Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
5. Syntetic Rating, dalam metode ini kita dapat mengevaluasi kecepatan operator
berdasarkan waktu gerakan. Dalam menentukan waktu baku diperlukan suatu kelonggaran yang
dikenal sebagai allowance, dalam hal ini kelonggaran ini terbagi atas tiga bagian yaitu :
a. Kelonggaran untuk memenuhi kebutuhan pribadi personal allowance, yaitu
kelonggaran yang diberikan untuk memenuhi kebutuhan pribadi pekerja seperti minum untuk menghilangkan rasa haus, kekamar kecil, dna hal-hal
pribadi lainnya. b.
Kelonggaran untuk hal-hal yang tidak terduga delay allowance, merupakan waktu yang diberikan pada operator sebagai akibat dari keadaan yang tidak
terduga-duga yang memperlambat jalannya pekerjaan.
c. Kelonggaran untuk rasa lelah fatique allowance, merupakan kelonggaran
yang diberikan untuk menunda datangnya rasa fatique dar pekerja dalam
melaksanakan pekerjaannya.
3.4.5. Perhitungan Waktu Standar.
Untuk menghitung waktu standar perlu dihitung waktu siklus rata-rata yang disebut dengan waktu terpilih, faktor penyesuaian, waktu normal dan
kelonggaran. Wn = Ws x 1 + RF
Dimana : Wn = waktu normal
Ws = Waktu siklus
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Rf = Rating factor Wb = Wn x 100 100 – All
Dimana : Wb = Waktu baku
All = Faktor kelonggaran dalam bentuk persentase.
3.5. Algoritma Nawaz, Enscore, dan Ham NEH
4
a. Jumlahkan waktu proses setiap job
Metode ini dikembangkan oleh Nawaz, Enscore, dan Ham pada tahun 1983. metode ini juga disebut metode Incremental Construction Algorithms yang
telah mendapat penghargaan sebagai metode heuristic terbaik dalam Permutation Flow Shop Sequencing Problem PFSP.
Untuk penjadwalan n job terhadap mesin dilakukan dengan algoritma NEH dengan langkah-langkah :
Langkah 1
b. Urutkan job-job menurut jumlah waktu prosesnya dimulai dari yang terbesar
hingga yang terkecil c.
Hasil urutan ini disebut dengan daftar pengurutan job-job Langkah 2
a. Set K = 2
b. Ambil jobyang menempati urutan pertama dan kedua pada daftar pengurutan
job-job c.
Buat dua alternatif calon urutan parsial baru
4
Diktat Penjadwalan Mesin
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
d. Hitung setiap makespan parsial dan mean time parsial dari calon urutan
parsial baru e.
Pilih calon urutan parsial baru yang memiliki makespan yang parsial yang terkecil. Jika ada calon urutan parsial baru yag memiliki makespan parsial
terkecil yang sama, pilihlah calon urutan parsial baru tadi yang memiliki mean flow time parsial yang lebih kecil. Jika sama juga pilihlah calon urutan parsial
baru tadi secara acak f.
Calon urutan parsila baru yang terpilih menjadi urutan parsial baru g.
Coret job-job yang diambil tadi dari daftar pengurutan job-job h.
Periksa apakah k = n dimana n adalah jumlah job yang ada . Jika ya, lanjutkan ke langkah 4. Jika tidak lanjutkan ke langkah 3
Langkah 3 a.
Set k = k + 1 b.
Ambil job yang menempati urutan pertam dari daftar pengurutan job-job c.
Hasilkan sebanyak k calon urutan parsial baru dengan memasukkan job yang diambil ke dalam setiap slot urutan parsial sebelumnya
d. Hitung setiap makespan parsial dan mean flow time parsial dari calon urutan
parsial baru e.
Pilih calon urutan parsial baru yang memiliki makespan yang parsial yang terkecil. Jika ada calon urutan parsial baru yag memiliki makespan parsial
terkecil yang sama, pilihlah calon urutan parsial baru tadi yang memiliki mean flow time parsial yang lebih kecil. Jika sama juga pilihlah calon urutan parsial
baru tadi secara acak
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
f. Calon urutan parsial baru yang terpilih menjadi urutan parsial baru
g. Coret job-job yang diambil tadi dari daftar pengurutan job-job
h. Periksa apakah k = n dimana n adalah jumlah job yang ada . Jika ya,
lanjutkan ke langkah 4. Jika tidak alnjutkan ke langkah 3 Langkah 4
Urutan parsial baru menjadi urutan final dan stop Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada contoh berikut :
Tabel 3.1. Data waktu proses tiap job pada tiap mesinmenit
Mesin 1
2 3
4 5 total
1 5
9 8
10 1
33 2
9 3
10 1
8 31
job 3
9 4
5 8
6 32
4 4
8 8
7 2
29
Tabel 3.2. Daftar Pengurutan Job-job ke-1
Daftar Pengurutan Job-job job 1
job 3 job 2
job 4 33
32 31
29
K = 2 , ambil job 1 dan job 3 dari daftar pengurutan jobs, calon parsial adalah 1-3 atau 3-1
C
i,j
= t
i,j
+ max C
i-1
, C
ij-1
C
1,0
= 0 C
0,j
= 0 Dimana C
i,j
= Completion time job-i pada mesin-j t
i,j
= waktu proses job-i pada mesin-j contoh pada job-1 pada mesin-2 :
C
i,j
= t
i,j
+ max C
0,2
, C
1,1
C
12
= 9 + max 0,5 =14
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Cmax didapat dari C
n,m
waktu penyelesaian job terakhir pada mesin terakhir,
F mean flow time didapat dari n
F
n i
m i
∑
=1 ,
jumlah waktu penyelesaian setiap job pada mesin terakhir dibagi jumlah job. Penjadwalan parsial urutan 1-3 dapat
dilihat pada Tabel.3.3.
Tabel 3.3. Penjadwalan Parsial Urutan Job1-3
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 1
5 5
1 3
9 5
14 2
1 9
5 14
2 3
4 14
18 3
1 8
14 22
3 3
5 22
27 4
1 10
22 32
4 3
8 32
40 5
1 1
32 33
5 3
6 40
46
Cmax = 46.00 F = 39.50
Penjadwalan parsial urutan 3-1 dapat dilihat pada Tabel.3.4.
Tabel 3.4. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 3
9 5
14 1
1 5
5 2
3 4
9 13
2 1
9 14
23 3
3 5
13 18
3 1
8 23
31
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.4. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
4 3
8 18
26 4
1 10
31 41
5 3
6 26
32 5
1 1
41 42
Cmax = 42.00 F = 37.00
Pada Tabel 3.3. di atas dapat dilihat penyelesaian job terakhir pada mesin terakhir makespane i= 46 dan mean flow time =
5 ,
39 2
46 33
= +
. Dari calon urutan parsial baru tadi yang dipilih adalah urutan parsial 3-1, jadi urutan parsial baru
adalah 3-1. Setelah job 3 dan job 1 dihilangkan dari daftar pengurutan job maka untuk daftar pengurutan job pada langkah berikutnya dapat dilihat pad tabel 2.5.
Tabel 3.5. Daftar Pengurutan Job-job ke-2
Daftar Pengurutan Job job 2
job 4 31
29
K= 3, ambil job 2 dari daftar pengurutan job, calon urutan parsial baru adalah : 3- 1-2 atau 2-3-1. Penjadwalan parsial urutan 3-2-1 dapat dilihat pada Tabel.3.6.
Tabel 3.6. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-2
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 3
9 9
1 1
5 9
14 1
2 9
14 23
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.6. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-2 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
2 3
4 9
13 2
1 9
14 23
2 2
3 23
26 3
3 5
13 18
3 1
8 23
31 3
2 10
31 41
4 3
8 18
26 4
1 10
31 41
4 2
1 41
42 5
3 6
26 32
5 1
1 41
42 5
2 8
42 50
Cmax = 51.00 F = 41.00
Penjadwalan parsial urutan 3-2-1 dapat di lihat pada Tabel.3.7.
Tabel 3.7. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-2-1
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 3
9 9
1 2
9 9
18 1
1 5
18 23
2 3
4 9
13 2
2 3
18 21
2 1
9 23
32
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.7. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-2-1 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
3 3
5 13
18 3
2 10
21 31
3 1
8 23
40 4
3 8
18 26
4 2
1 31
32 4
1 10
40 50
5 3
6 26
32 5
2 8
32 40
5 1
1 50
51
Cmax = 53.00 F = 41.33
Penjadwalan parsial urutan 3-2-1 dapat di lihat pada Tabel.3.7.
Tabel 3.8. Penjadwalan Parsial Urutan Job 2-3-1
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 2
9 9
1 3
9 9
18 1
1 5
18 23
2 2
3 9
12 2
3 4
18 22
2 1
9 23
32 3
2 10
12 22
3 3
5 22
27 3
1 8
32 40
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.8. Penjadwalan Parsial Urutan Job 2-3-1 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
4 2
1 22
23 4
3 8
27 35
4 1
10 40
50 5
2 8
23 31
5 3
6 35
41 5
1 1
50 51
Cmax = 51.00 F = 41.00
Dari calon urutan parsial baru tadi yang dipilih adalah urutan parsial 3-1-2, jadi urutan parsial baru adalah 3-1-2. Setelah job 2 dihilangkan dari daftar
pengurutan job-job, maka untruk daftar pengurutan job-job pada langkah berikutnya dapat dilihat pada Tabel 2.9
Tabel 3.9. Daftar Pengurutan Job ke-3
Daftar Pengurutan job job 4
29
K = 4, ambil job 4 dari daftar pengurutan job-job, calon urutan parsial baru adalah 3-1-2-4 atau 3-1-4-2 atau 3-4-1-2 atau 4-3-1-2. Penjadwalan parsial urutan
3-1-2-4 dapat dilihat pada Tabel 2.10.
Tabel 3.10. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-2-4
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 3
9 9
1 1
5 9
14 1
2 9
14 23
1 4
4 23
27
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.10. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-2-4 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
2 3
4 9
13 2
1 9
14 23
2 2
3 23
26 2
4 8
27 35
3 3
5 13
18 3
1 8
23 31
3 2
10 31
41 3
4 8
41 49
4 3
8 18
26 4
1 10
31 41
4 2
1 41
42 4
4 7
49 56
5 3
6 26
32 5
1 1
41 42
5 2
8 42
50 5
4 2
56 58
Cmax = 58.00, F = 45.50
Penjadwalan parsial urutan 3-1-4-2 dapat dilihat pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-4-2
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit 1
3 9
9 1
1 5
9 14
1 4
4 14
18 1
2 9
18 27
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.11. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-1-4-2 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit 2
3 4
9 13
2 1
9 14
23 2
4 8
23 31
2 2
3 31
34 3
3 5
13 18
3 1
8 23
31 3
4 8
31 39
3 2
10 39
49 4
3 8
18 26
4 1
10 31
41 4
4 7
41 48
4 2
1 49
56 5
3 6
26 32
5 1
1 41
42 5
4 2
48 50
5 2
8 50
58 Cmax = 58.00,
F = 45.50 Penjadwalan parsial urutan 3-4-1-2 dapat dilihat pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-4-1-2
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
1 3
9 9
1 4
5 9
13 1
1 5
13 18
1 2
9 18
27
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.12. Penjadwalan Parsial Urutan Job 3-4-1-2 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit menit
2 3
4 9
13 2
4 8
13 21
2 1
9 21
30 2
2 3
30 33
3 3
5 13
18 3
4 8
21 29
3 1
8 30
38 3
2 10
38 48
4 3
8 18
26 4
4 7
29 36
4 1
10 38
48 4
2 1
48 49
5 3
6 26
32 5
4 2
36 38
5 1
1 48
49 5
2 8
49 57
Cmax = 57.00, F = 44.00
Penjadwalan parsial urutan 4-3-1-2 dapat dilihat pada Tabel 3.12.
Tabel 3.13. Penjadwalan Parsial Urutan Job 4-3-1-2
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit 1
4 4
4 1
3 9
4 13
1 1
5 13
18 1
2 9
18 27
Anggiat H.O. Siregar : Analisis Perbandingan Kinerja Antara Algoritma Heuristic Pour Dan Algoritma Nawaz, Enscore Dan Ham NEH Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop Pada PT Cakra Compact Aluminium
Industries Medan, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 3.13. Penjadwalan Parsial Urutan Job 4-3-1-2 Lanjutan
Mesin Job
Durasi Mulai
Siap menit
menit 2
4 8
4 13
2 3
4 13
17 2
1 9
18 27
2 2
3 27
30 3
4 8
12 20
3 3
5 20
25 3
1 8
27 35
3 2
10 35
45 4
4 7
20 27
4 3
8 27
35 4
1 10
35 45
4 2
1 45
46 5
4 2
27 29
5 3
6 35
41 5
1 1
45 46
5 2
8 46
54 Cmax = 54.00,
F = 42.50 Maka calon urutan parsial baru tadi yang terpilih adalah urutan parsial 4-3-1-2,
jadi ururtan parsial adalah 4-3-1-2. Karena k=n, urutan parsial final telah ditemukan yaitu 4-3-1-2 dengan makespane
= 54 dan mean flow time =42,5
23.6. Algoritma Heuristik Pour
