1 1
1 2
2 1
1 2
1
1 1
.... 1
1 1
1
− −
− −
− −
− −
−
− +
− +
+ −
+ −
+ =
− +
− +
=
n t
n n
t n
t t
t t
L D
D D
Dt L
D Dt
α α
α α
α α
α α
α α
α
3.3.1.5. Double Exponential Smoothing With Linier Trend
Metode yang tepat untuk melakukan permalan serial data yang memiliki unsur trend adalah metode Linier Double Exponential Smoothing dari Holt, yang
menggunakan persamaan sebagai berikut :
t t
t t
t t
t t
t t
T L
F T
L L
T T
L Dt
L +
= −
+ −
= +
− +
=
− −
− −
− 1
1 1
1 1
1 1
β β
α α
3.3.1.6. Adaptive Exponential Smoothing
Persamaan dasar pada metode pendekatan adaptive serupa dengan persamaan dibawah ini kecuali bahwa nilai
α diganti dengan
1
α .
1 1
1 1
− +
− +
= =
− +
=
t t
t t
t t
y t
t t
t
E e
E M
E F
x F
β β
α α
α
3.3.1.7. Pemulusan smoothing Eksponensial Tripel:
11
Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter.
Kelompok metode rata-rata bergerak dan pemulusan eksponensial dapat digunakan untuk hampir semua jenis data stasioner atau non-stasioner sepanjang
11
Makridakis, Spyros dkk. Op Cit. hal 100
Universitas Sumatera Utara
data tersebut tidak mengandung faktor musiman. Tetapi bilamanan terdapat data musiman, metode ini mungkin menghasilkan peramalan yang buruk.
Jika datanya stasioner, maka metode rata-rata bergerak atau pemulusan eksponensial tunggal adalah tepat. Jika datanya menunjukkan suatu trend linear,
maka baik model linear dari Brown atau Holt adalah tepat. Tetapi jika datanya musiman, metode ini tidak dapat mengatasi masalah tersebut dengan baik.
Walaupun demikian, metode Winters dapat menangani faktor musiman secara langsung.
Metode Winters didasarkan atas tiga persamaan pemulusan, yaitu satu untuk unsur stasioner, satu untuk trend dan satu untuk musiman. Hal ini serupa
dengan metode Holt, dengan satu persamaan tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk metode Winters adalah sebagai berikut :
Pemulusan Keseluruhan
Pemulusan Trend
Pemulusan Musiman + 1-
β Ramalan
Dimana nilai parameter α = 0,2 ; γ = 0,1; β = 0,05 dan L adalah panjang musiman, sedangkan m adalah periode ramalan ke depannya.
Universitas Sumatera Utara
3.3.1.8. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Dua Parameter dari
