3.3.1. Metode Peramalan 3.3.1.1. Singel Moving Average
10
1
1 i
t
x x
t −
+
Tujuan utama dari penggunaan rata-rata bergerak adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan randomnes dalam deret waktu. Caranya
adalah dengan merata-ratakan beberapa nilai data bersama-sama dengan munculnya data X
1+1
, maka dalam perhitungan F
t+2
data X
i
sebagai data yang paling tua menjadi hilang. Karena itu ditunjukan bahwa :
F
t+2
= F
t+1
+
3.3.1.2. Moving Average With Linear Trend
Prosedur peramalan Metode Moving Average With Linear Trend meliputi tiga aspek :
a. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pasa waktu t ditulis S
t
b. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan
ganda pada waktu t ditulis S
t ’
-S
t ’’
. c.
Penyesuaian untuk kecenderungan dari period eke t+1 atau ke periode t + m jika ingin meramalkan m ke periode ke muka.
Secara umum persamaan prosedur rata-rata bergerak linier dapat diterangkan melalui persamaan sebagai berikut :
S
t ’
=
n x
x x
x
n t
t t
1 2
1 1
........
− −
− −
+ +
+ +
10
Arman Hakim Nasution. Perncanaan dan Pengendalian Produksi. Cetakan Pertama. Jakarta: PT. Candimas Metropole, 1999. hal 33-39
Universitas Sumatera Utara
S
t ’’
=
n S
S S
S
n t
t t
1 2
1 1
........
− −
− −
+ +
+ +
a
t
= S
t ’
+ S
t ’
-S
t ’’
= 2S
t ’
-S
t ’’
b
t
=
1 2
− n
S
t ’
-S
t ’’
F
t+2
= a
t +
b
t
.m Kesalahan negatif atau positif yang mungkin terjadi dapat dihilangkan atau
dikeluarkan. Rata-rata dapat dilakukan terhadap seluruh angka konstanta dari data pengamatan. Sesuai dengan tujuan di atas, maka teknik ini dapat menghilangkan
trend dan musiman seasonality. Harga yang diramalkan dalam Single Moving Average dihitung berdasarkan rumus :
F
t+1
=
n x
x x
n t
t 1
1 1
........
− −
−
+ +
+
F
t+1 =
n x
x F
n t
t 1
−
− +
X
t
= nilai data F
t
= nilai ramalan untuk waktu t + 1 N = banyak data
3.3.1.3. Weigted Moving Average
Pada metode rata-rata sederhana, jumlah data pada kelompok inisialisasi makin lama semakin bertambah dengan naiknya harga i. Tetapi pada metode rata-
rata bergerak tunggal jumlah data kelompok inisialisasi adalah konstan, bilamana harga i bertambah satu, maka data baru yang akan menggesermenggantikan data
yang paling tua. Untuk waktu t+1, t+2, nilai ramalannya adalah :
Universitas Sumatera Utara
F
t+1
= t
x
i i
i
∑
=1
F
t+2
= 1
1 1
+
∑
= =
t x
t i
i
Dimana : a
t
= merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan b
t
F
t+m
= nilai ramalan pada m periode ke depan.
3.3.1.4. Singel Exponential Smoothing
Metode Singel Exponential Smoothing menambahkan parameter α dalam
modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. α adalah konstan smoothing
dari model dan nilainya antara 0 dan 1. biasanya di tentukan 0,1 dan 0,3. pengaruh smoothing
α yaitu semakin besar α , smoothing yang dilakukan semakin besar. Karena
α berupa variabel, masalah yang dihadapi dalam melakukan peramalan adalah mencari
α yang optimum. Nilai α yang optimum akan memberi MSE dan MAD yang minimum.
F
t+1
= Ft
Dt 1
α α
− +
Dimana : Dt = data permintaan pada periode t F
t+1
= peramalan untuk periode t Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan faktor
pemulusan dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana dijabarkan berikut ini :
F
t+1
= Lt
Dt 1
α α
− +
Universitas Sumatera Utara
1 1
1 2
2 1
1 2
1
1 1
.... 1
1 1
1
− −
− −
− −
− −
−
− +
− +
+ −
+ −
+ =
− +
− +
=
n t
n n
t n
t t
t t
L D
D D
Dt L
D Dt
α α
α α
α α
α α
α α
α
3.3.1.5. Double Exponential Smoothing With Linier Trend
