Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna Cara Menggunakan Rumus
b. Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Contoh 3: + 3 − 18 = 0 ⇔ + 3 = 18 ⇔ + 3 + = 18 + ⇔ + = ⇔ + = ± ⇔ = 3, = −6 Contoh 4: 2 + 6 + 3 = 0 ⇔ 2 + 6 = −3 ⇔ + 3 = − ⇔ + 3 + = − + ⇔ + 3 2 = 3 4 ⇔ + = ± √ ⇔ = − + √ , = − − √ .c. Cara Menggunakan Rumus
Berikut ini diberikan penurunan rumus menentukan akar-akar persamaan kuadrat + + = 0; , , ∈ , ≠ 0. Perhatikan dan amati setiap langkah Adakah langkah yang salah? Jika ada jelaskan mengapa salah kemudian buatlah penurunan yang benar + + = 0. Karena tidak nol,maka dapat ditulis, ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 2 2 = + − + + a c a b a b x a b x a c a b a b x a b x − = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2 a ac a b a b x − = + 10 ⇔ ⇔ 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = ± ⇔ 2 2 4 2 4 b b ac x a a − = − ± Sehingga dipeloleh dua nilai yaitu, 1 2 2 4 2 4 b b ac x a a − = − + dan 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − = − − ⇔ 2 1 4 2 2 b b ac x a a − = − + dan 2 2 4 2 2 b b ac x a a − = − − Dengan menyederhanakan bentuk diatas, diperoleh ⇔ 2 1 4 2 b b ac x a + − = − dan 2 2 4 2 b b ac x a − − = − JIka 2 4 b ac − disingkat dengan D, maka diperoleh akar- akar persamaan kuadrat di atas adalah 1,2 2 b D x a ± = − Contoh 5: 2 − 5 − 12 = 0 , = 5 ± 25 − 4.2 −12 2.2 , = 5 ± √121 4 = 5 + 11 4 , = 5 − 11 4 = 4 , = − 3 2 Kita ingat kembali bahwa akar-akar persamaan kuadrat + + = 0 adalah , = − ± √ − 4 2 Atau dapat ditulis dengan, , = − ± √ 2 Berdasarkan rumus tersebut diperoleh, 2 2 2 4 4 2 a ac b a b x − = + 11 = +,-√. dan = +,+√. . Dengan demikian jumlah akar-akarnya adalah + = − − √ 2 + − − √ 2 = − 2 . Sedangkan hasil kali akar-akarnya adalah . = − − √ 2 . − − √ 2 = . Coba jelaskan banyak akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminannya Contoh 6: Jika 0 dan 1 merupakan akar-akar persamaan 6 + 5 − 6 = 0, tentukan nilai: a 0 + 1 b 0 1 + 01 Jawab: 0 + 1 = 0 + 1 − 201 = − 5 12 − 2 − 6 6 = 939 432. 0 1 + 01 = 0 + 1 01 = − 5 12 −1 = 5 12. Menyusun Persamaan Kuadrat Yang Diketahui Akar-akarnya Jika bilangan real 3 dan 4 merupakan akar-akar persamaan kuadrat + + = 0, maka − 3 dan − 4 merupakan faktor dari + + . Dengan demikian jika 0 dan 1 merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah − 0 − 1 = 0 atau dapat ditulis menjadi − 0 + 1 + 01 = 0. 12 Kerjakan 1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah: a −7 dan 4 b 5 dan 11 c − dan 8 d dan 2. Jika akar-akar persamaan kuadrat + 4 − 2 = 0 adalah 0 dan 1, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 0 1 dan 01A. Pertidaksamaan
Parts
» Materi PLPG Modul Matematika
» Deskripsi Prasyarat Petunjuk Penggunaan Modul
» Deskripsi Bahan Ajar Langkah-langkah Pembelajaran
» Empat Tahap Mewujudkan Guru Profesional
» Alur Pengembangan Profesi dan Karir
» Kebijakan Pemerataan Guru KEBIJAKAN UMUM PEMBINAAN DAN PENGEMBANG AN
» Kewenangan Pemerintah Provinsi atau KabupatenKota
» Esensi Peningkatan Kompetensi PENINGKATAN KOMPETENSI
» Prinsip-pinsip Khusus Prinsip-Prinsip Peningkatan Kompetensi dan Karir
» Pendidikan dan Pelatihan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kegiatan Selain Pendidikan dan Pelatihan
» Publikasi Ilmiah Karya Inovatif
» Kompetensi Pedagogik Kompetensi Kepribadian
» Kompetensi Profesional PENINGKATAN KOMPETENSI
» Latar Belakang PENINGKATAN KOMPETENSI
» Persyaratan Prinsip Pelaksanaan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Aspek yang Dinilai PENINGKATAN KOMPETENSI
» Tahap Pelaksanaan Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Penilaian Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Pelaporan Prosedur Pelaksanaan
» Promosi Pendidikan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Pengembangan Profesi PENINGKATAN KOMPETENSI
» Unsur Penunjang PENINGKATAN KOMPETENSI
» Perlindungan hukum PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Perlindungan Kesehatan dan Keselamatan Kerja Perlindungan Hak Atas Kekayaan Intelektual
» Mediasi Negosiasi dan Perdamaian
» Konsiliasi dan perdamaian Advokasi Litigasi
» Advokasi Nonlitigasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan Guru Berprestasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan bagi Guru PLBPK Berdedikasi
» Penghargaan Guru Pemenang Olimpiade
» Pembinaan dan Pemberdayaan Guru Berprestasi dan Guru Penghargaan Lainnya
» Tunjangan Profesi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Tunjangan Fungsional Tunjangan Khusus
» Maslahat Tambahan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Hubungan Guru dengan Peserta Didik
» Hubungan Guru dengan OrangtuaWali Siswa Hubungan Guru dengan Masyarakat
» Hubungan Guru dengan Sekolah dan Rekan Sejawat
» Hubungan Guru dengan Profesi Hubungan Guru dengan Organisasi Profesi
» Hubungan Guru dengan Pemerintah
» Tujuan Uraian materi Model-model pembelajaran
» Teori Belajar Behavioristik MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Teori Belajar Kognitif MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Rangkuman MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Student Teams-Achievement Division STAD Jigsaw
» Inkuiri atau Belajar Melalui Penemuan
» Pembelajaran berdasarkan Masalah Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Langsung Metode Integratif
» Metode Tematik Metode Kuantum
» Metode Partisipatori Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Kontekstual Model-model PAIKEM
» Perencanaan Proses Pembelajaran MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Eksplorasi Elaborasi Konfirmasi Kegiatan Inti
» Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Penutup
» Rasional Penggunaan Media 1 Tujuan
» Pembuatan Media Audio 1 Warna. Warna merupakan unsur tambahan yang terpenting dalam media visual,
» Pembuatan Multimedia Penuangan naskah kasar draft ke dalam blanko naskah. Naskah kasar yang telah
» Strategi Penggunaan Media Pembelajaran
» Pengukuran, Asesmen, dan Evaluasi
» Metode Asesmen MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Penilaian Unjuk Kerja Teknik Asesmen
» Teknik Penilaian Sikap Penilaian Sikap
» Teknik Penilaian Portofolio Penilaian Portofolio
» Penilaian Diri self assessment
» Laporan Sebagai Akuntabilitas Publik Bentuk Laporan
» Penentuan Kenaikan Kelas Rapor
» Sekolah dan Komite Sekolah Kelompok Sekolah Musyawarah Guru Mata Pelajaran MGMP Dinas Pendidikan
» Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran Komponen silabus
» Merumuskan Indikator Komponen silabus
» Latar Belakang MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Pengertian Pengertian dan Prinsip Pembelajaran Tematik, dan Tahap-Tahap Pengembangan
» Prinsip Pengembangan Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP
» Menetapkan Jaringan Tema Menyusunan Silabus Penyusunan Rencana Pembelajaran
» Perilaku-perilaku Sosial Perilaku-perilaku berbahasa Perilaku-perilaku Musik
» Perilaku-perilaku Fisik Perilaku-perilaku Seni Perilaku-perilaku Drama
» URAIAN MATERI GEOMETRI 1. TUJUAN
» Menggambar Bangun Ruang MENGGAMBAR BANGUN GEOMETRI a.
» SEGIBANYAK KONGRUENSI DAN KESEBANGUNAN SEGITIGA
» MELUKIS GARIS TINGGI PADA SEGITIGA Hubungkan titik M dan D. Garis MD adalah garis berat dari
» Titik Berat Segitiga MENGGUNAKAN PANJANG GARIS BERAT DAN TITIK BERAT SEGITIGA.
» Tujuan PELUANG DAN STATISTIKA
» hijau dan biru Jika r = n, maka didapatkan:
» Dari suatu penelitian terhadap 30 orang responden diperoleh data
» DEFINISI . Fungsi F disebut anti derivatif dari fungsi TEOREMA . Jika
» TEOREMA . Jika TEOREMA . Fungsi f dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap dua
» KESALAHAN PENGUKURAN Uraian Materi
» OPERASI HASIL PENGUKURAN Uraian Materi
» Tujuan Uraian Materi Bentuk Pangkat
» Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna Cara Menggunakan Rumus
» Kalimat dan pernyataan Variabel, konstanta, dan parameter
» Kalimat terbuka dan kalimat tertutup Kata hubung kalimat
» Himpunan, anggota himpunan, dan notasi himpunan Himpunan kosong dan himpunan semesta
» Himpunan berhingga dan tak berhingga Relasi Antar Himpunan
» Dua himpunan yang ekivalen Diagram Venn Operasi Pada Himpunan
» Keluarga Himpunan dan Himpunan Kuasa
» Teknologi Informasi dan Komunikasi TIK untuk Pembelajaran Matematika
» Sinus, Cosinus, dan Tangens Sudut Istimewa Sinus, Cosinus, dan Tangens di Semua Kuadran
» Identitas Pythagoras Identitas Simetri
Show more