dan diinisiasikan yaitu periode peramalan bernilai 4, parameter moving average
bernilai 4, nilai parameter pemulus pertama alpha 0,1 dan nilai parameter pemulus kedua beta 0,1.
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai MAPE yang berbeda-beda dari teknik peramalan yang digunakan. Nilai MAPE terkecil dihasilkan
oleh teknik double moving average yang bernilai 21,913 yang menunjukkan bahwa hasil peramalan dengan metode yang bersangkutan
memiliki nilai error sebesar 21,91 . Hasil peramalan yang diperoleh selama 4 bulan ke depan yaitu pada bulan Januari 2008 hingga April
2008 yaitu 324 ton, 335 ton, 345 ton, dan 356 ton. Hasil peramalan ini dapat dijadikan acuan dalam perencanaan produksi selama beberapa
bulan ke depan. Grafik peramalan permintaan terlihat pada Gambar 55.
Gambar 55. Grafik Peramalan Teknik Double Moving Average
2. Perencanaan Agregat
Model perencanaan agregat merupakan model yang digunakan dalam perencanaan produksi secara menyeluruh yang dapat memenuhi
permintaan pasar sesuai dengan kapasitas yang ada dan menggunakan sumber daya sebijaksana mungkin dengan pengeluaran biaya serendah
mungkin. Pendekatan matematika digunakan dalam model ini yaitu dengan konsep integer linear programming.
0.00 50.00
100.00 150.00
200.00 250.00
300.00 350.00
400.00
2 4
6 8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Permintaan ton
Periode Permintaan
Data Aktual
Data Permintaan
Model persamaan linear integer yang digunakan dalam sub modul aggregate planning
diformulasikan menjadi bentuk matematika sebagai berikut :
MinTC X
X X
X X
X I
I I
dimana :
, ,
, ,
, , Keterangan :
= total biaya = jumlah produk yang diproduksi reguler periode ke-1
= jumlah produk yang diproduksi reguler periode ke-2 = jumlah produk yang diproduksi reguler periode ke-3
= jumlah produk yang diproduksi lembur periode ke-1 = jumlah produk yang diproduksi lembur periode ke-2
= jumlah produk yang diproduksi lembur periode ke-3 = inventori produk pada periode ke-1
= inventori produk pada periode ke-2 = inventori produk pada periode ke-3
Variabel-variabel keputusan dalam bentuk integer linear programming
kemudian direpresentasikan menjadi gen-gen kromosom. Representasi kromosom model tersebut terlihat pada Gambar 56.
Gambar 56. Representasi Kromosom Perencanaan Agregat i1
i2 i3
r1 r2
r3 l1
l2 l3
Variabel-variabel yang akan diacak oleh algoritma genetika, yaitu variabel i1 inventori pada periode 1, i2 inventori pada periode 2, i3
inventori pada periode 3, r1 kapasitas reguler pada periode 1, r2 kapasitas reguler pada periode 2, dan r3 kapasitas reguler pada periode
3. Sedangkan variabel l1 kapasitas lembur pada periode 1, l2 kapasitas lembur pada periode 2, dan l3 kapasitas lembur pada periode
3 dilakukan proses perhitungan dengan kendala berupa maksimum kapasitas yang ada. Contoh populasi awal dari model algoritma genetika
terlihat pada Gambar 57.
Gambar 57. Populasi Awal Algoritma Genetika Populasi awal telah terbentuk maka kemudian setiap kromosom
yang terdapat pada populasi ini akan diseleksi dengan memperhatikan nilai fitness yang terkecil. Teknik seleksi yang digunakan yaitu teknik
seleksi turnamen dimana kromosom yang terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai fitness lebih kecil daripada nilai fitness kromosom yang
lain. Setelah kromosom diseleksi untuk dijadikan induk, kemudian
dilakukan proses penyilangan kromosom induk untuk menghasilkan
kromosom anak. Teknik penyilangan yang digunakan adalah teknik penyilangan satu titik. Sebagai contoh, kromosom 14 dan kromosom 8
terpilih untuk dijadikan kromosom induk dengan titik penyilangan pada titik ke-4. Kromosom anak yang dihasilkan dari kromosom induk
kemudian dibandingkan kembali dengan kromosom induknya dan dipilih nilai fitness yang lebih rendah. Kromosom yang memilki nilai fitness
terrendah akan menjadi kromosom anak dan akan dijadikan kromosom induk pada populasi selanjutnya. Teknik ini disebut dengan teknik
elitism . Contoh proses penyilangan ini dapat dilihat pada Gambar 58.
Gambar 58. Contoh Proses Penyilangan Kromosom Penyilangan terjadi pada titik ke-4 dihitung dari kanan ke kiri
kromosom. Nilai gen ke-1, ke-2, dan ke-3, akan terdefinisi berdasarkan nilai gen ke-4, ke-5 ke-6, ke-7, ke-8, dan ke-9 akibat dari syarat kendala
dalam model. Dapat dilihat pada Gambar 58 bahwa nilai fitness kromosom induk pertama bernilai lebih tinggi dibandingkan dengan
kromosom anak pertama dan nilai fitness kromosom induk kedua bernilai lebih rendah dibandingkan dengan kromosom anak kedua. Dalam kasus
ini, kromosom anak yang baru adalah gabungan dari kromosom induk dan anak. Populasi baru dari hasil penyilangan kromosom pada populasi
Parent 1 Parent 2
Offspring 1 Offspring 2
119 35
20 311
200 221
132 51
4 64
2 270
276 236
58 119
119 35
20 311
200 236
132 51
4 64
2 270
276 221
58 119
109 47
94 62
F
14
= 3414762000
F
8
= 3338418000
F
1
=3412482000 F
2
=3340698000
119 35
20 311
200 236
132 51
4 64
2 270
276 236
58 119
94 47
F
1
= 3412482000 F
8
= 3338418000
Offspring 1 Offspring 2
awal dapat dilihat pada Gambar 59 dan populasi akhir yang merupakan solusi dari model perencanaan agregat terlihat pada Gambar 60.
Gambar 59. Populasi Baru Algoritma Genetika
Gambar 60. Populasi Optimum Algoritma Genetika Hasil running model algoritma genetika pada perencanaan agregat
dapat dilihat pada Lampiran 4. Terlihat pada populasi akhir yaitu pada generasi ke-3000, solusi optimum telah tercapai dimana nilai fitness telah
bernilai minimum dan konvergen pada nilai 3.298.896.000. Hal ini menunjukkan bahwa total biaya minimum senilai Rp 3.298.896.000,00
dapat diperoleh apabila industri memproduksi tepung jagung sesuai dengan perencanaan yang terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Perencanaan Produksi Selama Tiga Bulan ke Depan
Januari 2008 Februari 2008
Maret 2008
Produksi Reguler 322 ton
322 ton 322 ton
Produksi Lembur 2 ton
13 ton 23 ton
Inventori -
- -
3. Perencanaan Kebutuhan Bahan Baku
