Barangkali jenis khusus yang paling penting dalam masalah pemograman linear adalah masalah transportasi. Prosedur penyelesaian
khususnya akan dibahas, khususnya untuk memperlihatkan jenis penyederhanaan metode simpleks yang diperoleh dengan memanfaatkan
struktur khusus dari masalah yang bersangkutan.
2.5. Model Transportasi
Mulyono 2004 menyatakan bahwa masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dan beberapa sumber,
dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transpor minimum. Suatu tempat tujuan dapat
memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber karena hanya ada satu dua macam barang.
Subagyo, dkk 2000 mengemukakan bahwa metode transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari
sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur
sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan berbeda dan dari beberapa sumber ke suatu
tempat tujuan juga berbeda. Taha 1996 mengemukakan bahwa model transportasi berusaha
menentukan sebuah rencana transportasi sebuah barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan. Data dalam model ini mencakup:
1. Tingkat penawaran di setiap sumber dan jumlah permintaan di setiap
tujuan. 2.
Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Sebuah tujuan dapat menerima permintaannya dari suatu sumber atau
lebih karena hanya terdapat satu barang. Tujuan dari model ini adalah menentukan jumlah yang harus dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan
sedemikian rupa sehingga biaya transportasi total diminimumkan. Asumsi dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi di
sebuah rute tertentu adalah proporsional secara langsung dengan jumlah unit
yang dikirimkan. Definisi ”unit transportasi” akan bervariasi tergantung pada jenis ”barang” yang dikirimkan.
Dimyanti dan Dimyanti dalam Aditya 2002 menyatakan bahwa ciri-ciri khusus persoalan transportasi adalah:
1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.
2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber
dan yang diminta oleh setiap tujuan tertentu. 3.
Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.
4. Ongkos pengangkutan dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya
tertentu. Bentuk umum model transportasi dengan tujuan meminimumkan
biaya dapat diformulasikan sebagai berikut: Fungsi tujuan : Min
ij m
i n
j ij
X C
Z
∑∑
= =
=
1 1
...................................................3 Fungsi Kendala :
i m
i ij
a X
≤
∑
=1
; i = 1, 2, 3, ......, m
j n
j ij
b X
≥
∑
=1
; j = 1, 2, 3, ......, n ≥
ij
X untuk semua i dan j .......................................4
Keterangan notasi:
ij
C = Biaya transportasi per unit produk
ij
X dari sumber i ke tujuan j
ij
X = Jumlah satuan yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j
i
a = Jumlah penawaran yang tersedia di daerah sumber i
j
b = Jumlah permintaan di daerah permintaan tujuan j
m = Jumlah daerah sumber
n = Jumlah daerah tujuan
2.6. Masalah Transportasi Tak Seimbang
