Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 21
Diskusi dengan teman sebangku
Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut a.
fx = x
2
– x – 2 b.
fx = 2x – x
2
c. apakah syarat parabola terbuka ke atas dan parabola terbuka
ke bawah?
3. Menggambar Sketsa Grafik Fungsi Dengan Translasi
Selain dengan cara di atas untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dapat pula memanfaatkan sifat pergeseran translasi.
Fungsi fx = ax
2
+ bx + c dapat dibentuk fx = ax – p
2
+ q, dengan p = -
a b
2
, dan q = -
a ac
b 4
4
2
. Peranan p dan q pada fungsi fx = ax – p
2
+ q: p adalah arah pergeseran horizontal, untuk p 0 parabola
geser kekanan sumbu x sejauh p satuan dan p 0 parabola geser kekiri sumbu x sejauh p satuan.
q adalah arah pergeseran vertikal, untuk q 0 parabola geser ke atas sumbu y sejauh q satuandan q 0 parabola geser ke
bawah sumbu y sejauh q satuan. Agar lebih jelas, lakukan kegiatan berikut
Kegiatan 1
1. Berapakah nilai q untuk x
2
2. Isilah tabel berikut untuk nilai x yang diberikan.
x y = x
2
– 2 y = x
2
y = x
2
+ 2 -3
. . . . . .
. . . -2
. . . . . .
. . . -1
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
1 . . .
. . . . . .
2 . . .
. . . . . .
3 . . .
. . . . . .
3. Gunakan data pada tabel di atas untuk melukis y = x
2
– 2, y = x
2
dan y = x
2
+ 2
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 22
4. Amati ke-3 grafik tersebut dan bandingkan setiap grafik
dengan grafik y = x
2
. Dapatkah Anda menemukan bagaimana cara memperoleh
grafik y = x
2
-2 dan y = x
2
+2 5.
Jelaskan hal-hal apa saja yang tidak berubah dan yang berubah jika kita mengubah nilai q pada grafik y = y = x
2
+ q
Kesimpulan
Kegiatan 2
1. Isilah tabel berikut untuk nilai yang diberikan
x y = x – 1
2
y = x
2
y = x + 2
2
-3 . . .
. . . . . .
-2 . . .
. . . . . .
-1 . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . 1
. . . . . .
. . . 2
. . . . . .
. . . 3
. . . . . .
. . .
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 23
2.
Gunakan
data pada tabel di atas untuk melukis y = x – 1
2
, y = x
2
dan y = x + 2
2
3. Amati ketiga gambar denganm saksama. Dapatkah anda
menemukan cara memperoleh grafik y = x – 1
2
, y = x
2
dan y = x + 2
2
? Kesimpulan
Kegiatan 3 “Menggambar grafik y = ax – p
2
+ q”
Gambarlah grafik y = -2x + 4
2
– 2, kemudian tentukan daerah asal dan daerah hasilnya
Penyelesaian
1. Isilah tabel di bawah ini
x y = -2x
2
x y = -2x + 4
2
- 2 -2
. . . -6
. . . -1
. . . -5
. . . . . .
-4 . . .
1 . . .
-3 . . .
2 . . .
-2 . . .
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 24
2. Gunakan data di atas untuk melukis grafik y = -2x
2
dan y = -2x + 4
2
– 2
3. Amati kedua grfik di atas, dapatkahAnda menenmukan cara
memperoleh grafik y = -2x + 4
2
– 2 dan grafik y = -2x
2
dengan translasi?
Kesimpulan:
6. Syarat Fungsi Kuadrat Definit Positif dan definit Negatif
