang naik tangga,.? P
: Tangganya bagaimana, miring po enggak atau tidak? perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud dari scaffolding oleh pendidik ialah mengarahkan pekerjaan peserta didik dengan memberikan
pertanyaan-pertanyaan kepada peserta didik untuk melengkapi dari apa yang dimaksud dengan gradien. Berdasarkan hasil wawancara yang
dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut “maksudnya mencoba untuk memberikan bantuan awal misal
dengan memperhatikan orang yang sedang naik tangga tadi, diharapkan anak akan melihat kemiringan tangga. Selanjutnya jika
tangga tadi dianggap sebagai garis, garis lurus maka nilainya atau nilai kemiringan tangga dapat dicari. Yaa..pertanyaan-pertanyaan itu
untuk mengarahkan anak supaya ada gambaran seperti itu mas”.
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu anak merasa terarah untuk mengenal pengertian gradien
melalui pemberian contoh yang berhubungan dengan materi. Berdasarkan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi
tentang scaffolding yang diberikan pendidik. Peserta didik Pd1
“masih bingung mas, gradien ki opogradien itu apa, gak gateketidak memperhatikan. Maksudte maksudnya biar ngerti
agar mengerti mas. Pertama saya masih bingung tapi setelah Pak Af liat melihat tangga itu, terus diarahkediarahkan
sama Pak Af”.
Sewaktu pendidik memberikan bantuan awal guna mengarahkan peserta didik untuk mengenal pengertian gradien, namun peserta didik
masih mengalami kebingungan ditandai dengan peserta didik yang masih kesulitan dan munculnya pertanyaan ke pendidik, terlihat dari petikan di
bawah ini P
: Tangganya bagaimana, miring po enggak atau tidak? Pd
: Miring no ya Pak.. P
: Iso golek i kemiringane piro dapat dicari kemiringannya berapa, dadijadi gradien?
Pd :
Hemm…dan sesekali saling bertanya-tanya ke temannya perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Pd1 : Piye bagaimana Pak? bagaimana Pak, miring condong.
Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menyampaikan pengertian gradien untuk memperjelas atau menyimpulkan dari hasil jawaban
peserta didik yang belum tepat, terlihat dari petikan di bawah ini P
: Eee..ini aja saja, yang dimaksud gradien itu adalah kemiringan suatu garis atau kecondongan suatu garis.
Kecondongan atau kemiringan itu sama ya. Jadi kecondongan suatu garis atau nilai kemiringan tangga tadi adalah gradien,
yang kita bahas terlebih dahulu adalah gradien, kemiringan suatu garis? Melanjutkan menulis di papan tulis.
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud dari scaffolding oleh pendidik ialah dengan menyimpulkan berdasarkan pengertian gradien yang telah
dilengkapi oleh peserta didik sebelumnya, untuk mengantisipasi masalah yang kemungkinan dihadapi serta mengurangi kebingungan peserta
didik. Berdasarkani hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut
“Ooo..itu, maksudnya supaya anak tidak bingung mas, tidak bingung, dari bantuan yang sudah tadi, karena anak masih seperti
belum yakin. Selanjutnya saya sampaikan, ini pengertiannya, hal itu dapat mengantisipasi jawaban anak yang menjauh dari tujuannya,
menuntun anak tadi. Setelah mengajak anak untuk berusaha memecahkan masalah sendiri, dari situ kemudian saya perjelas lagi
pengertian gradien
”. Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik
membantu mengurangi kebingungan peserta didik mengenai pengertian gradien berupa penjelasan. Berdasarkan hasil wawancara dengan peserta
didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik. Peserta didik Pd2
“Pak Af jelaskan sama kita, gradien kiitu kecondongan garis to. Yaa..biar kita gak tidak bingung Pak
”. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Pendidik melanjutkan kembali pembelajaran dengan mulai menggambar bidang cartesius di papan tulis, kemudian mengajukan
pertanyaan mengenai titik perpotongan antar sumbu x dengan sumbu y pada bidang cartesius, nampak peserta didik tidak bisa melengkapi
dengan tepat. Terlihat dari Gambar 4.2 atau petikan di bawah ini
P : Ok,.baik, ini yaa, untuk koordinat cartesius. Titik iki ini,
dinamakan opo apa? dinamakan apa? dengan menunjukkan letak titik pada gambar koordinat cartesius.
Pd :
: Titik
Titik ...Titik cartesius, titik…hehe jawaban beberapa pd
dengan suara rendah Scaffolding oleh pendidik ialah arahan dengan mengingatkan peserta
didik, mengaitkan sumbu mendatar disebut sumbu-x sumbu tegak disebut sumbu-y, dan menunjukkan titik tersebut ialah titik 0,0,
terlihat dari petikan di bawah ini. P
: Hyoo…wingi kan wes, lali neh kemarin kan sudah, lupa
lagi. Ini ada dua garis yang satu tegak, satu mendatar. sambil menunjukkan mana yang tegak dan mana yang
mendatar pada bidang cartesius. Ini bisa digunakan sampai atas dan sampai bawah. Garis ini yang akan dinamakan
dengan garis sumbu.
P : Lah.., yang ditanyakan kan titik ini, titik pa? Titik perpotong
ke dua garis ini menunjukkan garis sumbu x dan y. Heh, ini yang ditunjukkan dengan titik 0,0.
Gambar 4.2
Pendidik bertanya titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y
commit to user
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah mengarahkan peserta didik dengan mengingatkan serta menunjukkan
peserta didik pada bidang cartesius, titik koordinat cartesius di papan tulis. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan
pendidik dari maksud scaffolding tersebut. “Begini, ini kan yang dimaksud titik pusat. Maksudnya untuk
menunjukkan lagi dari bidang cartesius dengan mengingatkan mereka, melibatkan anak pada gambar, menunjukkan sumbu x yang
mendatar dan sumbu y agar anak terarah dari satu persatu yang sudah ditunjukkan, lalu ditunjukkan lagi kalau titik itu, titik ini 0,0
misal begitu..
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu mengingatkan peserta didik kembali mengenai bidang
koordinat cartesius melalui penjelasan yang diberikan oleh pendidik. Hal
ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.
Peserta didik Pd 4 “Yaa tahu mas, tapi lupa nama titiknya. Kemarin ya dingatkan
dikasih penjelasan gitu, biar ngerti, ditunjukkan kalau ini, ini titik? titik pa yaa mas
?bertanya kepada peneliti”. Iya titik pusat mas” Pendidik mulai melanjutkan kembali pembelajaran dengan
menugasi peserta didik untuk menentukan nilai gradien garis yang terdapat di buku paket, peserta didik mengalami kesalahan dalam
menerapkan rumus untuk menentukan nilai gradien garis, ditandai dengan pemberikan jawaban-jawaban yang belum tepat pada saat
pendidik mulai memeriksa atau menguji pengetahuan peserta didik, misal dengan bertanya tentukan titik y nya b pada titik B. Terlihat dari Gambar
4.3 atau petikan di bawah ini perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
P : Cobo coba y nya b seng endi yang mana? menunjuk titik
B-2,3, y seng ngendi to y yang mana?. Pd
: Ini Pak, yang….” menuliskan dan menunjukkan angka 2
P : Hayoo..seng yang depan namane namanya opo apa? min
dua tu opo apa min dua tu opo apa? Pd
: Hemmm….”
Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik dengan standar kebenaran akan suatu pekerjaan
mengenai rumus untuk mencari nilai gradien pada garis yang melalui dua titik di papan tulis, terlihat dari petikan di bawah ini.
P :
Ayooo…perhatikan sini Dolanan wae mainan saja, madep mrene menghadap kesini, khusus yang belum bisa
menghadap kesini. Ini A, x koma y, yang depan ini namanya x nya A seng buri yang belakang y nya A. Terus iki ada B,
iki to ini ya ini ada yang depan ada yang belakang menunjuk soalnya.
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah sebagai penjelasan kembali mengenai konsep menentukan gradien pada
gambar bidang cartesius di papan tulis dengan memberikan pembenaran dari pengetahuan anak. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan
peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut. “Betul mas, disitu untuk menguji respon anak, feedback apa
yang diterima sesuai tidak dengan konsepnya, konsep menentukan gradien tadi. Pertama membuat anak lebih fokus lagi, kadang anak ra
Gambar 4.3 Kesalahan peserta didik mensubstitusikan titik koordinat ke rumus untuk
mencari gradien garis
commit to user
gateketidak memperhatikan, sebenarnya apa yang akan mereka cari. Pelan-pelan, memberikan klarifikasi, pembenaran apa yang dia
terima dengan menunjukkan penerapan rumusnya, mana yang y nya titik koordinat B, y nya titik koordinat C dan seterusnya”.
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu peserta didik mengetahui rumus gradien pada garis yang
melalui dua titik kembali, mensubstitusikan titik koordinat ke rumus yang digunakan dengan benar. Hal ini juga sesuai dengan hasil
wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.
Peserta didik Pd2 “Iya, maksudnya ya mas?, O yang pas di papan tulis ya?. Pak
Af benerke membetulkan garapan aku. Belum bisa nyebutin menyebutkan titik-titiknya. Pak Af nyuruh menugasi liat lihat
rumus . Biar gak tidak keliru lagi Pak”.
Berdasarkan hasil penjelasan di atas, baik dari scaffolding oleh pendidik dan hasil wawancara dengan subjek, maka diperoleh proses
scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan pembelajaran matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada
saat peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik
dalam memecahkan masalah. Pertama, proses scaffolding berupa kesulitan peserta didik untuk mengenal gradien garis. Pendidik
menyajikan materi kemudian mengajukan pertanyaan dari apa yang dimaksud dengan gradien garis, akan tetapi peserta didik tidak bisa
mengikuti. Proses scaffolding yang diberikan ialah memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat menuntun peserta didik dalam proses
berpikir mengenal gradien garis dengan mengaitkan contoh dikehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan
pertanyaan mengarahkan dalam mengenal gradien garis. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Kedua, dalam prosesnya ternyata peserta didik masih menemui kebingungan dari apa yang dimaksud dengan gradien garis sehingga
diperlukan scaffolding berikutnya yaitu menyampaikan pengertian gradien untuk memperjelas atau menyimpulkan dari hasil jawaban
peserta didik yang belum tepat. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan
peserta didik mengenal gradien garis. Ketiga, kesulitan peserta didik menyebutkan titik perpotongan garis
sumbu x dengan sumbu y. Saat pendidik menggambar bidang cartesius di papan tulis dan menanyakan titik perpotongan antara sumbu x dan y,
peserta didik tidak bisa melengkapinya dengan tepat. Proses scaffolding yang diberikan ialah arahan dengan mengingatkan peserta didik,
mengaitkan sumbu mendatar disebut sumbu-x sumbu tegak disebut sumbu-y, dan menunjukkan titik tersebut ialah titik 0,0. Hal ini sesuai
dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan pekerjaan peserta didik dengan mengingatkan sistem koordinat cartesius.
Keempat, kesalahan dalam menerapkan rumus untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik. Pendidik menyajikan soal
menentukan gradien yang melalui dua titik, akan tetapi terdapat peserta didik yang memberikan jawaban-jawaban yang belum tepat saat pendidik
mulai memeriksamenguji pengetahuannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik dengan
standar kebenaran akan suatu pekerjaan mengenai rumus untuk mencari gradien pada garis yang melalui dua titik di papan tulis. Hal ini sesuai
dengan proses scaffolding yaitu mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenaran konsep menentukan gradien garis. Sementara
itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan scaffolding kepada peserta didik, pendidik
sering mengajukan pertanyaan serta mengamati pekerjaan peserta didik. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
3 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi
ketiga
Pada observasi ketiga di kegiatan ini pada sub materi menentukan gradien dengan persamaan y=mx+c, setelah pendidik mengulang sedikit
materi gradien, pendidik mengajukan pertanyaan mengenai bentuk aljabar. Nampak peserta didik tidak bisa mengikuti, terlihat dari petikan
di bawah ini P
: Pada pertemuan minggu lalu kita sudah membahas mengenai gradien. Gradien tu apa?
Pd Kecondongan atau kemiringan suatu garis Pak jawaban
serentak. P
: Pada persamaan garis nanti dalam bentuk variabel, koefisien, konstanta. Opo kuiapa itu? Variabel apa?
Pd1 :
: Opo kui
apa itu.hehe..” Variabel ki kae lho.he.. jawaban salah seorang anak lagi.
P : Opoapa..apa?
Pd : Kelas tujuh Pak.
Scaffolding oleh
pendidik ialah
memberikan arahan
dengan mengingatkan peserta didik mengenai bentuk aljabar berupa pemberian
contoh, terlihat dari petikan di bawah ini. P
: Variabel itu atau sering juga dinamakan peubah ya. P
: Variabel atau peubah, misal ada 2a, lalu 3a atau huruf a
disitu Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah
mengarahkan proses berpikir peserta didik untuk mengingat kembali materi bentuk aljabar yang telah dipelajari, yaitu variabel. Dimana hal ini
akan berkaitan dengan materi menentukan gradien. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud
scaffolding tersebut. “Maksud diberikan itu, untuk mengingatkan kembali ke anak
commit to user
dari variabel, koefisien, konstanta misal diberi contoh langsung sebab bentuk aljabar ini sudah tahu persis, jadi garis besarnya saja.
Jadi dengan begitu anak dapat terarah. Kalau saya jelaskan lagi nanti bisa mengurangi jam belajarnya. Soalnya nanti ada kaitannya
dengan menentukan gradien, dengan persamaan y=mx+c, mana yang suku, varieabel, konstanta, diharapkan nanti tidak kesulitan mas”.
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu peserta didik untuk kembali mengingatkan mana yang
variabel, melalui penjelasan pemberian contoh yang berhubungan dengan materi. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik
sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik. Peserta didik Pd1
“iya mas, kemarin lupa variabel yang mana terus koefisiene koefisiennya apa. Pelajaran kelas tujuh mas dah lupa. Pak Af kasih
contoh itu sebenernya dah mulai ingat saya mas , dikit sih”.
Pendidik melanjutkan pembelajaran dengan menyajikan soal yaitu y=3x+6. Sebelum menugasi peserta didik untuk menentukan nilai
gradien garis. Pendidik kembali memberikan pertanyaan mengenai bentuk aljabar, nampak peserta didik masih menemui kesulitan dalam
menyelesaikannya ditandai dengan jawaban-jawaban peserta didik yang belum tepat. Terlihat petikan di bawah ini
P : Kalau disini adalah y, saya berikan contoh misalnya yang
pertama sambil menulis di papan tulis. Iya, y sama dengan tiga x ditambah enam. Ini y=3x+6. sambil menunjukkan.
Tiga ini namanya? Iya?
Pd1 Gradien
P : Ini variabelnya y dan x. Tiga itu kalau dalam bentuk aljabar
namanya kofisien ya Koefisien x, koefisien y nya berapa? Hayo? Koefisien y?
Pd2 : Nol
P : Koefisien y? kembali bertanya kepada pd
Pd : Nol pak, tidak ada pak, satu pak. jawaban peserta didik
commit to user
yang berbeda-beda Scaffolding oleh pendidik ialah penjelasan mengenai konsep bentuk
aljabar berupa petunjuk atau kata kunci dari apa yang dimaksud dengan koefisien, terlihat dari petikan di bawah ini.
P :
: Koefisien itu bilangan yang berada di depan variabel y atau
variabel x. Jadi, Wes sudah? perhatikan disini. Ehem semua menghadap
sini, ini ada variabel y, tadikan koefisien x adalah tiga. P
: Variabel y, koefisiennya berapa? Angka yang ada di depan y, kalau tidak ditulis
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah menjelaskan kepada peserta didik tentang konsep bentuk aljabar dengan
menunjukkan bahwa koefisien ialah nilai yang berada didepan variabel. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik
dari maksud scaffolding tersebut. “untuk menjelaskan kembali bentuk aljabar, memberikan
petunjuk ke anak, kalau misal tidak ditulis atau tidak dicantumkan berarti nilai koefisiennya berapa, ya mudahnya koefisien itu yang ada
didepan variabel. Agar anak mulai mengerti dari apa yang saya tanyakan tadi mas.
Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik membantu mengingatkan peserta didik kembali mengenai bentuk aljabar
khususnya pada koefisien yang nilainya sama dengan satu, tidak harus ditulis. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik
sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik. Peserta didik Pd1
“Ya maksudnya, itu mas, itu Pak Af tanya koefisienya mas, kan cuman hanya y aja saja. Pak Af nunjukin menunjukkan, udah
lama pelajaran ini, koefisien itu yang didepan ”.
commit to user
Pendidik memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menyelesaikan soal menentukan gradien garis di papan tulis, nampak
peserta didik melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan. Kemudian
beberapa peserta
didik kesulitan
mengklarifikasi kebenarannya saat pendidik menguji respon peserta didik dari hasil
pekerjaan, terlihat dari Gambar 4.4 atau petikan di bawah ini
Pd4 : Mulai mengerjakan di papan tulis
-
3y = 6x+12
3 12
6x y
3 12
3 6
x y
y = 2x + 4 P
: Betul? Pd
: Iyaa, betul Pak jawaban dari pd yang mengerjakan dan dari beberapa pd yang memperhatikan pertanyaan
pendidik. P
: Wess sudah, duduk. Dah yo ya. Ok semuanya. Yuukk perhatikan sini dulu. Kalau contoh ini tadi ya ini kan dua y
sama dengan empat x dikurangi delapan“2y = 4x-8. Dua pindah sini. Ini kan positif menunjuk angka 2 pada
2 8
4x y
. Pd
: Iya Pak, positif. P
: Pindah disini kok masih positif, iya? Pd
: Iyaaa..”
P : Kamu dari temenmu ada yang seperti ini. Ini negatif pindah
keruas kanan berubah tanda menjadi plus tiga“
3 12
6x y
”. Terus yang betul yang mana?
Pd : Yang pertama, yang kedua jawaban peserta didik yang
Gambar 4.4 Kesalahan peserta didik dalam mengubah bentuk persamaan
commit to user
berbeda-beda. Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menunjukkan perbedaan
pekerjaan peserta didik secara jelas mengenai standar kebenaran akan suatu pekerjaan dengan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat
pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan contoh sederhana, terlihat dari Gambar
4.5 atau petikan di bawah ini.
P : Kamu harus tau prinsip pada bentuk aljabar kelas satu, ya.
Kelas satu, lihat disini, ya. Kalau ada seperti ini y ditambah tiga sama dengan lima
“y+3=5”. y ditambah tiga sama dengan lima. Ini kan penjumlahan
P : Sekarang kita tutup ini.
Dalam hal ini pendidik telah menuliskan y + 3 = 5
y + 3 – 3 = 5 – 3
y = 2 P
: Kalau penjumlahan kita amati, jadi min yah. Ini prinsip dasarnya dulu. Lha sekarang kalau bentuk seperti ini dua x
sama dengan sepuluh “2x=10”. Atau min saja “-2x=10”. P
: Ini min lima. Ini prinsipnya seperti ini. Sekarang dari baris kedua kita tutup, ya.
Dalam hal ini Pendidik telah menuliskan -2x = 10
2 10
2 2x
Gambar 4.5 Pendidik yang menunjukkan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar
sifat pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas persamaan dengan menggunakan contoh sederhana
commit to user
x = -5 Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah
mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya dengan menunjukkan standar kebenaran pada konsep operasi hitung pada
bentuk aljabar. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud pemberian scaffolding tersebut.
“Melibatkan anak bersama-sama ikut mengevalusi, melihat setiap pekerjaan. Ooo..seharusnya begini, konsep mengapa pindah
ruas yang tanda negatif jadi plus terus plus jadi negatif. Menunjukkan kembali kepada anak konsepnya, supaya tidak asal memindahkan,
operasi hitung bentuk aljabar dari contoh yang sudah saya sampaikan kemarin m
as, sebagai pembenaran dari pekerjaan mereka”. Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik
membantu peserta didik mengetahui letak kesalahan dan mengenai konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menentukan gradien
garis. Hal ini juga sesuai dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.
Peserta didik Pd4 “Maksud, maksudnya mas, Pak Af kemarin betulkan jawaban
saya. nunjukke menunjukkan betul sama yang salahnya mas. Terus nunjukke menunjukkan ngapa kok pindah ruas min jadi plus, plus
jadi min gitu ”.
Pendidik kembali memberikan persoalan menentukan gradien graris, nampak peserta didik masih ada yang mengalami kesalahan
melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan sehingga kesulitan menentukan nilai gradien garis, terlihat dari Gambar 4.6 atau
petikan di bawah ini. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
P :
: Wes, wes sudah, sudah perhatikan nomor enam. Bentuk
yang lain. Berapakah gradiennya yang ini? Nikan dua x plus y sama
dengan delapan “2x+y=8”.
Pd : Betul pak?
2x+y=8 y=2x+8
P : Hei owes yosudah ya perhatikan, mosok durung isobelum
bisa bertanya kepada semua pd. Pd
: … diam
Belum jawaban beberapa peserta didik
Scaffolding oleh pendidik ialah dengan menerangkan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas persamaan dari
soal tersebut, terlihat dari Gambar 4.7 atau petikan di bawah ini.
P : Oke perhatikan lagi, saya kembalikan ke dasar ini dulu ya kelas
satu. Ini kelas satu. Pindah kelas siji neh wae satu lagi saja. Ini prinsip dari operasi pada bentuk aljabar ya dua x plus y
Gambar 4.6 Kesalahan peserta didik mengubah bentuk persamaan
Gambar 4.7 Pendidik menyajikan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat
pengurangan kedua ruas persamaan dari soal
commit to user
sama dengan delapan “2x+y=8”. Supaya ini hilang geser. Berarti kan dua x dikurangi dua x ya. Ini tetap plus y sama
dengan delapan. Kalau sebelah kiri ya, ruas kiri dikurangi berarti ruas kanan harus dikurangi bilangan yang sama. Jadi
sebelah sini harus dikurangi dengan min dua x
Hal ini dapat diketahui bahwa maksud scaffolding oleh pendidik ialah menunjukkan kepada peserta didik sebagai penekanan pada operasi
hitung bentuk aljabar mengenai sifat pengurangan kedua ruas persamaan untuk mengurangi kebingungan peserta didik. Berdasarkan hasil
wawancara yang dilakukan peneliti dengan pendidik dari maksud scaffolding tersebut
“Hampir sama seperti yang tadi mas, untuk menunjukkan ke anak, karena sebelumnya saya sudah memberikan konsep tersebut
walaupun dengan contoh lain yang sederhana. Sebenarnya apabila anak yang sudah mengerti, memindah secara langsung, pindah ruas
mas. Tapi masih ada anak yang asal memindahkan jadi keliru. Disini saya menekankan pada operasi hitung sifat pengurangan kedua ruas
agar anak tidak bingung lagi mengapa kok bisa demikian
”. Hal ini juga dapat diketahui bahwa scaffolding yang diberikan pendidik
membantu mengurangi kebingungan peserta didik dengan mengetahui konsep dari sifat pengurangan kedua ruas persamaan. Hal ini juga sesuai
dengan hasil wawancara dengan peserta didik sebagai konfirmasi tentang scaffolding yang diberikan pendidik.
Peserta didik Pd3 “Supaya gak bingung lagi siswanya Pak, lah tadi dikasih tahu
cuman hanya pakai contoh kok. Jadi masih bingung ”.
Berdasarkan hasil penjelasan di atas, baik dari scaffolding oleh pendidik dan hasil wawancara dengan subjek, maka diperoleh proses
scaffolding yang diberikan oleh pendidik dalam kegiatan pembelajaran matematika pada materi persamaan garis lurus. Proses ini diberikan pada
saat peserta didik menemui kesulitan dalam materi persamaan garis lurus perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
diantaranya dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam memecahkan masalah. Pertama, proses scaffolding berupa
kesulitan peserta didik untuk mengenal variabel. Pada awalnya pendidik mengulang materi sebelumnya kemudian mengajukan pertanyaan
mengenai bentuk aljabar, akan tetapi peserta didik tidak bisa mengikuti. Proses scaffolding yang diberikan ialah memberikan arahan dengan
mengingatkan peserta didik mengenai bentuk aljabar berupa pemberian contoh. Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengarahkan
pekerjaan peserta didik dengan mengingatkan bentuk aljabar. Kedua, kesalahan peserta didik menentukan nilai koefisien dari
suatu persamaan garis. Pendidik mulai menyajikan persoalan menentukan gradien garis kemudian menanyakan koefisien dari
persamaan tersebut, akan tetapi peserta didik memberikan jawaban- jawaban yang belum tepat. Proses scaffolding yang diberikan ialah
penjelasan mengenai konsep bentuk aljabar berupa petunjuk atau kata kunci dari apa yang dimaksud dengan koefisien. Hal ini sesuai dengan
proses scaffolding yaitu menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi bentuk aljabar.
Ketiga, kesalahan peserta didik dalam mengubah bentuk persamaan. Pendidik memberikan kesempatan peserta didik untuk
menyelesaikan soal di papan tulis, akan tetapi peserta didik melakukan kesalahan mengubah bentuk persamaan dan beberapa peserta didik
kesulitan mengklarifikasi kebenarannya saat pendidik menguji respon dari hasil pekerjaan temannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah
menunjukkan perbedaan pekerjaan peserta didik secara jelas mengenai standar kebenaran akan suatu pekerjaan dengan konsep operasi hitung
pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas dan sifat mengalikan kedua ruas persamaan dengan menghubungkan dengan contoh sederhana.
Hal ini sesuai dengan proses scaffolding yaitu mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenaran konsep operasi hitung bentuk
aljabar. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Keempat, kesalahan dalam mengubah bentuk persamaan sehingga kesulitan menentukan nilai gradien garis. Pendidik kembali menyajikan
persoalan menentukan gradien, akan tetapi terdapat peserta didik yang kesulitan menyelesaikannya. Proses scaffolding yang diberikan ialah
dengan menerangkan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sifat pengurangan kedua ruas persamaan dari soal tersebut. Hal ini sesuai
dengan proses scaffolding menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik konsep operasi hitung bentuk
aljabar. Sementara itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada observasi ketiga pada pembelajaran dikelas, untuk memunculkan
scaffolding kepada peserta didik, pendidik sering mengajukan pertanyaan serta mengamati pekerjaan peserta didik.
4 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada observasi
keempat
Pada observasi keempat di kegiatan ini, pembelajaran matematika pada sub materi menentukan persamaan garis dengan titik x,y dengan
gradien m untuk pengetahuan konseptual lebih terpusat pada penjelasan materi oleh pendidik sehingga pendidik tidak teramati memberikan
scaffolding apapun kepada peserta didik. Sementara itu berdasarkan catatan lapangan yang diperoleh pada observasi keempat pada
pembelajaran dikelas, pendidik lebih fokus pada penjelasan materi secara langsung, sehingga scaffolding tidak teramati.
Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk
pengetahuan konseptual, seperti disajikan pada Tabel 4.1. perpustakaan.uns.ac.id
commit to user
Tabel 4.1 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada
pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual disetiap observasi.
No Data proses
scaffolding pada observasi pertama
Data proses scaffolding pada
observasi kedua Data proses
scaffolding pada observasi ketiga
Data proses scaffolding pada
observasi keempat
1. Mengarahkan
pekerjaan peserta didik dengan
mengingatkan sistem koordinat
cartesius Mengarahkan
pekerjaan peserta didik dengan
mengingatkan sistem koordinat
cartesius Mengarahkan
pekerjaan peserta didik dengan
mengingatkan bentuk aljabar
2. Menyajikan
rincian dengan jelas dan
mengurangi kebingungan
peserta didik menggambar
grafik garis lurus Menyajikan
rincian dengan jelas dan
mengurangi kebingungan
peserta didik mengenal gradien
garis Menyajikan
rincian dengan jelas dan
mengurangi kebingungan
peserta didik konsep operasi
hitung bentuk aljabar
3. Menyajikan
pertanyaan mengarahkan
mengenal gradien garis
4. Mengevaluasi
hasil pekerjaan untuk
mengklarifikasi kebenaran konsep
menentukan gradien garis
Mengevaluasi hasil pekerjaan
untuk mengklarifikasi
kebenaran konsep operasi hitung
bentuk aljabar
5. menyajikan
penjelasan berupa penyampaian
informasi bentuk aljabar
Berdasarkan penjelasan Tabel 4.1, maka proses scaffolding yang berupa mengarahkan pekerjaan peserta didik, dan menyajikan rincian
dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik merupakan proses scaffolding yang sering diberikan pendidik pada proses pembelajaran materi
persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual, sedangkan untuk proses scaffolding yang berupa menyajikan pertanyaan mengarahkan,
mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya, dan menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi merupakan proses
commit to user
scaffolding yang hanya sesekali diberikan oleh pendidik. Jadi secara keseluruhan, proses scaffolding yang diberikan oleh pendidik pada proses
pembelajaran materi persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual disajikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Data proses scaffolding yang diberikan pendidik pada
pembelajaran persamaan garis lurus untuk pengetahuan konseptual
No Data proses scaffolding pada pembelajaran persamaan garis lurus untuk
pengetahuan konseptual 1.
Mengarahkan pekerjaan peserta didik 2.
Menyajikan rincian dengan jelas dan mengurangi kebingungan peserta didik 3.
Menyajikan pertanyaan mengarahkan 4.
Mengevaluasi hasil pekerjaan untuk mengklarifikasi kebenarannya 5.
Menyajikan penjelasan berupa penyampaian informasi
Sementara itu berdasarkan catatan lapangan 1 hingga 4, terlihat bahwa pada kegiatan pembelajaran di kelas, pendidik sering bertanya dan
mengamati pekerjaan kepada peserta didik untuk memunculkan scaffolding. Peserta didik juga sering mengajukan pertanyaan kepada pendidik, hal ini
terjadi karena peserta didik merasa kesulitan dan peserta didik membutuhkan scaffolding pada pembelajaran tersebut.
b. Data Proses Scaffolding yang diberikan oleh Pendidik pada
