1600X
1
+ 1900X
2
+ 1850X
3
+ 2000X
4
+ d
5 -
– d
5 +
= 336484750 0,13670X
1
+ 0,13672X
2
+ 0,13674X
3
+ 0,13561X
4
+ d
6 -
– d
6 +
= 30000 0,001178 X
1
+ 0,001178 X
2
+ 0,001178 X
3
+ 0,001178 X
4
+ d
7 -
– d
7 +
= 260 X
1
, X
2
, X
3
, X
4
,d
1 -
, d
1 +
,d
2 -
, d
2 +
,d
3 -
, d
3 +
,d
4 -
, d
4 +
,d
5 -
, d
5 +
,d
6 -
, d
6 +
,d
7 -
, d
7 +
≥ 0
12. April 2011
Minimumkan Z = P
1
d
1 -
+d
2 -
+d
3 -
+d
4 -
+ P
2
d
5 -
+ P
3
d
6 +
+ P
4
d
7 +
ST: X
1
+ d
1 -
– d
1 +
= 145874 X
2
+ d
2 -
– d
2 +
= 33475 X
3
+ d
3 -
– d
3 +
= 14543 X
4
+ d
4 -
– d
4 +
= 7480 1600X
1
+ 1900X
2
+ 1850X
3
+ 2000X
4
+ d
5 -
– d
5 +
= 338865450 0,13670X
1
+ 0,13672X
2
+ 0,13674X
3
+ 0,13561X
4
+ d
6 -
– d
6 +
= 30000 0,001178 X
1
+ 0,001178 X
2
+ 0,001178 X
3
+ 0,001178 X
4
+ d
7 -
– d
7 +
= 250 X
1
, X
2
, X
3
, X
4
,d
1 -
, d
1 +
,d
2 -
, d
2 +
,d
3 -
, d
3 +
,d
4 -
, d
4 +
,d
5 -
, d
5 +
,d
6 -
, d
6 +
,d
7 -
, d
7 +
≥ 0
5.5. Penyelesaian Formulasi Goal Programming
Data yang telah dikumpulkan telah diolah menjadi formulasi-formulasi dalam bentuk fungsi tujuan kendala untuk tiap periode perencanaan produksi.
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO Linier Interactive
Discrete Optimizer untuk menentukan jumlah produksi optimal untuk masing- masing produk. Adapun hasil penyelesaian masalah penentuan jumlah produksi
Universitas Sumatera Utara
untuk masing-masing produk pada periode Mei 2010 dengan menggunakan software LINDO, adapun tahapnya yaitu :
1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.5. Input Data Dalam Software LINDO
2. Kemudian kita ambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda
panah, maka akan muncul status optimasi seperti yang terlihat pada Gambar 5.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.6. Optimizer Output Dalam Software LINDO
3. Setelah itu kita menekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status optimasi telah tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada
Gambar 5.6.
Gambar 5.7. Hasil Akhir Dalam Software LINDO
Hasil penyelesaian dengan goal programming dapat dilihat pada output software LINDO untuk bulan Mei 2010 di bawah ini :
INPUT:
MIN DB1 + DB2 + DB3 + DB4 + DB5+ DA6+ DA7 ST
X1 + DB1 - DA1 = 132465 X2 + DB2 - DA2 = 30558
Universitas Sumatera Utara
X3 + DB3 - DA3 = 15073 X4 + DB4 - DA4 = 6338
1600 X1 + 1900 X2 + 1850 X3 + 2000 X4 + DB5 - DA5 = 310565250 0.13670X1 + 0.13672X2 + 0.13674X3 + 0.13561X4 + DB6 - DA6 = 30000
0.001178 X1 + 0.001178 X2 + 0.001178 X3 + 0.001178 X4 + DB7 - DA7 = 240 END
OUTPUT: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 0.0000000E+00
VARIABLE VALUE REDUCED COST DB1 0.000000 1.000000
DB2 0.000000 1.000000 DB3 0.000000 1.000000
DB4 0.000000 1.000000 DB5 0.000000 1.000000
DA6 0.000000 1.000000 DA7 0.000000 1.000000
X1 132465.000000 0.000000 DA1 0.000000 0.000000
X2 30558.000000 0.000000 DA2 0.000000 0.000000
X3 15073.000000 0.000000 DA3 0.000000 0.000000
X4 6338.000000 0.000000 DA4 0.000000 0.000000
DA5 2.000000 0.000000 DB6 4793.565918 0.000000
DB7 70.736748 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 6
Dari hasil penyelesaian masalah diatas dengan menggunakan software LINDO diperoleh jumlah produksi yang optimum pada periode bulan Mei 2010
yaitu : 1.
Picnic Fresh Shrimp = 132465 kaleng
2. Cocktail Fresh Shrimp
= 30558 kaleng
Universitas Sumatera Utara
3. Small Fresh Shrimp
= 15073 kaleng 4.
Medium Fresh Shrimp = 6338 kaleng
Hasil penyelesaian dengan program LINDO untuk periode perencanaan produksi bulan Mei 2009 sd April 2011 dapat dilihat di Lampiran.
Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan software LINDO, maka dapat diketahui jumlah produksi untuk produk Picnic, Cocktail, Small dan
Medium. Jumlah produksi yang ditampilkan oleh software LINDO ini merupakan hasil optimum yang memperhitungkan dari kendala-kendala yang ada
Hasil perencanaan produksi yang optimum dengan menggunakan metode Goal Programming pada periode perencanaan produksi Mei 2010 sd April 2011
dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Hasil Perencanaan Produksi Masing-masing Produk dengan Metode Goal Programming Periode Mei 2010 sd April 2011
No Periode
Jumlah kaleng Picnic Cocktail
Medium Small
1. Mei 2010
132465 30558
15073 6338
2. Juni 2010
133684 30823
15128 6442
3. Juli 2010
134903 31088
15163 6546
4. Agustus 2010
136122 31353
15177 6650
5. September 2010
137341 31619
15170 6753
6. Oktober 2010
138560 31884
15143 6857
7. November 2010
139779 32149
15095 6961
8. Desember 2010
140998 32414
15026 7065
9. Januari 2011
142217 32679
14936 7169
10. Februari 2011 143436
32945 14826
7272 11. Maret 2011
144655 33210
14695 7376
12. April 2011 145874
33475 14543
7480
Dengan kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk masing-masing sasaran untuk bulan Mei 2010 adalah:
1. Keuntungan yang diperoleh
Universitas Sumatera Utara
= Rp 1600 132465 + Rp 1900 30558 + Rp 1850 15073 + Rp 2000 6338 = Rp 310.565.250,-
2. Pemakaian Bahan Baku = 0,13670 132465
+ 0,13672 30558 + 0,13674 15073 + 0,13561 6338 = 25.206,43
3. Pemakaian Jam Kerja = 0,001178132465
+ 0,001178 30558 + 0,001178 15073 + 0,0011786338 = 217,26 jam
Rekapitulasi hasil perencanaan produksi menggunakan Goal Programming dapat dilihat pada tabel 5.26.
Tabel 5.26 Rekapitulasi Hasil Perencanaan Kapasitas Produksi Optimal
No Periode
Keuntungan Rp
Pemakaian Bahan
Baku Jam Kerja
jam
1. Mei 2010
310565250 25206.43
217.26 2.
Juni 2010 313328900
25430.93 219.20
3. Juli 2010
316055550 25652.68
221.11 4.
Agustus 2010 318743350
25871.57 223.00
5. September 2010
321392200 26087.58
224.86 6.
Oktober 2010 324004150
26300.86 226.70
7. November 2010
326577250 26511.27
228.51 8.
Desember 2010 329111500
26718.81 230.30
9. Januari 2011
331606900 26923.47
232.07 10.
Februari 2011 334065200
27125.40 233.81
11. Maret 2011
336484750 27324.46
235.52 12.
April 2011 338865450
27520.65 237.22
Berdasarkan hasil perencanaan produksi masing-masing produk, maka jumlah yang paling besar yaitu pada bulan April 2011 sebesar 27415,7 kg
≈ 27,4 ton.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Hasil Peramalan
Peramalan dilakukan untuk menentukan perkiraan permintaan produk dimasa yang akan datang berdasarkan data historis selama dua tahun yang lalu.
Data historis diambil selama rentang dua tahun lalu agar hasil peramalan yang diperoleh semakin akurat, karena semakin banyak data yang diambil akan
memberikan tingkat penyimpangan yang lebih rendah. Dari gambar diagram pencar permintaan produk selama dua tahun lalu produk Picnic, Cocktail, Small
dan Medium terlihat mengalami peningkatan dari bulan ke bulan walaupun beberapa bulan terjadi penurunan permintaan. Diagram pencar permintaan
masing-masing produk dapat dilihat pada Gambar 6.1.
Gambar 6.1. Diagram Pencar Permintaan Produk Dua Tahun lalu
Universitas Sumatera Utara
