Konsep Return dan Risiko Portofolio
keseimbangan, dan pandangan pribadi dari manajer portofolio tentang masa depan yang terdekat Bodie et al, 2014: 966.
Sumber: Idzorek 2005: 16
Gambar 2.2 Gambaran Model Black-Litterman
Nilai koefisien risiko yang tidak disukai risk aversion coefficient, matriks
kovarian, dan pembobotan kapitalisasi pasar merupakan komponen untuk mendapatkan implied equilibirium return vector. Nilai-nilai tersebut merupakan
sumber pertama dalam model Black Litterman. Sumber kedua yaitu pandangan investor dan ketidakpastian pandangan investor. Setelah disatukan maka muncul
persamaan dalam menentukan return ekspektasi yang baru. Koch 2003: 15 menjelaskan bahwa persamaan yang digunakan untuk mengukur return ekspektasi
dengan model Black-Litterman, yaitu: E[r] = [ S
-1
+P
t
Ω
-1
P]
-1
[ S
-1
π+P
t
Ω
-1
Q]………….…………..………....…...2.16
Nilai ER
bl
merupakan distribusi posterior dari kombinasi vektor return. Distribusi return kombinasi yang baru sebagai distribusi posterior berdistribusi
multivariate normal, sehingga dapat dibentuk kembali menjadi persamaan Widyandari, dkk, 2012: 298:
bl
= π + SP
t -1
Ω + P
t
SP
-1
Q-P π...............................................................2.17
Keterangan: = Parameter
S = Matriks kovarian
Ω = Ketidakpastian pandangan investor
Π = Implied equilibirium return CAPM
P = Link matrix.
Q = Pandangan investor
Nilai
bl
merupakan perhitungan kelebihan return ekspektasi expected excess return model Black-Litterman yang didasarkan pada tingkat kepercayaan diri
investor akan pandangan yang diberikan sebesar 100. Keyakinan 100 ini didapatkan karena adanya sumber informasi tambahan untuk pandangan
portofolio yang menyebabkan kepercayaan diri investor dalam pandangan Idzorek, 2005: 21. Komponen pembentuk kelebihan return ekspektasi model
Black-Litterman antara lain: S kovarian matriks digambarkan dengan matriks n x n, P link matrix digambarkan dengan matriks k x n. Q pandangan investor
digambarkan dengan vektor k x 1, Ω ketidakpastian pandangan investor
digambarkan dengan matriks k x k, dan Π Implied Equilibirium return CAPM
digambarkan dengan matriks vektor n x 1.