63
atau �
dan � .
Dengan menggunakan MATLAB maka dapat dicari sekaligus nilai eigen dan vektor eigen dari matriks
, yaitu:
Karena matriks memiliki nilai eigen berupa akar-akar kompleks yang berbeda
maka persamaan 4.19 berlaku sehingga penyelesaian untuk sistem dalam persamaan 4.24 dapat ditulis menjadi:
⃗⃗⃗ [ ̃ ̃
]
Kemudian untuk mencari titik keseimbangan dari model dengan cara yang sama seperti pada bab sebelumnya yaitu misalkan
dan akan
diperoleh titik keseimbangan .
4.5 Menggambarkan Model Retinal Feedback Menggunakan Bidang
Fase
Pada bab sebelumnya telah diberikan contoh cara menggambar menggunakan bidang fase, memakai pengetahuan tersebut maka Model Retinal
64
feedback juga akan diilustrasikan menggunakan Pplane8. Buka pplane8, lalu masukan model Retinal feedback, cara yang sama seperti model FN sebelumnya.
Nilai parameter dapat dimisalkan lalu
aturlah jendela layar sehingga rentang ̃ berkisar antara sampai dan rentang
̃ dari sampai , lalu klik proceed dan dengan cara yang sama seperti dalam bab sebelumnya dicari titik keseimbangan dari model ini dan diperoleh seperti
Gambar 4.1. Terlihat dari Gambar 4.1 bahwa titik keseimbangan dari model ini adalah
, kemudian dengan nilai awal diperoleh grafik vs , Gambar 4.2 yang artinya sel kerucut mengalami depolarisasi singkat kemudian
menuju keadaan hiperpolarisasi dan berangsur-angsur kembali menuju keadaan repolarisasi ke titik keseimbangannya.
Gambar 4.1 ̃-nullcline berwarna ungu dan
̃-nullcline berwarna kuning
65
Gambar 4.2. Grafik vs
stabil menuju ke titik
66
BAB V PENUTUP
Pada bab ini dituliskan kesimpulan dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya, serta saran perbaikan bagi penelitian selanjutnya.
5.1 Kesimpulan
Teknik analisis bidang fase telah berhasil digunakan untuk menganalisis model Fitzhugh-Nagumo ketika terjadi perubahan rangsangan atau saat nilai I
berubah-ubah. Teknik bidang fase juga telah berhasil mendeskripsikan menggunakan grafik suatu model umpan balik retina atau model interaksi antara
sel kerucut dan sel horizontal pada retina. Teknik bidang fase mampu menyajikan gambaran visual tentang kondisi
yang terjadi saat potensial aksi di dalam retina ketika mata manusia menerima suatu rangsangan cahaya. Selain itu teknik ini juga dapat menerangkan secara
visual kepada para pembaca suatu proses interaksi antara sel kerucut dan horizontal di dalam retina manusia.
5.2 Saran
Hingga saat makalah ini ditulis, solusi analitik model Fitzhugh-Nagumo belum ditemukan. Saran yang dapat penulis berikan, khususnya kepada adik
angkatan yang ingin membuat tugas akhir dengan melanjutkan mengenai topik yang sama, dapat menambahkan keterangan asumsi dari model. Selain itu, dapat
pula mencoba mencari solusi analitik dari model Fitzhugh-Nagumo kemudian
67
membandingkan hasilnya dengan solusi numerik untuk melihat seberapa besar kesalahan hampiran dari program numerik yang dibuat.
