Analisis Kapasitas Gelagar Jembatan Keduang

136

F. Analisis Kapasitas Gelagar Jembatan Keduang

1. Analisis Tegangan Lentur

Unsur komposit Jembatan Keduang terdiri dari gelagar baja dan lantai beton. Kekuatan lentur gelagar komposit ditentukan dengan cara rencana keadaan batas ultimit. Lebar efektif lantai harus digunakan untuk menghitung besaran penampang gelagar komposit. a. Lebar efektif sayap beton Diambil nilai terkecil dari : i 5 1 x panjang bentang gelagar = 5 1 x 30 = 6 m ii Jarak pusat-pusat antara badan gelagar = 2,7 m Maka diambil b P = 2,7 m b. Mencari dimensi baru komposit Angka ekivalensi : n = Ebeton Ebaja n = 5 6 10 896 , 2 10 1 , 2 x x n = 7,25 Luas beton ditransformasi ke luas baja A transformasi = n Abeton = 25 , 7 200 2700 x = 74.482,7586 mm 2 137 Dibuat lebar beton transformasi sama dengan lebar beton semula yaitu 2,7 m maka tebal beton setelah transformasi : t transformasi = 2700 7586 , 74482 = 27,5862 mm Gambar 5.17 Tampang gelagar komposit sebelum dan setelah transformasi c. Mencari garis netral 1 garis netral searah sumbu x y x Gambar 5.18 Garis netral searah sumbu x pada tampang tertransformasi A 1 = 2,7 x 0,0276 = 0,0745 m 2 A 2 = 0,3 x 0,008 = 0,0024 m 2 A 3 = 0,001 x 2,5 = 0,025 m 2 138 A 4 = 0,3 x 0,008 = 0,0024 m 2 y 1 = 2,514 m y 2 = 2,496 m y 3 = 1,25 m y 4 = 0,004 m ỹ = A Qx ỹ = 4 3 2 1 4 . 4 3 . 3 2 . 2 1 . 1 A A A A y A y A y A y A + + + + + + = 0024 , 025 , 0024 , 0745 , 004 , 0024 , 25 , 1 025 , 496 , 2 0024 , 514 , 2 0745 , + + + + + + x x x x = 2,154 m dari sisi bawah h 1 = 2,5 + 0,0276 – 2,154 = 0,3736 m h 2 = 2,154 m 2 garis netral searah sumbu y y y Bentuk penampang terhadap sumbu y simetris maka garis netral searah sumbu y berada di tengah penampang, sehingga : x 1 = x 2 = 1,35 m Gambar 5.19 Garis netral searah sumbu y pada tampang tertransformasi 139 d. Mencari inersia penampang tertransformasi Dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, kita dapat menghitung momen inersia I T untuk keseluruhan penampang terhadap sumbu netral sebagai berikut : 1 Momen Inersia searah sumbu x I Total-x I x1 = 3 0276 , 7 , 2 12 1 x x + 2,7 x 0,0276 x 0,3736 - 2 0276 , 2 = 0,0096 m 4 I x2 = 3 008 , 3 , 12 1 x x + 0,3 x 0,008 x 0,3736 – 0,0276 - 2 008 , 2 = 0,0003 m 4 I x3 = 3 484 , 2 01 , 12 1 x x + 0,01 x 2,484 x 2,154 – 0,008- 2 484 , 2 2 = 0,0331 m 4 I x4 = 3 008 , 3 , 12 1 x x + 0,3 x 0,008 x 2,154 - 2 008 , 2 = 0,0541 m 4 I Total-x = I x1 + I x2 + I x3 + I x4 = 0,0541 m 4 2 Momen Inersia searah sumbu y I Total-y I y1 = 3 7 , 2 0276 , 12 1 x x = 0,0452 m 4 I y2 = 3 3 , 008 , 12 1 x x = 0,00002 m 4 I y3 = 3 01 , 484 , 2 12 1 x x 140 = 0,0000002 m 4 I y4 = 3 3 , 008 , 12 1 x x = 0,00002 m 4 I Total-y = I y1 + I y2 + I y3 + I y4 = 0,0453 m 4 e. Mencari tegangan lentur maksimum yang terjadi Syarat struktur masih aman digunakan apabila: max ≤ b ijin b ijin = 1900 kgcm 2 SM 50 JIS 1 Gelagar Tepi a Tegangan lentur maksimum serat atas max t = y y x x I x M I h M 2 1 + = 0453 , 35 , 1 1765 , 4968 0541 , 3736 , 5027 , 5806 x x + = 188206,6211 kNm 2 = 1882,0662 kgcm 2 b ijin 1900 kgcm 2 → AMAN b Tegangan lentur maksimum serat bawah max b = y y x x I x M I h M 1 2 + = 0453 , 35 , 1 1765 , 4968 0541 , 154 , 2 5027 , 5806 x x + = 379327,9317 kNm 2 = 3793,2793 kgcm 2 b ijin 1900 kgcm 2 →TIDAK AMAN 141 2 Gelagar Tengah a Tegangan lentur maksimum serat atas max t = y y x x I x M I h M 2 1 + = 0453 , 35 , 1 0843 , 3994 0541 , 3736 , 4824 , 5828 x x + = 159319,2746 kNm 2 = 1593,1927kgcm 2 b ijin 1900 kgcm 2 → AMAN b Tegangan lentur maksimum serat bawah max b = y y x x I x M I h M 1 2 + = 0453 , 35 , 1 0863 , 3994 0541 , 154 , 2 4824 , 5828 x x + = 351164,0489 kNm 2 = 3511,6405 kgcm 2 b ijin 1900 kgcm 2 →TIDAK AMAN

2. Analisis Tegangan Geser

Gambar 5.20 Tegangan geser pada badan tampang gelagar 142 a Mencari momen pertama Q maks Tegangan geser pada badan gelagar bekerja hanya di arah vertikal, dengan tegangan geser maksimum terjadi di sumbu netral. Dalam mencari Q maks dapat ditinjau area di atas sumbu netral atau area di bawah sumbu netral, dimana tinjauan itu akan menghasilkan angka yang sama. Gambar 5.21 Area penampang gelagar untuk mencari Q maks Kita tinjau area di bawah sumbu netral : Q maks = { } { } ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 2 2 2 2 f f f f w t h x t x b t h x t h x t = + ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 008 , 154 , 2 008 , 154 , 2 01 , x x ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 008 , 154 , 2 008 , 3 , x x = 0,0282 m 3 b Mencari tegangan geser maksimum max Syarat struktur masih aman digunakan apabila : max ≤ ijin ijin = 1100 kgcm SM 50 JIS 1 Gelagar Tepi max = x maks y I Q V 143 = 0541 , 0282 , 93 , 1215 x = 633,8119 kNm = 633,8119 kgcm ijin 1100 kgcm → AMAN 2 Gelagar Tengah max = x maks y I Q V = 0541 , 0282 , 92 , 1212 x = 632,2430 kNm = 632,2430 kgcm ijin 1100 kgcm → AMAN

3. Analisis Lendutan

Lendutan ijin f f = L 360 1 = 30000 360 1 x = 83,33 mm a. Lendutan pada gelagar tepi Akibat beban vertikal qy = 44,29825 kNm = 44,29825 Nmm Py = 127,8415 kN = 127841,5 N L = 30 m = 30000 mm E = 2,1x10 6 kgcm 2 = 2,1x10 5 Nmm 2 Ix = 0,0541 m 4 = 5,41x10 10 mm 4 144 f = EI PL EI qL 48 384 5 3 4 + = 10 5 3 10 5 4 10 . 41 , 5 10 . 1 , 2 48 30000 5 , 127841 10 . 41 , 5 10 . 1 , 2 384 30000 29825 , 44 5 x x x x x x x + = 47,46 mm f ijin 83,33 mm → AMAN b. Lendutan pada gelagar tengah Akibat beban vertikal qy = 41,3247 kNm = 41,3247 Nmm Py = 169,4242 kN = 169424, 2 N L = 30 m = 30000 mm E = 2,1x10 6 kgcm 2 = 2,1x10 5 Nmm 2 Ix = 0,0541 m 4 = 5,41x10 10 mm 4 f = EI PL EI qL 48 384 5 3 4 + = 10 5 3 10 5 4 10 . 41 , 5 10 . 1 , 2 48 30000 2 , 169424 10 . 41 , 5 10 . 1 , 2 384 30000 3247 , 41 5 x x x x x x x + = 46,76 mm f ijin 83,33 mm → AMAN

4. Analisis Torsi

Gambar 5.22 Penampang gelagar yang mengalami torsi 145 G = 1 2 μ + E = 3 , 1 2 10 1 , 2 6 + x = 807692,3077 kgcm 2 = 80769230769 Nm 2 Gambar 5.23 Penampang gelagar tertransformasi K = 3 3 1 t b ∑ = 3 1 x 2,7 x 2,7586 3 + 3 1 x 0,3 x 0,008 3 x 2 + 3 1 x 2,484 x 0,01 3 = 1,98241x10 -5 m 4 T 1 = G K dz d φ dØ = K G dz T 1 Ø = ∫ L dz K G T 1 Ø = K G L T 1 → Ø dalam radian 146 1° = xrad π 2 360 rad = 360 2 1 π x = 0,0175 T 1 = L K G φ = 30 1,98241x10 x 9 8076923076 x 0,0175 5 − = 931,0573 Nm T 2 = E I w z d d 3 3 φ d 3 Ø = w I E z d T 3 2 Ø = z d I E T L w ∫ 3 2 Ø = w I E L T 3 2 T 2 = 3 L I E w φ I w = y I h 4 2 = 6 2 10 . 53 , 4 4 2 , 249 x = 0,0697 m 6 T 2 = 3 11 30 0697 , 10 1 , 2 0175 , x x x = 9459,8350 Nm 147 T tot = T 1 + T 2 = 931,0573 + 9459,8350 = 10390,8922 Nm Tijin 2,3x10 5 Nm

G. Analisis Sambungan Gelagar Jembatan Keduang