4. Jumlah sapi JS adalah jumlah populasi sapi potong yang dinyatakan dalam satuan
ekor. Sumber data: Dinas Peternakan dan Keswan Propinsi Sumatera Utara. 5.
Jumlah sapi impor SI adalah jumlah pemasukan sapi impor yang tercatat melalui pelabuhan Belawan, yang dinyatakan dalam satuan ekor. Sumber data: Balai Besar
Karantina Pertanian Belawan-UPT Karantina Hewan. 6.
Jumlah impor daging DI adalah jumlah pemasukan daging sapi impor yang tercatat antar area melalui pelabuhan Belawan, yang dinyatakan dalam satuan kilogram kg.
Sumber data: Balai Besar Karantina Pertanian Belawan-UPT Karantina Hewan. 7.
Jumlah sapi yang diinseminasi IB adalah jumlah realisasi pelaksanaan inseminasi buatan yang dinyatakan dalam satuan ekor. Sumber data: UPT-Balai Inseminasi Buatan
Daerah BIBD, Dinas Peternakan dan Keswan Propinsi Sumatera Utara.
3.4. Prosedur Kerja Dalam
penelitian ini akan dikembangkan sebuah persamaan regresi estimating equation, yaitu suatu formula untuk mencari nilai variabel terikat dependent variabel dari variabel bebas
independen variabel yang diketahui.
3.4.1. Regresi Linier Berganda Bentuk umum
fungsi permintaan:
QD
t
= f HD
t
, HA
t
, HI
t
, HT
t
, PK
t
, JP
t
Dimana : QD
t
= Jumlah permintaan daging ton HD
t
= Harga daging sapi Rp
HA
t
= Harga daging ayam Rp
HT
t
= Harga telur Rp HI
t
= Harga Ikan Rp PK
t
= Pendapatan per kapita Rp JP
t
Bentuk umum fungsi penawaran :
= Jumlah penduduk Jiwa
QS
t
= f HD
t
, HS
t
, JS
t
, SI
t
, DI
t
, IB
t
Dimana : QS
t
= Jumlah penawaran daging ton HD
t
= Harga daging sapi Rp
HS
t
= Harga sapi hidup Rp
JS
t
= Jumlah populasi sapi ekor SI
t
= Jumlah impor sapi ekor
Universitas Sumatera Utara
DI
t
= Jumlah impor daging sapi kg IB
t
Model statistik adalah model Analisis Regresi Berganda multiple regression, sehingga persamaan linier permintaan yang terbentuk menjadi :
QD = Jumlah sapi yang di Inseminasi ekor
t
= a ₀ + a₁HD
t
+ a ₂HA
t
+ a ₃HI
t
+ a ₄ HT
t
+ a
5
PK
t
+ a
6
JP
t
Dimana : QD
+ U ₁
t
= Jumlah permintaan daging ton HD
t
= Harga daging sapi Rp
HA
t
= Harga daging ayam Rp
HT
t
= Harga telur Rp HI
t
= Harga ikan Rp PK
t
= Pendapatan per kapita Rp JP
t
= Jumlah penduduk Jiwa a
₀ = Konstanta permintaan
a ₁…a
6
= Koefisien regresi variabel bebas permintaan
U ₁
= Variabel pengganggu permintaan
Persamaan linier penawaran :
QS
t
= b ₀ + b₁HD
t
+ b ₂HS
t
+ b ₃JS
t
+ b ₄SI
t
+ b
5
DI
t
+ b
6
IB
t
Dimana : QS
+ U ₂
t
= Jumlah penawaran daging ton HD
t
= Harga daging sapi Rp
HS
t
= Harga sapi hidup Rp
JS
t
= Jumlah populasi sapi ekor SI
t
= Jumlah impor sapi ekor DI
t
= Jumlah impor daging sapi kg IB
t
= Sapi yang di inseminasi ekor b
₀ = Konstanta penawaran
b ₁
...
b
6
Untuk menjaga agar OLS Ordinary Least Square dapat menghasilkan estimator- estimator yang paling baik pada model regresi, maka digunakan kerangka CLRM
Classical Linier Regression Model dengan asumsi-asumsi sebagai berikut Sarwoko,2005 :
= Koefisien regresi variabel bebas penawaran
U ₂
= Variabel penggangu penawaran
1. Model regresi linier: linier dalam parameter , terspesifikasi dengan benar dan memiliki error term yang bersifat additive.
Universitas Sumatera Utara
Yi = β + β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+ u
i
2. Nilai rata-rata atau nilai yang diharapkan dari u variabel disturbance atau error term adalah nol.
EU
i
|X
1i
X
2i
3. Kovarian antara variabel disturbance, U
= 0
i
dan variabel X
i
Cov U
adalah nol
i
X
i
4. Varian dari residu variabel disturbance adalah sama homoskedastisitas
= 0
Varu
i
|X
i
= σ
5. Tidak ada otokorelasi antara variabel disturbance pada pengamatan satu dan variabel disturbance pada pengamatan lain.
2
Cov u
i
u
j
|X
i
X
j
6. Tidak ada korelasi sempurna antar variabel-variabel bebas
= 0
X
i
= λ X
7. Variabel error term memiliki distribusi normal asumsi ini bersifat option, namun biasanya diikut sertakan.
j
3.4.2. Koefisien Regresi Parsial
Koefisien β
1
mengukur perubahan nilai rata-rata Y per unit perubahan X
1
dengan menjaga X
2
konstan. Dengan kata lain, β
1
merupakan efek langsung dari setiap unit perubahan X
1
terhadap nilai Y, dengan X
2
tetap. Demikian juga β
2
merupakan efek langsung dari setiap unit perubahan X
2
, terhadap nilai rata-rata Y, dengan mempertahankan X
1
konstan. Prosedur OLS
Ordinary Least Square adalah menentukan jumlah nilai kuadrat residu atau
∑û
2 i
Min ∑ û
adalah seminimal mungkin,
2 i
= ∑ Yi - b
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i 2
Universitas Sumatera Utara
Untuk memperoleh nilai minimum dari persamaan adalah dengan mendeferensialkan persamaan tersebut, menyamakan hasil deferensial itu sama dengan nol dan memecahkan
penaksiran-penaksiran yang dicari secara simultan Sarwoko,2005. Sehingga nilai rata- ratanya diperoleh,
b =
��
- b
1
�
� - b
Persamaan ini merupakan estimator dari OLS untuk intersep intercept populasi atau
β
2
��
0.
Selanjutnya diperoleh nilai b
1
dan b
2
∑yx
sebagai berikut :
1
∑x
2 2
– ∑yx
2
∑x
1
x
2
b
1
= ∑x
1 2
∑x
2 2
– ∑x
1
x
2 2
∑yx
2
∑x
1 2
– ∑yx
1
∑x
1
x
2
b
2
= ∑x
1 2
∑x
2 2
– ∑x
1
x
2 2
Masing-masing merupakan estimator-estimator koefisien-koefisien regresi slope coefficient populasi,
β
1
dan β
2
.
3.4.3. Varian dan Standar Error Estimator Setelah
memperoleh estimasi koefisien-koefisien regresi parsial, selanjutnya kita perlu menentukan varian dan standar error masing-masing koefisien regresi itu. Formula yang
dipakai adalah sebagai berikut Sarwoko,2005 :
1
��
R
1 2
∑x
2i 2
+ ��
R
2 2
∑x
1i 2
- 2 ��
R
1
��
2
∑x
1i
x
2i
Var b =
+ n
∑x
1i 2
∑x
2i 2
- ∑x
1i
x
2i 2
Se b = +
���� �₀
Universitas Sumatera Utara
∑x
2i 2
Var b
1
= σ
2
∑x
1i 2
∑x
2i 2
- ∑x
1i
x
2i
atau,
2
σ
2
Var b
1
= ∑x
1i 2
1-r
12 2
Seb
1
= + ���� �₁
∑x
1i 2
Var b
2
= σ
2
∑x
1i 2
∑x
2i 2
- ∑x
1i
x
2i
atau,
2
σ
2
Var b
2
= ∑x
2i 2
1-r
12 2
Seb
2
= + ���� �₂
-r
12
σ
2
Covar b
1
b
2
Selanjutnya estimator untuk tidak bias dari
σ² adalah =
�� − �₁₂²|�₁�²|�₂�²
∑ û
i 2
��² = n-3
3.4.4. Koefisien Determinasi Untuk
melihat sejauh mana kecocokan antara data dengan garis estimasi regresi digunakan
koefisien determinasi, r² mengukur Goodness of Fit. Apabila data hasil pengamatan
Universitas Sumatera Utara
terletak dalam garis regresi maka kita memperoleh kecocokan sempurna. Sayangnya hal tersebut jarang terjadi. Umumnya hasil-hasil pengamatan itu akan menyebar diseputar
garis estimasi regresi sehingga û
i
positif jika pengamatan-pengamatan di atas garis estimasi regresi, atau sebaliknya û
i
negatif jika pengamatan-pengamatan di bawah garis
estimasi regresi. Selanjutnya dari Gambar 5, total penyimpangan Total Sum of Square, TSS terdiri
dari dua komponen, yaitu jumlah kuadrat penyimpangan yang dapat dijelaskan oleh model regresi Explained Sum of Square, ESS, dan jumlah kuadrat nilai sisa Residual Sum of
Square, RSS. Ukuran relative koefisien determinasi r
2
ESS RSS
∑û adalah :
i 2
r
2 =
= 1 -
= 1 - TSS
TSS ∑ Y
i
- ��
b
1
∑y
i
x
1i
+ b
2
∑ ∑y
i
x
2i
R
2 =
∑y
i 2
Nilai R² umumnya terletak antara 0 dan 1. Jika sama dengan 1 maka 100 persen variasi Y diterangkan oleh perubahan-perubahan variabel penjelas. Jika sama dengan 0,
maka tidak ada variasi Y yang terangkan oleh perubahan- perubahan variabel-variabel penjelas. Sayangnya nilai R² selalu bertambah besar jika ditambah variabel penjelas,
walaupun tidak jelas apakah variabel itu relevan atau tidak relevan. Cara yang terbaik untuk mengukur kecocokan data dengan garis estimasi adalah dengan menggunakan R²
yang disesuaikan R²
adjusted
RSS n-k R²
, yaitu :
adjusted
= 1 - TSS n-1
Universitas Sumatera Utara
TSS = ESS + RSS
Y
û = residual Total = Y
i
- Ỳ - Y�
Y �
= penyimpangan regresi
X
i
Gambar 5. Pemecahan variasi total menjadi dua komponen variasi. Sumber: Sarwoko,2005
X
3.4.5. Koefisien Regresi dan Pengujian Hipotesis Dua tipe
pengujian hipotesis, yaitu uji-t untuk menguji hipotesis pada koefisien regresi secara individual dan uji F untuk menguji hipotesis pada koefisien-koefisien simultan
Sarwoko,2005.
3.4.6. Uji-t Uji-t
digunakan untuk menguji hipotesis tentang koefisien-koefisien slope regresi secara individual. Uji-t dapat menjelaskan perbedaan-perbedaan unit-unit pengukuran variabel-
variabel dan deviasi standar dari koefisien-koefisien yang diestimasi Sarwoko,2005. Untuk persamaan regresi ganda :
Yi = β + β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+ u
Maka,
i
b
h
- β
h
t
h
= ……. h=1,2,3…….,H
Seb
h
Universitas Sumatera Utara
Dimana, b
h
= koefisien regresi hasil estimasi untuk variabel ke h β
h
= parameter koefisien regresi populasi β
H0
untuk variabel ke h, biasanya
dianggap nol β
h
=0, Nilai ini menunjukkan hipotesi nol bagi β
h
. Seb
h
= standard error koefisien b
h
Setelah diperoleh nilai t
h
t
hitung
dan t
t
t
tabel
dapat dilakukan penolakan hipotesi nol, yaitu jika t
h
lebih besar dalam nilai absolut dari t
t
. Dan jika nilai t
hitung
, t
h
memiliki tanda yang dinyatakan dalam hipotesis alternatif, H
1
Menolak H . Dengan demikian, aturan untuk
mengetrapkan kapan pengujian sebuah koefisien regresi tunggal adalah : jika | t
h
| t
t
Prosedur pengujiannnya adalah sebagai berikut : dan jika tanda yang dimiliki oleh koefisien
seperti dinyatakan dalam hipotesis alternatif. Tidak menolak jika sebaliknya
Sarwoko,2005.
1 H
₀ : a₁ = 0, tidak terdapat pengaruh X₁ terhadap Y H
₁ : a₁ ≠ 0, terdapat pengaruh X
₁ terhadap Y 2
H ₀ : a₂ = 0, tidak terdapat pengaruh X₂ terhadap Y
H ₁ : a₂
≠ 0, terdapat pengaruh X₂ terhadap Y 3
H ₀ : a₃ = 0, tidak terdapat pengaruh X₃ terhadap Y
H ₁ : a₃
≠ 0, terdapat pengaruh X₃ terhadap Y 4
H ₀ : a₄ = 0, tidak terdapat pengaruh X₄ terhadap Y
H ₁ : a₄
≠ 0, terdapat pengaruh X₄ terhadap Y 5
H ₀ : a
5
= 0, tidak terdapat pengaruh X
5
terhadap Y H
₁ : a
5
≠ 0, terdapat pengaruh X
5
6 H
₀ : a terhadap Y
6
= 0, tidak terdapat pengaruh X
6
terhadap Y H
₁ : a
6
≠ 0, terdapat pengaruh X
6
Kaidah keputusan : Hasil
perhitungan nilai t terhadap Y
hitung
tersebut dibandingkan dengan t
tabel
. Apabila t
hitung
≥ t
tabel
maka, tolak H
₀ terima H₁, dengan demikian variabel independen berpengaruh nyata terhadap Y. Apabila t
hit
t
tab
maka, terima H ₀, atau variabel independen tidak berpengaruh nyata
terhadap Y Sarwoko,2005.
Universitas Sumatera Utara
3.4.7. Uji F Uji
F adalah suatu cara menguji hipotesis nol yang melibatkan lebih dari satu koefisien; cara
bekerjanya adalah dengan menentukan apakah kecocokan the over all dari sebuah persamaan regresi berkurang secara signifikan dengan membatasi persamaan tersebut
untuk menyesuaikan diri terhadap hipotesis nol. Apabila kecocokan itu berkurang secara berarti , maka kita menolak hipotesis nol. Sedangkan apabila apabila berkurang secara
tidak berarti, maka kita tidak dapat menolak hipotesis nol Sarwoko,2005. Hipotesis nol dalam sebuah uji F menyatakan bahwa koefisien dalam sebuah persamaan adalah sama
dengan nol secara serentak. Pengujian dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut :
H ₀ :a₁ = a₂ = a₃ = a₄ = a
5
= a
6
= 0, tidak terdapat pengaruh X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
dan X
6
H ₁ :a₁ = a₂ = a₃ = a₄ = a
terhadap Y
5
= a
6
≠ 0, terdapat pengaruh X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
dan X
6
Persamaan Uji F adalah, terhadap Y, paling tidak ada satu slope yang
tidak sama dengan nol
ESSk F =
RSSn-k-1
Atau
∑Ỳ
i
- Y
� F =
∑û
i 2
n-k-1
Kaidah keputusan : Hasil
perhitungan nilai F
hitung
tersebut dibandingkan dengan F
tabel
pada derajat pembilang k dan derajat bebas penyebut adalah n-k-
1 serta α yang ditentukan. Apabila F
hitung
≥ F
tabel
maka, tolak H
₀ terima H₁, dengan demikian model secara serempak dapat diigunakan. Apabila F
hitung
F
tabel
maka, tidak menolak H ₀, atau model secara serempak tidak dapat diigunakan
Sarwoko,2005.
Universitas Sumatera Utara
3.5. Analisis Elastisitas Chiang
