Vector Error Correction Model VECM. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian adalah Microsoft Excel 2007 untuk mengelompokan data dan selanjutnya
diolah menggunakan program Eviews 6.
3.3.1. Metode Vector Autoregression VAR
Pada tahun 1980, Christopher Sims memperkenalkan sebuah macroeconomics framework yang menjanjikan, yakni Vector Autoregression VAR. Stock dan
Watson dalam Firdaus 2010 memaparkan bahwa jika sebelumnya univariate autoregression merupakan sebuah persamaan tunggal single-equation dengan
model linier variabel tunggal single-variable linear model, dimana nilai sekarang dari masing-masing variabel dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, maka VAR
merupakan sebuah n-persamaan n-equation dengan n-variabel n-variable, dimana masing-masing variabel dijelaskan dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, serta nilai
saat ini dan masa lampaunya current and past values. Dengan demikian, dalam konteks ekonometrika modern VAR termasuk ke dalam multivariate time series
analysis Firdaus, 2010. VAR menyediakan cara yang sistematis untuk menangkap perubahan yang
dinamis dalam multiple time series, serta memiliki pendekatan yang kredibel dan mudah dipahami bagi pendeskripsian data, forecasting peramalan, inferensi
struktural, serta analisis kebijakan. Alat analisis yang disediakan oleh VAR bagi deskripsi data, forecasting peramalan, inferensi struktural, serta analisis kebijakan
dilakukan melalui empat macam penggunaannya, yakni Forecasting, Impulse
Response Function IRF, Forecast Error Variance Decomposition FEVD, dan Granger Causality Test. Forecasting merupakan ekstrapolasi nilai saat ini dan masa
depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. Sementara Impulse Response Function IRF adalah melacak respon saat ini dan masa
depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu. Forecast Error Variance Decomposition FEVD merupakan prediksi kontribusi persentase
varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu. Sedangkan Granger Causality Test bertujuan untuk mengetahui hubungan sebab akibat antar
variabel. Seperti halnya model ekonometrika lainnya, VAR juga meliputi serangkaian
proses spesifikasi dan identifikasi model. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang yang digunakan dalam model Firdaus, 2010.
Sedangkan identifikasi model adalah melakukan identifikasi persamaan sebelum melakukan estimasi model. Dalam proses identifikasi akan ditemui beberapa kondisi.
Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi. Sementara kondisi exactly identified atau just
identified akan tercapai jika jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama. Kemudian, jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang akan
diestimasi akan menciptakan kondisi yang disebut underidentified. Proses estimasi hanya dapat dilakukan dalam keadaan overidentified dan exactly identified atau just
identified. Dalam pemilihan selang optimal yang dipakai dapat memanfaatkan kriteria
informasi seperti Akaike Information Criterion AIC, Schwarz Information Criterion SC, maupun Hannan-Quinn Criterion HQ.
Enders 2004 mengemukakan bahwa bentuk sistem VAR standar reduced- form yang digunakan secara luas atau umum pada saat ini berasal dari bentuk sistem
VAR primitif yang memiliki sejumlah kelemahan. Adapun bentuk sederhana dari sistem VAR yang primitif ditunjukkan oleh sistem bivariate sederhana sebagai
berikut : y
t
= b
10
- b
12
z
t
+ γ
11
z
t-1
+ γ
12
z
t-1
+ ε
yt
3.1 z
t
= b
20
– b
21
y
t
+ γ
21
y
t-1
+ γ
22
z
t-1
+ ε
zt
3.2 Kedua persamaan di atas menunjukkan bahwa y
t
dan z
t
saling memengaruhi satu sama lain. Misalnya –b
12
merupakan efek serentak contemporaneous effect dari perubahan z
t
terhadap y
t
dan γ
12
merupakan efek dari perubahan z
t-1
terhadap y
t
. Oleh karena itu, maka persamaan 3.1 dan 3.2 bukanlah persamaan dalam bentuk
reduced-form karena y
t
memiliki efek serentak terhadap z
t
dan z
t
memiliki efek serentak terhadap y
t.
Namun dari bentuk persamaaan primitif di atas dapat diperoleh bentuk transformasi VAR ke dalam bentuk standar reduced-form. Adapun persamaan
umum VAR adalah sebagai berikut Enders, 2004 : y
t
= A + A
1
y
t-1
+ A
2
y
t-2
+ … + A
p
y
t-p
+ e
t
3.3
dimana : y
t
= vektor berukuran n-1 yang berisikan n variabel yang terdapat di dalam sebuah model VAR
A = vektor intersep berukuran n-1
A
t
= matriks koefisien parameter berukuran n
.
n untuk setiap i = 1,2,…..,p
e
t
= vektor error berukuran n
.
1 Model VAR dalam bentuk standar di atas jika dituliskan dalam bentuk
persamaan bivariate adalah sebagai berikut : y
t
= a
10
+ a
11
y
t-1
+ a
12
z
t-1
+ e
1t
3.4 z
t
= a
20
+ a
21
y
t-1
+ a
22
z
t-1
+ e
2t
3.5 atau dalam bentuk notasi matriks VAR adalah sebagai berikut :
+
+
=
− −
t t
t t
e e
z y
a a
a a
a a
2 1
1 1
22 21
12 11
20 10
t t
z y
3.6
Sehingga untuk model multivariate seperti yang dilakukan di dalam penelitian ini, model VAR menjadi seperti berikut :
Δ NAB
t
= β
10
+ β
111
Δ NAB
t-1
+ β
112
Δ NAB
t-2
+ β
121
Δ SBI
t-1
+ β
122
Δ SBI
t-2
+ β
131
Δ SBIS
t-1
+ β
132
Δ SBIS
t-2
+ β
141
Δ ER
t-1
+ β
142
Δ ER
t-2
+ β
151
Δ INF
t-1
+ β
152
Δ INF
t-2
+ β
161
Δ IHSG
t-1
+ β
162
Δ IHSG
t-2
+ β
171
Δ JII
t-1
+ β
172
Δ JII
t-2
+ e
1t
3.7
Δ SBI
t
= β
20
+ β
211
Δ NAB
t-1
+ β
212
Δ NAB
t-2
+ β
221
Δ SBI
t-1
+ β
222
Δ SBI
t-2
+ β
231
Δ SBIS
t-1
+ β
232
Δ SBIS
t-2
+ β
241
Δ ER
t-1
+ β
242
Δ ER
t-2
+ β
251
Δ INF
t-1
+ β
252
Δ INF
t-2
+ β
261
Δ IHSG
t-1
+ β
262
Δ IHSG
t-2
+ β
271
Δ JII
t-1
β
272
Δ JII
t-2
+ e
2t
3.8 Δ SBIS
t
= β
30
+ β
311
Δ NAB
t-1
+ β
312
Δ NAB
t-2
+ β
321
Δ SBI
t-1
+ β
322
Δ SBI
t-2
+ β
331
Δ SBIS
t-1
+ β
332
Δ SBIS
t-2
+ β
341
Δ ER
t-1
+ β
342
Δ ER
t-2
+ β
351
Δ INF
t-1
+ β
352
Δ INF
t-2
+ β
361
Δ IHSG
t-1
+ β
362
Δ IHSG
t-2
+ β
371
Δ JII
t-1
+ β
372
Δ JII
t-2
+ e
3t
3.9 Δ ER
t
= β
40
+ β
411
Δ NAB
t-1
+ β
412
Δ NAB
t-2
+ β
421
Δ SBI
t-1
+ β
422
Δ SBI
t-2
+ β
431
Δ SBIS
t-1
+ β
432
Δ SBIS
t-2
+ β
441
Δ ER
t-1
+ β
442
Δ ER
t-2
+ β
451
Δ INF
t-1
+ β
452
Δ INF
t-2
+ β
461
Δ IHSG
t-1
+ β
462
Δ IHSG
t-2
+ β
471
Δ JII
t-1
+ β
472
Δ JII
t-2
+ e
4t
3.10 Δ INF
t
= β
50
+ β
511
Δ NAB
t-1
+ β
512
Δ NAB
t-2
+ β
521
Δ SBI
t-1
+ β
522
Δ SBI
t-2
+ β
531
Δ SBIS
t-1
+ β
532
Δ SBIS
t-2
+ β
541
Δ ER
t-1
+ β
542
Δ ER
t-2
+ β
551
Δ INF
t-1
+ β
552
Δ INF
t-2
+ β
561
Δ IHSG
t-1
+ β
562
Δ IHSG
t-2
+ β
571
Δ JII
t-1
+ β
572
Δ JII
t-2
+ e
5t
3.11 Δ IHSG
t
= β
60
+ β
611
Δ NAB
t-1
+ β
612
Δ NAB
t-2
+ β
621
Δ SBI
t-1
+ β
622
Δ SBI
t-2
+ β
631
Δ SBIS
t-1
+ β
632
Δ SBIS
t-2
+ β
641
Δ ER
t-1
+ β
642
Δ ER
t-2
+ β
651
Δ INF
t-1
+ β
652
Δ INF
t-2
+ β
661
Δ IHSG
t-1
+ β
662
Δ IHSG
t-2
+ β
671
Δ JII
t-1
+ β
672
Δ JII
t-2
+ e
6t
3.12 Δ JII
t
= β
70
+ β
711
Δ NAB
t-1
+ β
712
Δ NAB
t-2
+ β
721
Δ SBI
t-1
+ β
722
Δ SBI
t-2
+ β
731
Δ SBIS
t-1
+ β
732
Δ SBIS
t-2
+ β
741
Δ ER
t-1
+ β
742
Δ ER
t-2
+ β
751
Δ INF
t-1
+ β
752
Δ INF
t-2
+ β
761
Δ IHSG
t-1
+ β
762
Δ IHSG
t-2
+ β
771
Δ JII
t-1
+ β
772
Δ JII
t-2
+ e
7t
3.13
Dimana : NAB : Nilai Aktiva Bersih Reksadana Syariah
SBI : Sertifikat Bank Indonesia
SBIS : Sertifikat Bank Indonesia Syariah
ER : Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar AS
INF : Inflasi
IHSG : Indeks Harga Saham Gabungan JII
: Jakarta Islamic Index Model VAR dikembangkan sebagai solusi atas kritikan terhadap model
persamaan simultan Nachrowi, 2006, yaitu : 1. Spesifikasi dari sistem persamaan simultan terlalu berdasarkan pada agregasi
dari model keseimbangan parsial, tanpa memperhatikan pada hasil hubungan yang hilang omitted interrelation.
2. Struktur dinamis pada model seringkali dispesifikasikan dengan tujuan untuk memberikan restriksi yang dibutuhkan dalam mendapatkan identifikasi dari
bentuk struktural. Menurut McCoy dalam Nachrowi 2006, untuk mengatasi kritikan tersebut
terutama untuk menentukan variabel endogen dan eksogen, pendekatan VAR berusaha membiarkan data tersebut berbicara “let the data speak for themselves”
dengan membuat semua variabel berpotensi menjadi variabel endogen. Dalam kerangka VAR setiap variabel, baik dalam level maupun first difference, diperlakukan
secara simetris di dalam sistem persamaan yang mengandung regressor set yang sama.
Menurut Gujarati 2003, keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometrika konvensional adalah :
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks multivariat, sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan
variabel di dalam persamaan itu. 2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat
tidak dimasukkannya variabel yang relevan. 3. Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem
persamaan, dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogen. 4. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan
teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu spurious variable di dalam model ekonometrika konvensional terutama pada
persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah. Namun, model VAR juga memiliki banyak kritik akibat memiliki beberapa
kelemahan. Menurut Gujarati 2003, kelemahan VAR antara lain :
1. Model VAR lebih bersifat ateori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu.
2. Karena tidak menitikberatkan pada peramalan forecasting, maka model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan.
3. Tantangan terberat VAR adalah pemilihan panjang lag yang tepat. 4. Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner.
5. Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan.
3.3.2. Metode Vector Error Correction Model VECM
