yang dikirimkan. Definisi ”unit transportasi” akan bervariasi tergantung pada jenis ”barang” yang dikirimkan.
Dimyanti dan Dimyanti dalam Aditya 2002 menyatakan bahwa ciri-ciri khusus persoalan transportasi adalah:
1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.
2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber
dan yang diminta oleh setiap tujuan tertentu. 3.
Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.
4. Ongkos pengangkutan dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya
tertentu. Bentuk umum model transportasi dengan tujuan meminimumkan
biaya dapat diformulasikan sebagai berikut: Fungsi tujuan : Min
ij m
i n
j ij
X C
Z
∑∑
= =
=
1 1
...................................................3 Fungsi Kendala :
i m
i ij
a X
≤
∑
=1
; i = 1, 2, 3, ......, m
j n
j ij
b X
≥
∑
=1
; j = 1, 2, 3, ......, n ≥
ij
X untuk semua i dan j .......................................4
Keterangan notasi:
ij
C = Biaya transportasi per unit produk
ij
X dari sumber i ke tujuan j
ij
X = Jumlah satuan yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j
i
a = Jumlah penawaran yang tersedia di daerah sumber i
j
b = Jumlah permintaan di daerah permintaan tujuan j
m = Jumlah daerah sumber
n = Jumlah daerah tujuan
2.6. Masalah Transportasi Tak Seimbang
Suatu model transportasi dinyatakan seimbang balanced transportation model ketika penawaran total sama dengan permintaaan total
∑ ∑
= =
=
n j
j m
i i
b a
1 1
. Penawaran tidak selalu dapat dipastikan sama dengan permintaan atau melebihinya dalam kenyataan, yang sering terjadi adalah
jumlah permintaan lebih besar dari jumlah penawaran. Jika hal itu terjadi maka model persoalannya disebut sebagai model transportasi tak seimbang
unbalanced transportation model, dan dalam penyelesaiannya metode solusi transportasi membutuhkan sedikit modifikasi.
Pertidaksamaan ≤ kendala permintaan menunjukkan bahwa semua
unit yang tersedia akan dikirimkan. Namun, satu atau lebih kendala permintaan tak akan terpenuhi. Keadaan ini dicerminkan dengan
menambahkan suatu baris dummy. Pengaruhnya, suatu sumber khayalan telah ditambahkan hingga
menyeimbangkan penawaran dan permintaan. Sesungguhnya kotak dummy ini adalah analog dengan variabel slack, yang nilai kontribusinya dalam
fungsi tujuan sama dengan nol. Jika jumlah permintaan melebihi penawaran, maka dibuat suatu
sumber dummy yang akan menambah jumlah penawaran, yaitu sebanyak
∑ ∑
−
i j
a b
. Sebaliknya, jika jumlah penawaran lebih besar daripada jumlah permintaan. Maka dibuat suatu tujuan dummy untuk menyerap
kelebihan tersebut, yaitu sebanyak
∑ ∑
−
j i
b a
. Ongkos transportasi per unit
ij
C dari sumber dummy ke seluruh
tujuan adalah nol. Hal ini dapat dipahami karena pada kenyataannya dari sumber dummy tidak terjadi pengiriman. Begitu pula dengan ongkos
transportasi per unit dari semua sumber ke tujuan dummy adalah nol. Sumber ditulis dalam baris-baris dan tujuan dalam kolom-kolom.
Tabel tersebut mempunyai kotak bernilai m x n. Biaya transport per unit
ij
C dicatat pada kotak kecil di bagian atas setiap kotak. Permintaan dari
setiap tujuan terdapat pada baris paling bawah, sementara penawaran setiap sumber dicatat pada kolom paling kanan. Kotak pojok kanan bawah
menunjukkan bahwa penawaran sama dengan permintaan S=D. Variabel
ij
X pada setiap kotak menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari
sumber i ke tujuan j yang akan dicari Mulyono, 2004.
2.7. Optimalisasi
