optimal. Oleh karena itu daerah II disebut sebagai daerah rasional rational region atau rational stage of production.
Daerah Produksi III mempunyai elastisitas produksi lebih kecil dari nol, artinya setiap penambahan faktor- faktor produksi akan menyebabkan penurunan
jumlah produksi yang dihasilkan. Daerah produksi ini mencerminkan pemakaian faktor- faktor produksi yang sudah tidak efisien, sehingga daerah ini disebut juga
sebagai daerah irrasional.
3.5. Efisiensi Ekonomi
Usahatani akan mencapai efisiensi ekonomi jika tercapai keuntungan maksimum. Syarat untuk mencapai keuntungan maksimum adalah turunan
pertama dari fungsi keuntungan terhadap masing- masing faktor produksi sama dengan nol Doll dan Orazem, 1984. Fungsi keuntungan yang diperoleh
usahatani dapat dinyatakan sebagai berikut :
+ −
= π
∑
=
TFC X
. Px
Y .
Py
n 1
i i
i
……………………………………….. 3.2 Keterangan :
π = pendapatan usahatani
Py
= harga per unit produksi i
= 1,2,3,….,n Y
= hasil produksi
i
Px = harga pembelian faktor produksi ke –i
i
X = jumlah faktor produksi ke- i yang digunakan dalam proses produksi TFC =
Total Fixed Cost Biaya Tetap Total Dengan demikian untuk memenuhi syarat tercapainya keuntungan
maksimum, maka turunan pertama dari fungsi keuntungan adalah :
= −
∂ ∂
= ∂
∂
i i
y i
Px X
Y P
X
π
=
= −
∂ ∂
i i
Px X
Y
i i
Px X
Y Py
= ∂
∂
………………………………………………………….. 3.3 Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa level penggunaan faktor
produksi ke-i yang efisien merupakan fungsi dari harga output, harga faktor produksi ke- i dan jumlah output yang dihasilkan, atau secara matematis dapat
dituliskan :
Y ,
Px ,
Py f
X
i i
= ……………………………………………………… 3.4
Dengan mengetahui
i
X Y
∂ ∂
sebagai Marginal Product MPxi faktor produksi ke-i, maka persamaan diatas menjadi :
i i
Px MPx
Py =
. ………………………………………………………
3.5 Sesuai dengan prinsip keseimbangan marjinal equi-marginal principle,
bahwa untuk mencapai keuntungan maksimal, tambahan nilai produksi akibat tambahan penggunaan faktor produksi ke- i Py.MP
i
x harus lebih besar daripada
tambahan biaya yang dikeluarkan untuk pembelian faktor produksi ke- i tersebut P
i
x . Penambahan penggunaan faktor produksi berhenti ketika Py.MP
i
x = P
i
x .
Pada saat inilah keuntungan maksimal tercapai. Secara matematis keuntungan maksimum dari penggunaan faktor produksi ke-i dinyatakan sebagai berikut :
1 .
=
i i
Px MPx
Py ………………………………………………………..
3.6
keterangan : Py.MP
i
x
= Nilai Produk Marjinal NPM faktor produksi ke-i P
i
x
= Biaya Korbanan Marjinal BKM faktor produksi ke-i
Artinya keuntungan maksimum tercapai pada saat tambahan nilai produksi akibat tambahan penggunaan faktor produksi ke-i harus sama dengan biaya korbanan
marjinal atas faktor produksi ke-i tersebut atau rasio keduanya sama dengan satu. Jadi secara umum keuntungan maksimum dari penggunaan n faktor
produksi akan diperoleh pada saat : 1
....
3 3
2 2
1 1
= =
= =
=
n n
Px PyMPx
Px PyMPx
Px PyMPx
Px PyMPx
………………. 3.7
Dengan asumsi Py dan P
i
x merupakan nilai yang konstan, maka hanya
i
X Y
∂ ∂
yang mengalami perubahan . Ketika Py.MP
i
x P
i
x , maka penggunaan
faktor produksi harus ditambah agar tercapai keuntungan maksimum. Sebaliknya, jika Py.MPx
i
Px
i
maka penggunaan faktor produksi harus dikurangi.
IV. METODE PENELITIAN
