Hubungan Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut di Semua Kuadran Aturan Cosinus Mencari Rumus Cosinus
6. Hubungan Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut di Semua Kuadran
Perhatikan gambar berikut. Di kuadran II atau sudut 180 – A, hanya sinus yang positif. Di kuadran III atau sudut 180 + A, hanya tangen yang positif. y r P 3 -x,-y P 1 x,y - x + x - y + P 2 -x,y A y r r x r 360 - A 180 + A 180 - A P 4 x,-y sin 180 – A = r y = sin A cos 180 – A = r x − = -cos A tan 180 – A = x y − = -tan A sin 180 + A = - r y = -sin A cos 180 + A = r x − = -cos A tan 180 + A = x y = tan A 9 Di kuadran IV atau sudut 360 - A, hanya cosinus yang positif. B. Kegiatan Belajar 2 : ATURAN SINUS DAN COSINUS 1. Aturan Sinus Mencari Rumus Sinus Misalkan ∆ ABC sebarang segitiga dengan ∠ CAB = α ; ∠ ABC = β dan ∠ BCA = γ serta panjang BC, AC dan AB berturut-turut adalah a, b dan c. Tarik garis melalui titik C di luar garis AB tegak lurus garis tersebut, misal CD . sin A = AC CD ⇔ CD = AC. sin A ⇔ CD = b sin A ………1 sin B = BC CD ⇔ CD = BC. sin B ⇔ CD = a sin B……….2 Dari 1 dan 2 didapat: b sin A = a sin B ⇔ A a sin = B b sin ……….3 Tarik garis melalui titik B di luar garis AC tegak lurus garis tersebut, misal BE . sin A = AB BE ⇔ BE = AB. sin A ⇔ BE = c sin A…….4 sin C = BC BE ⇔ BE = BC. sin C ⇔ BE = a sin C…….5 Dari 4 dan 5 didapat: D B c A C a b α γ β E sin 360 – A = r y − = -sin A cos 360 – A = r x = cos A tan 360 – A = x y − = -tan A 10 a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos α b 2 = a 2 + c 2 – 2 ac cos β c 2 = a 2 + b 2 – 2 ab cos γ c sinA = a sin C ⇔ A a sin = C c sin …………..6 Dari 3 dan 6 di dapat: A a sin = B b sin = C c sin ⇔ α sin a = β sin b = γ sin c ; disebut juga rumus aturan sinus.2. Aturan Cosinus Mencari Rumus Cosinus
Misalkan ∆ ABC sebarang segitiga dengan ∠ CAB = α ; ∠ ABC = β dan ∠ BCA = γ serta panjang BC, AC dan AB berturut-turut adalah a, b dan c. Tarik garis melalui titik C di luar garis AB tegak lurus garis tersebut, misal CD . sin A = AC CD ⇔ CD = b.sinA………1 cos A = AC AD ⇔ AD = b. cos A BD = AB – AD = c – b. CosA………2 Pandang ∆ BDC siku-siku di D. Berlaku teorema Phytagoras : BC 2 = BD 2 + CD 2 a 2 = c – b cos A 2 + b sin A 2 = c 2 –2bc cos A + b 2 cos 2 A + b 2 sin 2 A = c 2 –2bc cos A + b 2 cos 2 A + sin 2 A = c 2 –2bc cos A + b 2 1 a 2 = b 2 + c 2 –2bc cos A Dengan cara yang sama, kita akan memperoleh rumus cosinus yang lain yaitu: b 2 = a 2 + c 2 – 2 ac cos α c 2 = a 2 + b 2 – 2 ab cos α Buktikanlah rumus tersebut Rumus cosinus : C B c A a b α γ β D α sin a = β sin b = γ sin c 111. Penggunaan Aturan Sinus
Parts
» Materi PLPG Modul Matematika
» Deskripsi Prasyarat Petunjuk Penggunaan Modul
» Deskripsi Bahan Ajar Langkah-langkah Pembelajaran
» Empat Tahap Mewujudkan Guru Profesional
» Alur Pengembangan Profesi dan Karir
» Kebijakan Pemerataan Guru KEBIJAKAN UMUM PEMBINAAN DAN PENGEMBANG AN
» Kewenangan Pemerintah Provinsi atau KabupatenKota
» Esensi Peningkatan Kompetensi PENINGKATAN KOMPETENSI
» Prinsip-pinsip Khusus Prinsip-Prinsip Peningkatan Kompetensi dan Karir
» Pendidikan dan Pelatihan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Kegiatan Selain Pendidikan dan Pelatihan
» Publikasi Ilmiah Karya Inovatif
» Kompetensi Pedagogik Kompetensi Kepribadian
» Kompetensi Profesional PENINGKATAN KOMPETENSI
» Latar Belakang PENINGKATAN KOMPETENSI
» Persyaratan Prinsip Pelaksanaan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Aspek yang Dinilai PENINGKATAN KOMPETENSI
» Tahap Pelaksanaan Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Penilaian Prosedur Pelaksanaan
» Tahap Pelaporan Prosedur Pelaksanaan
» Promosi Pendidikan PENINGKATAN KOMPETENSI
» Pengembangan Profesi PENINGKATAN KOMPETENSI
» Unsur Penunjang PENINGKATAN KOMPETENSI
» Perlindungan hukum PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Perlindungan Kesehatan dan Keselamatan Kerja Perlindungan Hak Atas Kekayaan Intelektual
» Mediasi Negosiasi dan Perdamaian
» Konsiliasi dan perdamaian Advokasi Litigasi
» Advokasi Nonlitigasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan Guru Berprestasi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Penghargaan bagi Guru PLBPK Berdedikasi
» Penghargaan Guru Pemenang Olimpiade
» Pembinaan dan Pemberdayaan Guru Berprestasi dan Guru Penghargaan Lainnya
» Tunjangan Profesi PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Tunjangan Fungsional Tunjangan Khusus
» Maslahat Tambahan PERLINDUNGAN DAN PENGHARGAAN
» Hubungan Guru dengan Peserta Didik
» Hubungan Guru dengan OrangtuaWali Siswa Hubungan Guru dengan Masyarakat
» Hubungan Guru dengan Sekolah dan Rekan Sejawat
» Hubungan Guru dengan Profesi Hubungan Guru dengan Organisasi Profesi
» Hubungan Guru dengan Pemerintah
» Tujuan Uraian materi Model-model pembelajaran
» Teori Belajar Behavioristik MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Teori Belajar Kognitif MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Rangkuman MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Student Teams-Achievement Division STAD Jigsaw
» Inkuiri atau Belajar Melalui Penemuan
» Pembelajaran berdasarkan Masalah Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Langsung Metode Integratif
» Metode Tematik Metode Kuantum
» Metode Partisipatori Model-model PAIKEM
» Pembelajaran Kontekstual Model-model PAIKEM
» Perencanaan Proses Pembelajaran MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Eksplorasi Elaborasi Konfirmasi Kegiatan Inti
» Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Penutup
» Rasional Penggunaan Media 1 Tujuan
» Pembuatan Media Audio 1 Warna. Warna merupakan unsur tambahan yang terpenting dalam media visual,
» Pembuatan Multimedia Penuangan naskah kasar draft ke dalam blanko naskah. Naskah kasar yang telah
» Strategi Penggunaan Media Pembelajaran
» Pengukuran, Asesmen, dan Evaluasi
» Metode Asesmen MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Penilaian Unjuk Kerja Teknik Asesmen
» Teknik Penilaian Sikap Penilaian Sikap
» Teknik Penilaian Portofolio Penilaian Portofolio
» Penilaian Diri self assessment
» Laporan Sebagai Akuntabilitas Publik Bentuk Laporan
» Penentuan Kenaikan Kelas Rapor
» Sekolah dan Komite Sekolah Kelompok Sekolah Musyawarah Guru Mata Pelajaran MGMP Dinas Pendidikan
» Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran Komponen silabus
» Merumuskan Indikator Komponen silabus
» Latar Belakang MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
» Pengertian Pengertian dan Prinsip Pembelajaran Tematik, dan Tahap-Tahap Pengembangan
» Prinsip Pengembangan Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP
» Menetapkan Jaringan Tema Menyusunan Silabus Penyusunan Rencana Pembelajaran
» Perilaku-perilaku Sosial Perilaku-perilaku berbahasa Perilaku-perilaku Musik
» Perilaku-perilaku Fisik Perilaku-perilaku Seni Perilaku-perilaku Drama
» URAIAN MATERI GEOMETRI 1. TUJUAN
» Menggambar Bangun Ruang MENGGAMBAR BANGUN GEOMETRI a.
» SEGIBANYAK KONGRUENSI DAN KESEBANGUNAN SEGITIGA
» MELUKIS GARIS TINGGI PADA SEGITIGA Hubungkan titik M dan D. Garis MD adalah garis berat dari
» Titik Berat Segitiga MENGGUNAKAN PANJANG GARIS BERAT DAN TITIK BERAT SEGITIGA.
» Tujuan PELUANG DAN STATISTIKA
» hijau dan biru Jika r = n, maka didapatkan:
» Dari suatu penelitian terhadap 30 orang responden diperoleh data
» DEFINISI . Fungsi F disebut anti derivatif dari fungsi TEOREMA . Jika
» TEOREMA . Jika TEOREMA . Fungsi f dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap dua
» KESALAHAN PENGUKURAN Uraian Materi
» OPERASI HASIL PENGUKURAN Uraian Materi
» Tujuan Uraian Materi Bentuk Pangkat
» Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna Cara Menggunakan Rumus
» Kalimat dan pernyataan Variabel, konstanta, dan parameter
» Kalimat terbuka dan kalimat tertutup Kata hubung kalimat
» Himpunan, anggota himpunan, dan notasi himpunan Himpunan kosong dan himpunan semesta
» Himpunan berhingga dan tak berhingga Relasi Antar Himpunan
» Dua himpunan yang ekivalen Diagram Venn Operasi Pada Himpunan
» Keluarga Himpunan dan Himpunan Kuasa
» Teknologi Informasi dan Komunikasi TIK untuk Pembelajaran Matematika
» Sinus, Cosinus, dan Tangens Sudut Istimewa Sinus, Cosinus, dan Tangens di Semua Kuadran
» Identitas Pythagoras Identitas Simetri
Show more