Variabel Keputusan Goal Programming Memformulasikan Fungsi Sasaran

Selanjutnya hasil rekapitulasi peramalan permintaan untuk setiap produk sarung tangan karet PT. Latexindo Toba Perkasa ini digunakan untuk perencanaan produksi dengan goal programming. 5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal Programming

5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming

Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Latexindo Toba Perkasa adalah: X 1 =Jumlah produksi PPM-5.0 tiap bulan unit X 2 =Jumlah produksi PPNW tiap bulan unit X 3 =Jumlah produksi PPHW tiap bulan unit

5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming

5.2.2.2.1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja

Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendali digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :    9 1 i j i i JK X A Dimana: A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit sarung tangan karet Universitas Sumatera Utara X = variabel keputusan untuk tipe sarung tangan karet ke-i JK = jumlah jam kerja yang tersedia menit i = jenis sarung tangan karet i=1, 2, 3 j = bulan periode 1,2,3,...12 Tabel 5.19 Kecepatan Mesin Produksi No. Jenis Produk Produk yang Dikerjakan unit Waktu yang Dibutuhkan untuk 1 unit Produk detik 1 PPM-5.0 3.500 pcsmin 0,017 2 PPNW 2.500 pcsmin 0,024 3 PPHW 1.900 pcsmin 0,031 Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi untuk fungsi Januari 2015 adalah: A 1 X 1 + A 2 X 2 + A 3 X 3 ≤ JK 1 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 ≤ 2.343.600 Dalam hal ini diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur diusahakan nol. Untuk itu model goal programming untuk fungsi Januari 2015 adalah : 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 Keterangan: d 1 - = variabel deviasi negatif, kendala waktu penyelesaian produk d 1 + = variabel deviasi positif, kendala waktu penyelesaian produk Maka fungsi sasarannya adalah : Min Z = d 1 + Universitas Sumatera Utara Selanjutnya untuk bentuk fungsi setiap bulannya, fungsinya adalah : Januari 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 Februari 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.116.800 Maret 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 April 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.268.000 Mei 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 Juni 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.268.000 Juli 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 Agustus 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 September 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.268.000 Oktober 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600 November 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.268.000 Desember 2015 = 0,017X 1 + 0,024X 2 + 0,031X 3 + d 1 - - d 1 + = 2.343.600

5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku

Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk menghasilkan 1 unit produk dapat dilihat pada Tabel 5.20. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.20 Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk Bahan baku Satuan Produk PP M-5.0 PPNW PPHW Latex Kg 0,00255 0,00291 0,00306 Sulfur Kg 0,00007 0,00008 0,00008 ZnO Kg 0,00004 0,00005 0,00005 ZDEC Kg 0,00003 0,00003 0,00004 CaCO3 Kg 0,00122 0,00139 0,00146 ZDBC Kg 0,00002 0,00002 0,00002 CaNO32 Kg 0,00105 0,00120 0,00126 Air Kg 0,00002 0,00002 0,00002 Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut. Formulasi yang digunakan adalah:     8 1 8 1 l i l i l BT X B Dimana: B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk sarung tangan karet X = variabel keputusan untuk setiap tipe sarung tangan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = tipe sarung tangan karet 1 = jenis bahan baku 1= 1,2,3,...8 B1 = jumlah pemakaian latex B2 = jumlah pemakaian sulfur Universitas Sumatera Utara B3 = jumlah pemakaian ZnO B4 = jumlah pemakaian ZDEC B5 = jumlah pemakaian CaCO3 B6 = jumlah pemakaian ZDBC B7 = jumlah pemakaian CaNO3 2 B8 = jumlah pemakaian Air Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 unit sarung tangan karet setiap bulannya adalah: B 1 X 1 + B 1 X 2 + B 1 X 3 ≤ BT 1 = 0,00255X 1Januari + 0,00291X 2Januari + 0,00306X 3Januari ≤ 350.000 B 2 X 1 + B 2 X 2 + B 2 X 3 ≤ BT 2 = 0,00007X 1Januari + 0,00008 X 2Januari + 0,00008X 3Januari ≤ 10.000 B 3 X 1 + B 3 X 2 + B 3 X 3 ≤ BT 3 = 0,00004X 1Januari + 0,00005X 2Januari + 0,00005X 3Januari ≤ 10.000 B 4 X 1 + B 4 X 2 + B 4 X 3 ≤ BT 4 = 0,00003X 1Januari + 0,00003X 2Januari + 0,00004X 3Januari ≤ 5.000 B 5 X 1 + B 5 X 2 + B 5 X 3 ≤ BT 5 = 0,00122X 1Januari + 0,00139X 2Januari + 0,00146X 3Januari ≤ 180.000 B 6 X 1 + B 6 X 2 + B 6 X 3 ≤ BT 6 = 0,00002X 1Januari + 0,00002X 2Januari + 0,00002X 3Januari ≤ 2.500 B 7 X 1 + B 7 X 2 + B 7 X 3 ≤ BT 7 = 0,00105X 1Januari + 0,00120X 2Januari + 0,00126X 3Januari ≤ 150.000 Universitas Sumatera Utara B 8 X 1 + B 8 X 2 + B 8 X 3 ≤ BT 8 = 0,00002X 1Januari + 0,00002X 2Januari + 0,00002X 3Januari ≤ 3.000 Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 0,00255X 1Januari + 0,00291X 2Januari + 0,00306X 3Januari + d 2 - - d 2 + = 350.000 0,00007X 1Januari + 0,00008 X 2Januari + 0,00008X 3Januari + d 3 - - d 3 + = 10.000 0,00004X 1Januari + 0,00005X 2Januari + 0,00005X 3Januari + d 4 - - d 4 + = 10.000 0,00003X 1Januari + 0,00003X 2Januari + 0,00004X 3Januari + d 5 - - d 5 + = 5.000 0,00122X 1Januari + 0,00139X 2Januari + 0,00146X 3Januari + d 6 - - d 6 + = 180.000 0,00002X 1Januari + 0,00002X 2Januari + 0,00002X 3Januari + d 7 - - d 7 + = 2.500 0,00105X 1Januari + 0,00120X 2Januari + 0,00126X 3Januari + d 8 - - d 8 + = 150.000 0,00002X 1Januari + 0,00002X 2Januari + 0,00002X 3Januari + d 9 - - d 9 + = 3.000 Keterangan : d 2 - - d 2 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku latex d 3 - - d 3 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku sulfur d 4 - - d 4 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZnO d 5 - - d 5 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZDEC d 6 - - d 6 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CaCO3 d 7 - - d 7 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku ZDBC d 8 - - d 8 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CaNO3 2 d 9 - - d 9 + = variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku air Universitas Sumatera Utara Formulasi sasarannya adalah: Min Z =   9 2 l d i +

5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran

Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan sarung tangan karet, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan. 1. Memaksimalkan Volume Produksi Hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing tipe sarung tangan karet untuk Januari 2015 dengan safety stock 0,3 setiap bulannya, maka persamaannya adalah: X 1Januari + 0,03 X 1Januari ≥ 19.124.491 X 2Januari + 0,03 X 2Januari ≥ 50.625.982 X 3Januari + 0,03 X 3Januari ≥ 13.339.932 Sasaran untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif kekurangan jumlah produksi diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah: X 1Januari + 0,03 X 1Januari + d 10 - - d 10 + = 19.124.491 X 2Januari + 0,03 X 2Januari + d 11 - - d 11 + = 50.625.982 X 3Januari + 0,03 X 3Januari + d 12 - - d 12 + = 13.339.932 Universitas Sumatera Utara Keterangan : d 10 - - d 10 + = variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPM-5.0 d 11 - - d 11 + = variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPNW d 12 - - d 12 + = variabel deviasi, sasaran memaksimalkan volume produksi PPHW Min Z = d 10 - + d 11 - + d 12 - 2. Memaksimalkan Keuntungan Tabel 5.2. telah menjelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan sarung tangan karet adalah : a. PPM-5.0 = Rp. 15 b. PPNW = Rp. 20 c. PPHW = Rp. 25 Proyeksi keuntungan dapat dilihat dengan memperhitungkan jumlah produk dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai dapat dihitung dengan rumus berikut: Proyeksi Keuntungan PK =   9 1 i i i X U Dimana : U = Keuntungan untuk penjualan 1 unit produk X = Jumlah permintaan sarung tangan karet hasil peramalan i = Jenis sarung tangan karet Proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 adalah : PK = Rp. 15 x 19.124.491 + Rp. 20 x 50.625.982 + Rp. 25 x 13.339.932 PK = Rp. 286.867.365 + Rp. 1.012.519.640 + Rp. 333.498.296 Universitas Sumatera Utara PK = Rp. 1.632.885.301 Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 sd Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.21. Berdasarkan data-data tersebut, maka formulasi fungsi proyeksi keuntungan untuk Januari 2015 adalah : 15 X 1 + 20 X 2 + 25 X 3 ≥ 1.632.885.301 Sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah: 15 X 1 + 20 X 2 + 25 X 3 + d 13 - - d 13 + = 1.632.885.301 Keterangan : d 13 - - d 13 + = variabel deviasi, sasaran memaksimalkan keuntungan Min Z = d 13 - Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Penjualan Produk Sarung Tangan Karet No Bulan Keuntungan Rp ` TOTAL PPM-5.0 PPNW PPHW 1 Januari 2015 286.867.365 1.012.519.640 333.498.296 1.632.885.301 2 Februari 2015 327.665.130 1.042.500.640 304.478.670 1.674.644.440 3 Maret 2015 395.213.385 1.084.496.160 427.751.137 1.907.460.682 4 April 2015 421.963.890 1.054.515.160 101.945.248 1.578.424.298 5 Mei 2015 381.166.125 1.012.519.640 361.572.802 1.755.258.567 6 Juni 2015 313.617.870 1.042.500.640 329.581.940 1.685.700.450 7 Juli 2015 286.867.365 1.084.496.160 462.305.593 1.833.669.118 8 Agustus 2015 327.665.130 1.054.515.160 110.017.533 1.492.197.823 9 September 2015 395.213.385 1.012.519.640 389.647.308 1.797.380.333 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Penjualan Produk Sarung Tangan Karet Lanjutan No Bulan Keuntungan Rp ` TOTAL PPM-5.0 PPNW PPHW 10 Oktober 2015 421.963.890 1.042.500.640 354.685.210 1.819.149.740 11 November 2015 381.166.125 1.084.496.160 496.860.049 1.962.522.334 12 Desember 2015 313.617.870 1.054.515.160 118.089.819 1.486.222.849

5.2.2.4. Perhitungan Break Event Point BEP