Metode Fellinius Analisa Stabilitas Lereng Dengan Metode Irisan Method Of Slice

2.6.2. Metode Fellinius

Analisis stabilitas lereng cara Fellinius 1927 menganggap gaya-gaya yang bekerja pada sisi kanan-kiri dari sembarang irisan mempunyai resultan nol pada arah tegak lurus bidang longsornya. Faktor keamanan didefinisikan sebagai : � � = �����ℎ ����� ���� ��ℎ���� ����� ��������� ������ ������� �����ℎ ����� ���� ����� ����� ����ℎ ���� ������� = ∑ � � ∑ � � Lengan momen dari berat massa tanah tiap irisan adalah R sin θ, maka ∑ � � = � ∑ � � ���� � �=� �=1 ……………………………………...……...…….2.37 Dimana : R = Jari-jari bidang longsor N = Jumlah irisan Wi = Berat massa tanah irisan ke-i θi = Sudut yang didefinisikan pada gambar 2.27 Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor adalah : ∑ � � = � ∑ �� � + � � ��� �=� �=1 …………………………........….….…….2.38 Sehingga persamaan untuk faktor aman menjadi: � � = ∑ �� � +� � ��� �=� �=1 ∑ � � ���� � �=� �=1 …………………………........….…....................…….2.39 Bila terdapat air pada lerengnya, tekanan air pori pada bidang longsor tidak berpengaruh pada Md, karena resultante gaya akibat tekanan air pori lewat titik pusat lingkaran. Substitusi antara persamaan yang sudah ada. Universitas Sumatera Utara � � = ∑ �� � +� � ���� � −� � � � ��� �=� �=1 ∑ � � ���� � �=� �=1 …………………………........….….…….2.40 Dimana : Fk = faktor keamanan � = kohesi tanah kN� 2 � = sudut gesek dalam tanah efektif � � = panjang lengkung lingkaran pada irisan ke-i m � � = berat irisan tanah ke-i kN � � = sudut yang didefinisikan dalam gambar 2.27 � � = tekanan air pori pada irisan ke-i kN � 2 Jika terdapat gaya-gaya selain berat lereng tanahnya sendiri, seperti beban bangunan di atas lereng, maka momen akibat beban ini diperhitungkan sebagai Md. Metode Fellinius memberikan faktor aman yang relatif lebih rendah dari metode elemen hingga. Batas-batas nilai kesalahan tergantung dari faktor aman, sudut pusat lingkaran yang dipilih, dan besarnya tekanan air pori. Karena cara hitungannya yang sederhana sehingga kesalahan yang terjadi masih pada batas aman.

2.6.3. Metode Morgenstern-Price