4. Letakkan hasil kali dari a1 dengan b2 yaitu 2 × = di kolom pada
baris p 5.
Letakkan hasil kali dari a2 dengan b1 yaitu × = di kolom pada
baris q 6.
Letakkan jumlah p dan q pada kolom bawahnya jumlah tersebut dianggap sebagai b
�
Hasil Penjumlahan Hasil Perkalian
Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 23 sebagai b koefisien dari dan
20 sebagai konstanta. Karena perkalian ini berbentuk +
+ dengan ≠ maka koefisien dari adalah a1 × a2 = 2 × = .
Jadi, persamaannya menjadi +
+ = + 2 + 20
Pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser Pemfaktoran bentuk aljabar −
Contoh 2.12
Faktor dari bentuk aljabar − 2 :
2
Langkah-langkah :
- Letakkan nilai pada kolom terbesar paling kiri
- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan
dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom atas-bawah
- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua
bilangan yang sama dengan . -
2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
- Misalkan dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan disebut
� dan
Dalam soal = 0 maka dari tabel diperoleh � = − dan = .
Sehingga diperoleh persamaan : − 2 =
− + Jadi, faktor aljabarnya adalah
− + .
Pemfaktoran bentuk aljabar
± + , =
Contoh 2.13
Faktor dari bentuk aljabar +
+ : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Langkah-langkah : -
Letakkan pada kolom terbesar paling kiri -
Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom
atas-bawah -
Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua bilangan yang sama dengan .
- 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua
bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
Dari tabel diperoleh � = dan = sehingga diperoleh persamaan :
+ + =
+ + Maka faktor aljabarnya adalah
+ + .
Pemfaktoran bentuk aljabar
+ + dengan ≠
Contoh 2.14
Faktor dari bentuk aljabar +
+ 2 :
Langkah-langkah :
- Letakkan hasil kali dari dan pada kolom terbesar paling kiri
- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan
dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom atas-bawah
- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua
bilangan yang sama dengan . -
2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
Misal dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan disebut � dan .
Dari tabel diperoleh � = dan = sehingga diperoleh persamaan :
+ + 2 =
+ � + + 2
= +
+ + 2
= + +
+ 2 =
+ 2 + + 2
= + + 2
Maka faktor aljabarnya adalah + + 2.
G. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas kata benda berasal dari kata efektif kata sifat. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia 2003: 284, efektif adalah 1 ada efeknya
akibatnya, pengaruhnya, kesannya; 2 dapat membawa hasil; berhasil guna tt usaha, tindakan. Sementara itu, efektivitas memiliki pengertian keefektifan
yang berarti keberhasilan tt usaha, tindakan. Marpaung, Kartika, dan Wens 1995 menyatakan bahwa efektivitas guru didefinisikan sebagai suatu ukuran
keberhasilan guru mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas itu dinyatakan dengan hasil
outcome
yang dicapai siswa. Oleh karena itu disimpulkan bahwa efektivitas suatu pembelajaran adalah tingkat keberhasilan
guru dalam mengajarkan suatu materi pembelajaran kepada siswa yang dilihat dari ketuntasan hasil belajar siswa. Ditetapkan bahwa suatu proses
pembelajaran dikatakan efektif apabila 60 dari siswa tersebut dapat tuntas mencapai KKM. Nilai KKM SMP Kanisius Kalasan pada mata pelajaran
Matematika adalah 65. Persentase siswa yang memperoleh nilai dengan tuntas mencapai KKM kemudian dikonsultasikan dengan tabel kriteria efektivitas
hasil belajar siswa secara kuantitatif sebagai berikut:
Tabel 2.1: Tabel Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Siswa secara Kuantitatif
yang berhasil Efektivitas
≤ 0 Sangat rendah
− Rendah
− Cukup
− Tinggi
0 − 00 Sangat tinggi
Kartika Budi, 2001: 54
H. Aktivitas Belajar
Pada prinsipnya, belajar adalah berbuat untuk mengubah tingkah laku, dengan kata lain melakukan kegiatan sehingga selalu ada aktivitas dalam
belajar. Oleh sebab itu, tanpa adanya aktivitas, proses belajar tidak mungkin berlangsung dengan baik. Sardiman 2011:100 menyatakan bahwa aktivitas
belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental, keduanya akan selalu berkaitan. Apabila terjadi ketidakserasian antara aktivitas fisik dan mental,
maka belajar tidak akan optimal. Sebagai contoh, seorang anak membaca buku. Secara fisik, anak tersebut sedang membaca menghadap buku, tetapi pikirannya
tidak tertuju pada apa yang dibaca sehingga terjadi ketidakserasian antara aktivitas fisik dan aktivitas mental yang mengakibatkan belajar menjadi tidak
optimal. Piaget dalam Sardiman 2011 juga menerangkan bahwa seorang anak berpikir selama ia berbuat. Tanpa perbuatan berarti anak tersebut tidak berpikir
sehingga anak harus diberi kesempatan untuk berbuat sendiri agar ia berpikir. Jadi, aktivitas belajar adalah perbuatan atau perubahan tingkah laku baik
bersifat fisik maupun mental yang apabila terjalin keserasian antara keduanya akan menghasilkan kegiatan belajar yang optimal. Sekolah merupakan tempat
untuk mengembangkan aktivitas sehingga terdapat nilai keaktifan. Aktivitas tidak cukup dengan mendengarkan dan mencatat penjelasan guru saja, tetapi
masih banyak jenis aktivitas lain yang dapat dilakukan oleh siswa. Paul B. Diedrich dalam Sardiman 2011 membuat suatu daftar yang
berisi 177 macam kegiatan siswa yang dapat digolongkan sebagai berikut: 1.
Visual activities,
misalnya membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
2.
Oral activities,
antara lain menyatakan, meluruskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.
3.
Listening activities,
seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.
4.
Writing activities,
contohnya menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin.
5.
Drawing activities,
misalnya adalah menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6.
Motor activities,
seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
7.
Mental activities,
contoh yang termasuk didalamnya adalah menanggapi,
mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan.
8.
Emotional activities,
di antaranya adalah menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Untuk mengembangkan aktivitas siswa di sekolah, peneliti membuat suatu penilaian keaktifan untuk mengetahui bagaimana keaktifan siswa dalam
pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga. Presentase dari jumlah siswa yang termasuk dalam indikator keaktifan yang telah ditentukan,
kemudian dibandingkan dengan tabel kriteria keaktifan siswa agar diketahui tingkat keaktifan siswa dalam proses belajar tersebut. Berdasarkan daftar
aktivitas yang sudah digolongkan menurut Paul B. Diedrich di atas, peneliti membuat indikator atau kriteria yang menandakan bahwa siswa tergolong aktif
dalam pembelajaran. Indikator siswa aktif tersebut adalah sebagai berikut: 1.
Siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru.
2. Siswa bertanya kepada guru ketika tidak memahami materi yang telah
disampaikan.
3. Siswa bertanya kepada teman lain saat tidak memahami materi yang telah
disampaikan.
4.
Siswa mau mencoba alat peraga yang telah disediakan.
5.
Siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya.
6. Siswa mau bekerjasama dengan teman sekelompoknya dalam mengerjakan
tugas yang diberikan.
7.
Siswa berani mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
8.
Siswa menanggapi presentasi hasil pekerjaan temannya.
9.
Siswa berani mengutarakan pendapatnya.
I. Penelitian yang Relevan
Pada penelitian ini, peneliti terinspirasi oleh makalah yang berjudul Efektivitas Pembelajaran Remedial dengan Menggunakan Alat Peraga “Kotak
