3 Untuk tiap-tiap jenjang, dihitung −
�
. Di bawah �
, diharapkan bahwa untuk setiap harga
,
�
harus jelas mendekati . Artinya,
dibawah �
diharapkan selisih antara
�
dan kecil dan berada pada
batas-batas kesalahan random; 4 Menghitung D deviasi dengan rumus
= −
�
; 5 Melihat tabel E untuk menemukan kemungkinan dua sisi yang dikaitkan
dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi di bawah �
. Jika
ℎ �
1,36 �
, dimana � adalah peserta tes, maka �
ditolak Siegel, 1990: 59-63.
Dari hasil analisis data nilai UTS Matematika semester genap dengan perhitungan uji Kolmogorov-Smirnov, diperoleh nilai D
hitung
= 0,0709. Nilai D
tabel
untuk ukuran sampel 68 dan α = 5 adalah 0,2332. Berdasarkan perhitungan,
nilai D
hitung
untuk kedua kelompok sampel kurang dari D
tabel
, maka H diterima
sehingga data nilai UTS untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 41
3.8.2 Uji Homogenitas
Uji ini bertujuan untuk mengetahui kedua kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang
sama maka kedua kelompok tersebut dikatakan homogen. Hipotesis yang digunakan:
� :
�
1 2
= �
2 2
kedua kelompok memiliki varians yang sama; dan �
1
: �
1 2
≠ �
2 2
kedua kelompok memiliki varians yang tidak sama.
Homogenitas dari sampel diuji dengan uji Bartlett di mana digunakan untuk pengujian jika banyaknya sampel dari tiap kelompok tidak sama.
Rumus yang digunakan dalam uji Bartlett menggunakan statisti chi-kuadrat sebagai berikut Sudjana, 2005: 263.
2 2
log 1
10 ln
i i
s n
B
dengan ln 10 = 2,3026,
1 log
2 i
n s
B dan
1
1
2 2
i i
i
n s
n s
keterangan: χ
2
: nilai uji bartlett dengan statistik chi kuadrat : harga satuan bartlett
s
1 2
: varian nilai hasil belajar kelompok eksperimen s
2 2
: varian nilai hasil belajar kelompok kontrol : banyaknya sampel tiap kelompok
Untuk memudahkan perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan untuk uji Bartlett lebih baik disusun dalam sebuah daftar seperti pada Tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3 Harga-harga yang perlu untuk uji Bartlett
Sampel ke
Dk dk
1 s
i 2
log s
i 2
dk log s
i 2
1 2
. .
. K
n
1
– 1 n
2
– 1
n
k
– 1
1 1
1
n
1 1
2
n
1 1
k
n
s
1 2
s
2 2
s
k 2
log s
1 2
log s
2 2
log s
k 2
n
1
– 1 log s
1 2
n
2
– 1 log s
2 2
n
k
– 1 log s
k 2
Jumlah
1
i
n
1 1
i
n -
-
2
log 1
i i
s n
Sumber: Sudjana, 2005
Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika χ
2
≥ χ
2 1-
αk-1
, di mana χ
2 1-
αk-1
didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang 1 – α dan dk = k – 1.
Uji normalitas dan uji homogenitas dilakukan sebagai prasyarat dalam teknik pengambilan sampel dan prasyarat penggunaan statistika pada pengujian
hipotesis. Jika populasi berdistribusi normal dan variansnya homogen maka teknik pengampilan sampel dapat dilakukan secara acak random sampling dan statistik
yang digunakan adalah statistik parametris. Dari hasil analisis data nilai UTS Matematika semester genap dengan
perhitungan uji Bartlett yang menggunakan statistik chi- kuadrat diperoleh χ
2
= 0,1236 dengan varians kelompok eksperimen 128,492 dan varians kelompok
kontrol 122,007. Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika χ
2
≥ χ
2 1-
αk-1
. Nilai dari
χ
2 1-
αk-1
= 3,841. Jadi, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 42.
3.8.3 Uji Ketuntasan Hasil Belajar Uji Z
