27
d. Untuk
mengembangkan kemampuan
menyampaikan informasi
atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik,
peta, diagram, dalam menjelaskan kegiatan.
Berdasarkan kutipan di atas jelaslah bahwa tujuan mempelajari matematika di sekolah adalah untuk merangsang peserta didik agar mampu berpikir logis, analisis,
sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama dalam memecahkan suatu masalah. Mengingat pentingnya matematika dalam berbagai bidang kehidupan, maka
perlu diperhatikan metode, strategi dan mutu pengajaran bidang studi matematika.
2.1.10. Pembelajaran Berdasarkan Instruksional Pada Materi Lingkaran
a. Pengertian Pembelajaran Berdasarkan Instruksional
Menurut Muhaidi 2003 : 550, “Pembelajaran berdasarkan instruksional PBI adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai
suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial
dari materi pelajaran”.
Pembelajaran ini mengutamakan proses belajar, dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membimbing peserta didik mencapai keterampilan dengan
perintah- perintah dari guru. ”Pembelajaran berdasarkan instruksional penggunaannya
pada tingkat berpikir lebih tinggi, dalam situasi berorientasi pada masalah termasuk belajar” Arends, 2008 : 44.
Peran guru dalam pembelajaran berdasarkan instruksional adalah menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memberikan perintah-perintah melalui lembar
kerja dan dialog. Pembelajaran berdasarkan instruksional tidak dapat dilaksanakan
28
tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka.
b. Keunggulan Pembelajaran Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berdasarkan
Instruksional Keunggulan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran berdasarkan
instruksional adalah sebagai berikut : 1.
Siswa dapar berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan menumbuhkan dan sekaligus menanamkan sifat inkuiri
2. Mendukung kemampuan pemecahan masalah siswa
3. Memberikan wahana interaksi antar siswa dan dengan guru
4. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih
lama membekas. c.
Kelemahan Pembelajaran Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berdasarkan Instruksional.
Semua model pembelajaran pasti memiliki keunggulan dan kelemahan, kelemahan Model pembelajaran berdasarkan instruksional adalah:
1. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama
2. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara seperti ini
3. Tidak semua topik cocok dengan model seperti ini.
d. Langkah-langkah Penggunaan Model Pembelajaran Berdasarkan Instruksional
Secara garis besar langkah- langkah penggunaan model pembelajaran berdasarkan instruksional terdiri dari :
1. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya
2. Dari dat yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorgasir, dan
menganalisa data tersebut.
29
3. Siswa menyusun prakiraan dari data yang dianalisanya
4. Prakiraan yang dibuat siswa, diperiksa oleh guru.
5. Guru membuat soal tambahan
e. Materi Lingkaran di SMP. 1. Pengertian Lingkaran
Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu berhubungan dengan lingkaran, seperti : cincin,
roda ban mobil, roda ban motor, dan lain sebagainya. Lingkaran adalah kumpulan titik yang
berjarak sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut dengan titik pusat lingkaran.
Dengan demikian penulis dapat menyimpulkan bahwa lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik pusat. Titik pusat lingkaran
berada di tengah-tengah lingkaran, sebagaimana dapat kita lihat pada gambar di atas. 2. Bagian-bagian Lingkaran
A B B
Gambar 2.1
Gambar Bagian Suatu Lingkaran menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat. AP dan PB adalah jari- jari lingkaran.
.P
P Gambar di atas menunjukkan bagian-
bagian suatu lingkaran, yang menunjukkan lingkaran dengan titik pusat
P dan biasanya dinamakan lingkaran P. AB adalah diameter garis tengah lingkaran,
yaitu ruas garis yang
30 P
P F
C D
E Gambar 2.2 Gambar Tali Busur
Gambar di atas adalah gambar tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran, yaitu titik C dan D. Garis lengkung CED dan CFD disebut busur lingkaran, yaitu
garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran.G
Gambar Juring Lingkaran
Dari gambar di atas, daerah yang dibatasi oleh garis PG, PH dan garis lingkaran GIH disebut juring lingkaran juring PGH yaitu daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur
lingkaran dan dua buah jari-jari. Sedangkan titik PJ disebut apotema tali busur ke pusat lingkaran.
K L
Gambar 2.4 Gambar Tembereng Lingkaran
P
31
Pada gambar di atas, menunjukkan suatu daerah yang dibatasi oleh ruas garis KL dan garis lengkung KML. Daerah tersebut dinamakan tembereng lingkaran tembereng KML,
yaitu suatu daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan sebuah busur lingkaran. 3. Pengertian Keliling Lingkaran dan Pendekatan Nilai π
Keliling lingkaran adalah jarak yang ditempuh suatu partikel yang bergerak sepanjang lingkaran dari suatu titik ke titik itu kembali. Perbandingan keliling lingkaran dan garis
tengah disebut π dibaca fi. Dengan demikian didapat bahwa : = π, dengan K adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter lingkaran.
4. Pendekatan Nilai π =
, atau π = 3,14
Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam pecahan biasa atau pecahan
desimal. Bilangan π adalah suatu bilangan irasional dan berada di antara 3,141 dan 3,142. Oleh karena itu didalam perhitungan keliling dan luas lingkaran kita menggunakan nilai
pendekatan bagi π yaitu : 3,141592654… Jika dibulatkan sampai 4 desimal maka diperoleh π = 3,1416
Jika dibulatkan sampai 3 desimal ma ka diperoleh π = 3,142
Jika dibulatkan sampai 2 desimal maka diperoleh π = 3,14.
Pecahan bila dinyatakan dalam pecahan decimal hasilnya sama dengan
3,142857143…., untuk itu nilai pendekatan bagi π dipersyaratkan cukup sampai 2 angka desimal, yaitu 3,
14. Jadi nilai pendekatan π = 3,14 = .
32
5. Rumus Keliling Lingkaran
Dari perbandingan keliling lingkaran K dan diameter d, kita dapat menyatakan rumus keliling lingkaran
: K = π d atau K= 2 π r.
Contoh : hitunglah keliling sebuah roda dengan : a.
Diameter 7 cm b.
Jari-jari 10 cm Penyelesaian :
a. K = πd,
Ambillah π = , maka didapat :
K = x 7 = 22 cm
b. K = 2 π r
Ambillah π = 3,14, maka didapat :
K = 2 3,14 10 K = 62,8 cm
6. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah
: L = πr
2
atau L = ¼ πd
2
. Contoh :
Hitunglah luas lingkaran dengan jari- jari 7 cm Penyelesaian :
Luas = πr
2
= x 7 x 7 = 154 cm
2
33
7. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari suatu lingkaran. Pada setiap lingkaran perbandingan besar sudut pusat sama dengan perbandingan panjang
busur di depan sudut pusat dan sama dengan perbandingan luas juringnya. Dari uraian tersebut dapat dituliskan secara matematika, bahwa :
= Contoh :
Dari gambar berikut, jika panjang CD adalah 2 cm. hitunglah : 1.
Panjang busur BC
B
2. Panjang busur AC
90 60
C A 30
D
3. Keliling lingkaran.
O
Penyelesaian : 1.
=
= 4
2.
,
minsalkan panjang busur AC = y, maka :
=
= 10
3.
,
minsalkan keliling lingkaran = b, maka :
34
=
= 24
…………kedua ruas dikalikan x
2
2.2 Kerangka Konseptual
Pembelajaran matematika saat ini lebih di arahkan kr\epada kegiatan-kegiatan yang dapat mendorong siswa belajar aktif baik secara mental, fisik maupun sosial. Guru sebagai
fasilitator dan motifator, memberikan kesempatan kepada siswa sehingga mereka dapat belajar seluas- luasnya serta membangun pengetahuannya sendiri. Hal ini sesuai dengan
pandangan konstrutivisme bahwa para siswa perlu diberi kesempatan menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, dan guru membimbing siswa keyingkat
pengetahuan yang lebih tinggi Slavin, 1994, salah satu bewntuk belajar adalah pembelajaran yang dapat menggunakan paham konstruktivis adalah pembelajaran kooperatif.
Pembelajaran yang dilakukan selama ini menghasilkan siswa yang kurang mandiri. tidak berani memberikan pendapat, dan sulit untuk mengkomunikasikan ide- ide
matematikanya baik ke bentuk lisan maupun tulisan. padahal komuniksasi matematika sangat berperan dalam memahami konsep matematika.
Banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematika diantaranya proses belajar yang kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide
matematika. untuk itulah perlu dirancang suatu kegiatan proses belajar yang kondusif yang memberikan kesempatan untuk siswa mengembangkan kemampua n komuniksai matematika.
Salah satu alternatif pembelajaran inovatif yang diharapkan dapat mengembangkan keterampilan berkomuniksai dan proses interaksi antar siswa adalah model pembelajaran
kooperatif tipe Bertukar Pasangancooperative Integrated reading and composition Model kooperatif tipe Bertukar pasangan adalah model pembelajaran dengan
kelompok diskusi yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan aspek-
