Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 4
Uji Kompetensi 1
Kerjakan soal-soal berikut 1.
Dari relasi-relasi pada gambar berikut ini manakah yang merupakan fungsi
2. Daerah asal fungsi f : x x – 3 adalah D
f
= {x|0 ≤ x ≤ 4, x
R} a.
Tentukan nilai fungsi f untuk x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 dan x = 4 b.
Gambarlah grafik fungsi pada bidang cartesius c.
Tentukan wilayah hasil fungsi f R
f
3. Diketahui fungsi f : x ax + b dengan a, b
B. Jika f1 = 1 dan f2 = -1 a.
Carilah nilai a dan b b.
Hitunglah nilai f-2, f-1, f0, f3 dan f4 c.
Gambarlah grafik tersebut pada bidang cartesius. 4.
Diketahui fungsi f : x 2x + 1 dengan daerah asal D
f
= {-2, -1, 0, 1, 2}. Tentukan wilayah hasilnya.
3. Beberapa Macam Fungsi Khusus
Fungsi yang termasuk fungsi khusus antara lain: fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi modulus.
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 5
1 Fungsi konstan
Suatu fungsi y = fx dengan fx sama dengan sebuah konstanta tetapan untuk semua nilai x dala daerah asalnya. Artinya untuk
semua nilai x dalam D
f
hanya berpasagan dengan sebuah nilai dalam R
f
atau dengan kata lain fungsi f memasangkan setiap bilangan real k.
Fungsi konstan ditulis sebagai: f : x k, dengan rumus fx = k, dengan k konstanta dan x
R.
Contoh 2:
Y
1 1
2 3
O
1 2
3
3 X
2 fx = 3
fx = 2
2 Fungsi Identitas
Fungsi y = fx dengan fx = x untuk semua nilai dalam daerah asalnya. Artinya untuk sebuah nilai x dalam D
f
berpasangan dengan nilai x itu sendiri dalam R
f
. Fungsi identitas ditulis sebagai:
I : x x atau Ix = x, dengan I menyatakan identitas grafiknya
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 6
3 Fungsi Modulus Fungsi Nilai Mutlak
Fungsi y = fx dengan fx = |x| untuk semua nilai x dalam daerah asalnya atau fungsi yang memasangkan bilangan eal dengan nilai
mutlaknya. Bentuk |x| dibaca nilai mutlak x didefinisikan:
Untuk x
R, maka nilai mutlak x dientukan oleh aturan
, ,
| |
x jika
x x
jika x
x
Oleh karena nilai mutlak suatu bilangan real x tidak pernah negatif, maka grafik y = fx = |x| tidak pernah berada di bawah
sumbu x. Contoh 3:
f : x |x| atau fx = |x|
4 Fungsi Linear
Fungsi y = fx dengan fx = ax + b, a, b
R dan a ≠ 0 untuk semua x dala daera asalnya
Fungsi linear dikenal dengan fungsi polinom suku banyak berderajat satu dengan variabel x.
Contoh 4: f : x x + 2 atau fx = x + 2
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Page | 7
5 Fungsi Kuadrat
Fungsi y = fx dengan fx = ax
2
+ bx + c. a, b dan c
R dan a ≠ 0 untuk semua nilai x dalam daerah aalnya.
Fungsi kuadrat dikenal dengan fungsi polinom berderajat dua dengan variabel x.
Grafik fungsi kuadrat berbenytuk
parabola dan pada kesempatan
ini grafik fungsi kuadrat kita akan bahas lebih lanjut.
4. Sifat-sifat Fungsi
