d. Berdiskusi dengan teman dalam pemecahan masalah e. Menerapkan rumus mana yang diduga digunakan dalam pemecahan masalah.
f. Mengutarakan strategi pemecahan masalah dalam kelompok g. Menghubungkan konsep yang ditemukan untuk pemecahan masalah
h. Menghitung untuk pemecahan masalah i. Memecahkan masalah yang ada dalam kelompok
j. Menjelaskan pertanyaan dari teman dalam kelompok k. Menyimpulkan apa yang diperoleh dari pemecahan masalah saat diskusi
kelompok. l. Memperkirakan cara lain untuk pemecahan masalah dalam diskusi kelompok.
m. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
2.8 Kemampuan Pemecahan Masalah
Karatas Baki 2013:249 menyatakan bahwa “Problem solving is
recognized as an important life skill involving a range of processes including analyzing, intrepeting, reasoning, predicting, evaluating and reflecting”.
Menurut Baykul, sebagaimana dikutip oleh Aydoğdu 2014:54 menyatakan bahwa “Problem is a work, in which an individual who is facing it feel the need
for solving or want to solve it, she does not have a way how to solve it and she tries to solve it”. Sedangkan menurut Wardhani 2010:22 mengemukakan
bahwa pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, sehingga ciri dari tes atau penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah: 1 ada tantangan
dalam materi tugas atau soal; 2 masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin; dan 3 prosedur menyelesaikan masalah belum
diketahui penjawab. Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut dapat diketahui bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses menerapkan pengetahuan
untuk memecahkan masalah yang dapat berupa hambatan, kesulitan, tantangan, atau situasi yang membutuhkan suatu perencanaan atau strategi pemecahan
terlebih dahulu untuk mendapat solusi dari masalah tersebut. Menurut Nyimas, et. al. 2008 soal-soal matematika dapat dibedakan
menjadi dua macam, yaitu soal rutin dan soal nonrutin. Soal rutin adalah soal latihan biasa yang dapat diselesaikan dengan prosedur yang dipelajari di kelas.
Soal jenis ini banyak terdapat dalam buku ajar dan dimaksudkan hanya untuk melatih peserta didik menggunakan prosedur yang sedang dipelajari di kelas.
Sedangkan soal nonrutin adalah soal yang untuk menyelesaikannya diperlukan pemikiran lebih lanjut karena prosedurnya tidak sejelas atau tidak sama dengan
prosedur yang dipelajari di kelas. Berdasarkan pendapat tersebut, soal nonrutin dalah suatu soal dengan situasi baru yang belum pernah diperoleh peserta didik
sebelumnya. Dengan adanya situasi baru tersebut, peserta didik akan menerapkan konsep yang telah dimilikinya untuk memperoleh jawaban dari soal
tersebut, namun jawaban yang diperoleh tidak langsung dapat diperoleh. Memberikan soal-soal nonrutin kepada peserta didik berarti melatih mereka
untuk menerapkan berbagai konsep matematika yang telah dimiliki sebelumnya dalam situasi baru sehingga pada akhirnya mereka mampu menggunakan
berbagai konsep ilmu yang telah mereka pelajari untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang diberikan oleh guru.
Suatu situasi dikatakan suatu masalah jika situasi tersebut tidak dapat langsung ditemui pemecahannya tetapi dengan menggunakan langkah atau
strategi untuk pemecahan masalah terlebih dahulu. Sehingga, jika peserta didik diberikan suatu soal matematika dan peserta didik dapat langsung mengetahui
jawaban yang benar tanpa menggunakan langkah atau strategi untuk memperoleh jawaban, maka soal tersebut bukan merupakan suatu masalah.
Berdasarkan Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah bahwa kemampuan untuk memecahkan masalah meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh BSNP, 2006:139. Sedangkan menurut
NCTM 2000:52 dalam pemecahan masalah matematika harus memungkinkan semua peserta didik untuk: membangun pengetahuan matematika baru melalui
pemecahan masalah; menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam bidang lain; menerapkan dan menyesuaikan berbagai macam strategi
yang tepat untuk memecahkan masalah; serta mengamati dan mengembangkan proses pemecahan masalah matematika.
Indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen dalam Wardhani 2010:22 adalah sebagai berikut:
1 mampu menunjukkan pemahaman masalah; 2 mampu mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah; 3 mampu menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai
bentuk; 4 mampu memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah
secara tepat; 5 mampu mengembangkan strategi pemecahan masalah;
6 mampu membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah; dan
7 mampu menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Peran guru sangat penting dalam pembelajaran pemecahan masalah.
Keberhasilan peserta didik dalam memecahkan masalah matematika didukung oleh kemampuan guru dalam mengajarkan dan menerapkan model pembelajaran
yang cocok untuk mengajarkan pemecahan masalah. Selain hal tersebut, dalam memecahkan masalah juga dibutuhkan suatu usaha untuk mencari jalan keluar
atau suatu jawaban dari permasalahan. Dimana jawaban yang diperoleh harus memperhatikan langkah-langkah penyelesaiannya. Hal ini sesuai dengan
pendapat Nasution 2009:171 yaitu sebagai berikut: cara terbaik untuk membantu siswa memecahkan masalah adalah
memecahkan masalah langkah demi langkah dengan menggunakan aturan tertentu, tanpa merumuskan aturan itu secara verbal, yakni
dengan menggunakan contoh, gambar-gambar, dan sebagainya, sehingga siswa dibantu dan dibimbing untuk menemukan sendiri
pemecahan masalah itu.
Menurut Polya 1973:6-19 ada empat langkah yang harus dilakukan untuk memecahkan suatu masalah. Adapun keempat langkah tersebut adalah sebagai
berikut: 1 Understanding the problem memahami masalah, langkah ini
meliputi:
a Apakah yang tidak diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal.
b Apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan.
c Apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan.
d Buatlah gambar atau tulisan notasi yang sesuai. 2 Devising a plan merencanakan pemecahan masalah, langkah-
langkah ini meliputi: a Pernahkah anda menemukan soal seperti ini sebelumnya,
pernahkah ada soal yang serupa dalam bentuk lain. b Rumus mana yang akan digunakan dalam masalah ini.
c Perhatikan apa yang ditanyakan. d Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan disini.
3 Carrying out the plan melaksanakan pemecahan masalah, langkah ini menekankan ada pelaksanaan rencana penyelesaian yaitu meliputi:
a Memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum b Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar.
c Melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat.
4 Looking back melihat kembali hasil yang diperoleh, bagian terakhir dari langkah Polya menekankan pada bagaimana cara memeriksa
kebenaran jawaban yang diperoleh, langkah ini terdiri dari: a Dapat diperiksa sanggahannya.
b Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain. c Perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik
d Menuliskan jawaban dengan lebih baik.
Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah kemampuan menyelesaikan masalah yang menggunakan langkah-langkah
pemecahan masalah menurut Polya. Dengan menggunakan langkah-langkah Polya diharapkan peserta didik dapat lebih runtut dan terstruktur dalam
memecahkan masalah matematika. Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini merupakan hasil belajar pada aspek kemampuan pemecahan
masalah pada sub materi persegi panjang dan persegi setelah peserta didik
diberikan tes pada akhir pembelajaran. Peserta didik dikatakan mampu memecahkan masalah jika nilai peserta didik pada tes kemampuan pemecahan
masalah dapat mencapai KKM individual yang telah ditentukan. Berdasarkan hal tersebut, maka ditentukan indikator kemampuan
pemecahan masalah peserta didik pada Tabel 2.2 untuk sub materi persegi panjang dan persegi yang akan diukur pada penelitian ini dengan mengacu pada
langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya. Tabel 2.2. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Langkah-langkah pemecahan masalah
menurut Polya Indikator kemampuan pemecahan
masalah untuk sub materi pokok persegi panjang dan persegi
1. Understanding the problem Memahami
masalah 1. Peserta didik dapat menuliskan kembali
keterangan yang diberikan atau yang diketahui di dalam soal berkaitan dengan
bangun persegi panjang dan persegi serta dapat membuat gambar atau tulisan
notasi yang sesuai
2. Peserta didik dapat menuliskan kembali apa yang ditanyakan di dalam soal
2. Devising a plan merencanakan pemecahan
masalah 1. Peserta didik dapat menuliskan rumus
mana yang akan digunakan dalam menyelesaikan
masalah untuk
menemukan keliling serta luas persegi panjang dan persegi
3. Carying out the plan melaksanakan pemecahan
masalah 1. Peserta
didik dapat
melaksanakan perhitungan sesuai rencana atau rumus
untuk menemukan hasil keliling serta luas persegi panjang dan persegi
4. Looking back
melihat kembali
hasil yang
diperoleh 1. Peserta didik dapat menuliskan kembali
jawaban dari permasalahan dengan lebih baik
Berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah untuk sub materi pokok persegi panjang dan persegi dengan langkah
–langkah pemecahan
masalah Polya, berikut disajikan contoh masalah dan langkah pemecahan masalahnya menurut Polya.
Masalah 1
Sumber : www.google.com
Bu Nita membeli kain batik semarangan bermotif tugu muda seperti gambar di atas untuk dijadikan gorden dari jendela rumahnya.
Panjang kain yang dibeli Bu Nita adalah 1,5 meter dan lebarnya sepertiga dari panjangnya. Sebelum menjahitnya menjadi gorden, Bu
Nita ingin menambahkan pita kain berwarna hijau disekeliling kain batiknya agar gorden terlihat lebih indah. Maka berapa panjang pita
kain yang diperlukan Bu Nita ?
Langkah pemecahan masalah menurut Polya: 1
Memahami masalah
Diketahui : Misalkan
p = panjang kain batik l = lebar kain batik
Maka p = 1,5 meter l =
meter Gambar 2.2 Batik semarangan motif Tugu Muda
Ditanyakan : Berapakah panjang pita kain yang diperlukan Bu Nita?
2 Merencanakan pemecahan masalah
Jawab :
Panjang pita kain untuk sekeliling kain batik = keliling kain batik Keliling kain batik = 2 × p + l
3 Melaksanakan pemecahan masalah
Panjang pita kain yang diperlukan Bu Nita = Keliling kain batik Keliling kain batik
4 Melihat kembali hasil yang diperoleh
Jadi pita kain yang diperlukan Bu Nita adalah 4 meter.
Masalah 2
Sumber : www.google.com
p = 1,5 meter l = 0,5 meter
Gambar 2.3 Museum Nyonya Meneer Semarang
Suatu hari, Annisa dan Ibunya berkunjung ke Museum Nyonya Meneer Semarang. Dia melihat aneka ragam foto-foto yang di
pajang dalam bingkai di museum seperti pada gambar di atas. Setelah pulang, Annisa tertarik untuk memajang foto dirinya
yang dibingkai pula di dinding kamarnya. Jika Panjang foto Annisa berukuran 30 cm dengan lebar 20 cm. Maka berapakah
panjang dan lebar dari bingkai foto yang harus dibuat Annisa, jika masing-masing diberi jarak pada lebar dan panjang foto ke
bingkai sebesar 3 cm dan gambarkan pula sketsanya
Langkah pemecahan masalah menurut Polya: 1
Memahami masalah
Diketahui : Misalkan
p = panjang foto Annisa l = lebar foto Annisa
Maka p = 30 cm l = 20 cm
Jarak pada lebar dan panjang foto ke bingkai sebesar 3 cm Ditanyakan : Gambar sketsa dan berapakah panjang dan lebar dari
bingkai foto yang harus dibuat Annisa, jika masing-masing diberi jarak pada lebar dan panjang foto ke bingkai sebesar 3 cm?
2 Merencanakan pemecahan masalah
Jawab :
Panjang bingkai foto = panjang foto + 5
= p + 5 Lebar bingkai foto
= lebar foto + 5 = l + 5
3 Melaksanakan pemecahan masalah
Panjang bingkai foto = panjang foto + 5
= p + 5 = 30 + 5
= 35 Lebar bingkai foto
= lebar foto + 5 = l + 5
= 20 + 5 = 25
l = 20 cm
p = 30 cm 5 cm
5 cm
4 Melihat kembali hasil yang diperoleh
Jadi panjang dan lebar dari bingkai foto yang harus dibuat Annisa, jika masing-masing diberi jarak pada lebar dan panjang foto ke bingkai
sebesar 3 cm adalah sebagai berikut: Panjang bingkai adalah 35 cm dan lebar bingkai adalah 25 cm.
2.9 Tinjauan Materi
