PENENTUAN TITIK OPTIMAL FAKTOR
28 Grafik plot residual ditampilkan pada Lampiran 5 yang menunjukkan sebaran data yang
diolah menggunakan software olah data, dimana terlihat sebaran data yang masih mendekati garis normal. Meski ada beberapa data yang cukup jauh dari garis normal dibandingkan data
lainnya, namun data tersebut masih dianggap menyebar normal dan dapat memenuhi model yang didapatkan dari perhitungan ANOVA. Semakin titik-titik tersebut mendekati garis normal
maka hasil aktual akan mendekati hasil yang telah diprediksikan. Guna mengetahui titik-titik optimal tiap faktor, dilakukan perhitungan ANOVA
menggunakan software Design Expert 7.0.0 seperti yang disajikan pada Lampiran 3. Pada perhitungan tersebut akan diketahui kesesuaian model dengan menggunakan uji Lack of Fit.
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini ialah: H
: Tidak terdapat Lack of Fit dalam model H
1
: Terdapat Lack of Fit dalam model Salah satu fasilitas yang ada pada software pengolah data Design Expert ialah pilihan
bagaimana proses perhitungan akan ditampilkan. Pada software tersebut juga ditampilkan perkiraan hasil perhitungan jika menggunakan pilihan-pilihan yang ada, sehingga pengguna
dapat menentukan proses perhitungan sesuai dengan hasil Lack of Fit yang diharapkan. Menggunakan data penelitian ini, disarankan untuk memilih tampilan model secara kuadratik
seperti yang ditampilkan pada Lampiran 5. Hal ini terkait dengan usaha untuk menjadikan Lack of fit yang tidak signifikan guna mendapatkan model yang sesuai.
Pemilihan hipotesis yang diterima dapat dilihat pada perhitungan Lack of Fit dalam ANOVA. Pada software Design Expert digunakan tingkat signifikan sebesar 5 0,05,
dimana H diterima jika nilai p-value F lebih besar dari ketentuan tersebut. Diketahui dari
perhitungan bahwa p-value F Lack of Fit pada penelitian ini bernilai 0,0632 yang lebih besar dari tingkat signifikan 0,05 yang telah ditentukan, sehingga H
diterima. Jika H diterima,
maka dapat dinyatakan tidak terdapat ketidaksesuaian dalam model, hal ini menunjukkan model telah sesuai untuk respon penelitian ini.
Pada pengolahan data ini juga diberikan informasi tambahan oleh Design Expert, salah satunya ialah koefisien korelasi atau yang dikenal juga sebagai R-square R
2
. R-square menunjukkan presentase seberapa besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
Hasil perhitungan data diperoleh R-square sebesar 0,9645 yang memiliki arti bahwa pengaruh variabel bebas A, B, C, dan D terhadap perubahan variabel terikat berupa respon Y ialah
sebesar 96,45. Sedangkan sisanya sebesar 3,55 dipengaruhi oleh faktor-faktor lain di luar variabel bebas yang digunakan dalam penelitian ini. Hasil ini dirasa baik karena semua faktor
yang diamati memiliki pengaruh nyata pada respon. Nilai R-square dirasa semakin baik apabila memiliki nilai mendekati 1.
Nilai adjusted R-square pada dasarnya merupakan nilai R-square yang telah disesuaikan dengan banyaknya variabel yang diamati untuk memenuhi model yang baik. Nilai adjusted R-
square akan menurun seiring meningkatnya jumlah variabel dalam memenuhi model apabila penambahan variabel tersebut tidak berpengaruh baik pada model. Sedangkan predicted R-
square akan menurun apabila terlalu banyak variabel yang tidak signifikan. Idealnya, selisih adjusted dan predicted R-square tidak lebih dari 0,2. Akan lebih baik apabila keduanya bernilai
lebih dari 0,70. Diketahui bahwa nilai adjusted R-square pada penelitian ini ialah sebesar 0,9313, sedangkan predicted R-Square sebesar 0,8117. Selisih kedua nilai tersebut 0,1196 dan
selisih tersebut kurang dari 0,2. Kedua nilai tersebut juga telah melebihi batas minimal yang menunjukkan bahwa model hasil penelitian ini baik.
29 Selain itu, dari pengolahan oleh Design Expert dapat diketahui pula nilai koefisien
variasi Coefficient of Variance CV. CV merupakan suatu ukuran variasi yang dapat digunakan untuk menunjukkan suatu sebaran data yang memiliki satuan yang berbeda. Nilai
CV dapat dihitung apabila rata-rata hitung dan simpangan bakunya telah diketahui. Pada penelitian ini diketahui memiliki CV sebesar 24,54. Nilai CV ini dinyatakan dalam persen
dan akan semakin baik apabila nilainya kurang dari 25. Model yang dihasilkan dari pengolahan data penelitian ini dapat disajikan dalam dua
bentuk, yaitu nilai berupa kode level dan nilai aktual. Berikut ini merupakan model yang disajikan dalam bentuk kode level:
Y = 51,28 – 1,30A + 0,40B + 0,67C + 3,85D + 0,81AB – 1,00AC + 1,01AD – 0,84BC
– 0,58BD + 0,38CD – 8,70A
2
– 12,12B
2
– 10,76C
2
– 9,06D
2
Sedangkan model yang ditampilkan dalam bentuk nilai aktual dapat dilihat pada persamaan berikut:
Y = –1376,71769 +30,45245A +120.79601B +119,90475C +1,36521D
+0,16220AB –0,20019AC +4,02938E-003AD –0,83563BC –0,011583BD
+7,55638E-003CD –0,34809A
2
–12,11987B
2
–10,75547C
2
–3,62368E-003D
2
Berdasarkan persamaan model tersebut, diketahui bahwa respon tingkat hidrolisis dipengaruhi oleh semua faktor yang diamati. Setiap faktor mempengaruhi respon sesuai
dengan nilai konstanta yang ada, dimana konstanta positif memberi nilai setara dengan respon, sedangkan konstanta negatif memberi pengaruh berkebalikan dengan respon. Pada persamaan
model yang disajikan dalam kode level, faktor yang memiliki konstanta positif ialah pH, penambahan air, dan kecepatan pengadukan. Peningkatan nilai faktor-faktor tersebut akan
meningkatkan pula nilai tingkat hidrolisis. Berkebalikan dengan faktor suhu dengan konstanta negatif yang akan menurunkan tingkat hidrolisis seiring meningkatnya nilai suhu yang
digunakan. Pada persamaan model yang ditampilkan dalam nilai aktual semua faktor memberi
respon yang setara dengan respon, dimana keempat faktor yang diamati memiliki konstanta positif. Hal ini menunjukkan bahwa seiring meningkatnya kondisi pada faktor suhu, pH,
penambahan air, dan kecepatan pengadukan maka akan meningkat pula nilai respon. Persamaan model di atas memberi solusi titik-titik optimal bagi setiap faktor yang
disarankan oleh software Design Expert 7.0.0. Solusi yang diberikan menunjang usaha peneliti dalam memaksimalkan respon berupa tingkat hidrolisis sehingga dipilih maximize sebagai
pilihan kriteria perhitungan, sedangkan kriteria untuk setiap faktor dipilih in range yakni menggunakan rentang terendah maupun tertinggi yang telah ditetapkan pada matriks desain
percobaan awal. Kriteria pengolahan untuk mendapatkan solusi secara lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 9.
30 Tabel 8. Kriteria pengolahan data untuk optimasi respon
Kriteria Goal
Batas Nilai Importance
Bawah Atas
Suhu In range
40 50
+ + + pH
In range 4
6 + + +
Penambahan Air In range
4 6
+ + + Kecepatan Pengadukan
In range 150
250 + + +
Tingkat Hidrolisis Maximize
1,82 54.64
+ + + Terlihat dari Tabel bahwa semua kriteria yang diamati memiliki bobot kepentingan
yang sama, yaitu 3 +++. Nilai-nilai optimasi hasil pengolahan akan ditunjukkan dengan adanya nilai desirability, dimana jika terdapat beberapa solusi yang ditawarkan maka solusi
dengan nilai desirability yang paling mendekati 1 diharapkan menjadi solusi terbaik. Sedangkan pada penelitian kali ini, Design Expert 7.0.0 hanya memberikan satu solusi yang
dianggap terbaik seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 13.
Gambar 10. Solusi titik optimal yang disarankan Design Expert 7.0.0 Titik-titik optimal terbaik yang diberikan memiliki nilai desirability sebesar 0,945, nilai
ini dianggap cukup baik karena mendekati 1. Pada solusi ini titik 44,68
o
C merupakan suhu yang digunakan, sedangkan faktor pH sebesar 5,01. Faktor penambahan air diterapkan
sebanyak 5,04 ⁄ dan kecepatan pengadukan pada 210,48 rpm. Pada perlakuan di titik-titik
optimal tersebut, diprediksikan nilai respon tingkat hidrolisis sebesar 51,74. Nilai optimasi ini perlu dilakukan verifikasi untuk melihat apakah pada penerapannya akan mendapatkan hasil
yang sama dengan perhitungan menggunakan software.