Selanjutnya hasil rekapitulasi peramalan permintaan untuk setiap produk sarung tangan karet PT. Latexindo Toba Perkasa ini digunakan untuk perencanaan
produksi dengan goal programming.
5.2.2.
Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal Programming
5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming
Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan
produksi di PT. Latexindo Toba Perkasa adalah: X
1
=Jumlah produksi PPM-5.0 tiap bulan unit X
2
=Jumlah produksi PPNW tiap bulan unit X
3
=Jumlah produksi PPHW tiap bulan unit
5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming
5.2.2.2.1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja
Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendali digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan.
Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :
9 1
i j
i i
JK X
A Dimana:
A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit sarung tangan karet
Universitas Sumatera Utara
X = variabel keputusan untuk tipe sarung tangan karet ke-i JK = jumlah jam kerja yang tersedia menit
i = jenis sarung tangan karet i=1, 2, 3 j = bulan periode 1,2,3,...12
Tabel 5.19 Kecepatan Mesin Produksi
No. Jenis Produk
Produk yang Dikerjakan
unit Waktu yang Dibutuhkan
untuk 1 unit Produk detik
1 PPM-5.0
3.500 pcsmin 0,017
2 PPNW
2.500 pcsmin 0,024
3 PPHW
1.900 pcsmin 0,031
Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi untuk fungsi Januari 2015 adalah:
A
1
X
1
+ A
2
X
2
+ A
3
X
3
≤ JK
1
0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
≤ 2.343.600 Dalam hal ini diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur
diusahakan nol. Untuk itu model goal programming untuk fungsi Januari 2015 adalah :
0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Keterangan:
d
1 -
= variabel deviasi negatif, kendala waktu penyelesaian produk d
1 +
= variabel deviasi positif, kendala waktu penyelesaian produk Maka fungsi sasarannya adalah :
Min Z = d
1 +
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya untuk bentuk fungsi setiap bulannya, fungsinya adalah : Januari 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Februari 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.116.800 Maret 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 April 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Mei 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Juni 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Juli 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Agustus 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 September 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Oktober 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 November 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+
d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Desember 2015
= 0,017X
1
+ 0,024X
2
+ 0,031X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600
5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan
jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk menghasilkan 1 unit produk dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.20 Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk Bahan baku
Satuan Produk
PP M-5.0 PPNW
PPHW
Latex Kg
0,00255 0,00291
0,00306 Sulfur
Kg 0,00007
0,00008 0,00008
ZnO Kg
0,00004 0,00005
0,00005 ZDEC
Kg 0,00003
0,00003 0,00004
CaCO3 Kg
0,00122 0,00139
0,00146 ZDBC
Kg 0,00002
0,00002 0,00002
CaNO32 Kg
0,00105 0,00120
0,00126 Air
Kg 0,00002
0,00002 0,00002
Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut.
Formulasi yang digunakan adalah:
8 1
8 1
l i
l i
l
BT X
B
Dimana: B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk sarung tangan karet
X = variabel keputusan untuk setiap tipe sarung tangan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku
i = tipe sarung tangan karet 1 = jenis bahan baku 1= 1,2,3,...8
B1 = jumlah pemakaian latex B2 = jumlah pemakaian sulfur
Universitas Sumatera Utara
B3 = jumlah pemakaian ZnO B4 = jumlah pemakaian ZDEC
B5 = jumlah pemakaian CaCO3 B6 = jumlah pemakaian ZDBC
B7 = jumlah pemakaian CaNO3
2
B8 = jumlah pemakaian Air Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 unit sarung
tangan karet setiap bulannya adalah: B
1
X
1
+ B
1
X
2
+ B
1
X
3
≤ BT
1
= 0,00255X
1Januari
+ 0,00291X
2Januari
+ 0,00306X
3Januari
≤ 350.000 B
2
X
1
+ B
2
X
2
+ B
2
X
3
≤ BT
2
= 0,00007X
1Januari
+ 0,00008
X
2Januari
+ 0,00008X
3Januari
≤ 10.000 B
3
X
1
+ B
3
X
2
+ B
3
X
3
≤ BT
3
= 0,00004X
1Januari
+ 0,00005X
2Januari
+ 0,00005X
3Januari
≤ 10.000 B
4
X
1
+ B
4
X
2
+ B
4
X
3
≤ BT
4
= 0,00003X
1Januari
+ 0,00003X
2Januari
+ 0,00004X
3Januari
≤ 5.000 B
5
X
1
+ B
5
X
2
+ B
5
X
3
≤ BT
5
= 0,00122X
1Januari
+ 0,00139X
2Januari
+ 0,00146X
3Januari
≤ 180.000 B
6
X
1
+ B
6
X
2
+ B
6
X
3
≤ BT
6
= 0,00002X
1Januari
+ 0,00002X
2Januari
+ 0,00002X
3Januari
≤ 2.500 B
7
X
1
+ B
7
X
2
+ B
7
X
3
≤ BT
7
= 0,00105X
1Januari
+ 0,00120X
2Januari
+ 0,00126X
3Januari
≤ 150.000
Universitas Sumatera Utara
B
8
X
1
+ B
8
X
2
+ B
8
X
3
≤ BT
8
= 0,00002X
1Januari
+ 0,00002X
2Januari
+ 0,00002X
3Januari
≤ 3.000 Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan
baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:
0,00255X
1Januari
+ 0,00291X
2Januari
+ 0,00306X
3Januari
+ d
2 -
- d
2 +
= 350.000 0,00007X
1Januari
+ 0,00008
X
2Januari
+ 0,00008X
3Januari
+ d
3 -
- d
3 +
= 10.000 0,00004X
1Januari
+ 0,00005X
2Januari
+ 0,00005X
3Januari
+ d
4 -
- d
4 +
= 10.000 0,00003X
1Januari
+ 0,00003X
2Januari
+ 0,00004X
3Januari
+ d
5 -
- d
5 +
= 5.000 0,00122X
1Januari
+ 0,00139X
2Januari
+ 0,00146X
3Januari
+ d
6 -
- d
6 +
= 180.000
0,00002X
1Januari
+ 0,00002X
2Januari
+ 0,00002X
3Januari
+ d
7 -
- d
7 +
= 2.500 0,00105X
1Januari
+ 0,00120X
2Januari
+ 0,00126X
3Januari
+ d
8 -
- d
8 +
= 150.000 0,00002X
1Januari
+ 0,00002X
2Januari
+ 0,00002X
3Januari
+ d
9 -
- d
9 +
= 3.000 Keterangan :
d
2 -
- d
2 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku latex d
3 -
- d
3 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku sulfur d
4 -
- d
4 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZnO d
5 -
- d
5 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZDEC d
6 -
- d
6 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CaCO3 d
7 -
- d
7 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZDBC d
8 -
- d
8 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CaNO3
2
d
9 -
- d
9 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku air
Universitas Sumatera Utara
Formulasi sasarannya adalah: Min Z =
9
2 l
d
i +
5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran
Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan
pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan sarung tangan karet, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan.
1. Memaksimalkan Volume Produksi
Hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing tipe sarung tangan karet untuk Januari 2015 dengan safety stock 0,3 setiap bulannya, maka
persamaannya adalah: X
1Januari
+ 0,03 X
1Januari
≥ 19.124.491
X
2Januari
+ 0,03 X
2Januari
≥ 50.625.982
X
3Januari
+ 0,03 X
3Januari
≥ 13.339.932
Sasaran untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif kekurangan jumlah produksi diusahakan nol. Untuk itu, model goal
programming untuk fungsi ini adalah:
X
1Januari
+ 0,03 X
1Januari
+ d
10 -
- d
10 +
= 19.124.491
X
2Januari
+ 0,03 X
2Januari
+ d
11 -
- d
11 +
= 50.625.982
X
3Januari
+ 0,03 X
3Januari
+ d
12 -
- d
12 +
= 13.339.932
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : d
10 -
- d
10 +
= variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPM-5.0 d
11 -
- d
11 +
= variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPNW d
12 -
- d
12 +
= variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPHW Min Z = d
10 -
+ d
11 -
+ d
12 -
2. Memaksimalkan Keuntungan
Tabel 5.2. telah menjelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan sarung tangan karet adalah :
a. PPM-5.0
= Rp. 15 b.
PPNW = Rp. 20
c. PPHW
= Rp. 25 Proyeksi keuntungan dapat dilihat dengan memperhitungkan jumlah produk
dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai dapat dihitung dengan rumus berikut:
Proyeksi Keuntungan PK =
9
1 i
i i
X U
Dimana : U = Keuntungan untuk penjualan 1 unit produk
X = Jumlah permintaan sarung tangan karet hasil peramalan i = Jenis sarung tangan karet
Proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 adalah : PK = Rp. 15 x 19.124.491 + Rp. 20 x 50.625.982 + Rp. 25 x 13.339.932
PK = Rp. 286.867.365 + Rp. 1.012.519.640 + Rp. 333.498.296
Universitas Sumatera Utara
PK = Rp. 1.632.885.301 Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 sd
Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.21. Berdasarkan data-data tersebut, maka formulasi fungsi proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 adalah :
15 X
1
+ 20 X
2
+ 25 X
3
≥ 1.632.885.301 Sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi,
diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah:
15 X
1
+ 20 X
2
+ 25 X
3
+ d
13 -
- d
13 +
= 1.632.885.301 Keterangan :
d
13 -
- d
13 +
= variabel deviasi, sasaran memaksimalkan keuntungan Min Z = d
13 -
Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Penjualan Produk Sarung Tangan Karet
No Bulan
Keuntungan Rp `
TOTAL PPM-5.0
PPNW PPHW
1 Januari 2015
286.867.365 1.012.519.640
333.498.296 1.632.885.301
2 Februari 2015
327.665.130 1.042.500.640
304.478.670 1.674.644.440
3 Maret 2015
395.213.385 1.084.496.160
427.751.137 1.907.460.682
4 April 2015
421.963.890 1.054.515.160
101.945.248 1.578.424.298
5 Mei 2015
381.166.125 1.012.519.640
361.572.802 1.755.258.567
6 Juni 2015
313.617.870 1.042.500.640
329.581.940 1.685.700.450
7 Juli 2015
286.867.365 1.084.496.160
462.305.593 1.833.669.118
8 Agustus 2015
327.665.130 1.054.515.160
110.017.533 1.492.197.823
9 September 2015
395.213.385 1.012.519.640
389.647.308 1.797.380.333
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Penjualan Produk Sarung Tangan Karet Lanjutan
No Bulan
Keuntungan Rp `
TOTAL PPM-5.0
PPNW PPHW
10 Oktober 2015
421.963.890 1.042.500.640
354.685.210 1.819.149.740
11 November 2015
381.166.125 1.084.496.160
496.860.049 1.962.522.334
12 Desember 2015
313.617.870 1.054.515.160
118.089.819 1.486.222.849
5.2.2.4. Perhitungan Break Event Point BEP