commit to user
49 1 Hipotesis
H :
σ
1 2
= σ
2 2
= … = σ
k 2
variansi populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama variansi populasi tidak homogen
2 Taraf signifikan α = 0,05 3 Statistik uji yang digunakan:
k
j j
j
s f
RKG f
c
1 2
2
log log
303 ,
2
~ χ
2
k – 1
Dengan: k = cacah sampel pada populasi.
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k.
N = cacah semua pengukuran. f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
– 1; j = 1, 2, …, k. n
j
= cacah pengukuran pada sampel ke-j.
j j
f SS
RKG
j j
j
f SS
s
2
j j
j j
n SS
2 2
f f
k c
j
1 1
1 3
1 1
4 Menentukan daerah kritik DK = {
χ
2
| χ
2
χ
2 α; k - 1
} 5 Keputusan uji
H ditolak jika L
obs
terletak di daerah kritik. 6 Kesimpulan
a Populasi-populasi homogen jika H tidak ditolak atau
b Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak.
Budiyono, 2004: 177-178
3. Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis, digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut.
X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
commit to user
50 Dengan:
X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j. µ
= rataan dari seluruh data rataan besar atau grand mean. α
i
= µ
i
– µ = efek baris ke-i pada variabel terikat. β
j
= µ
i
– µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat. αβ
ij
= µ
ij
– µ + α
i
+ β
j
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat.
ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan variansi
σ
2
. i = 1, 2; 1 = metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi.
2 = metode ceramah. j = 1, 2, 3;
1 = motivasi belajar tinggi. 2 = motivasi belajar sedang.
3 = motivasi belajar rendah. k = 1, 2, …, n
ij
; n
ij
= cacah data amatan pada setiap sel ij. Tabel 3.2 Tata Letak Data
A B
B
1
B
2
B
3
A
1
ab
11
ab
12
ab
13
A
2
ab
21
ab
22
ab
23
Sel ab
ij
memuat: X
ij1
; X
ij2
; …; X
ijn
n
ij
= cacah observasi pada sel ab
ij
. A
1
= metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi. A
2
= metode ceramah. B
1
= motivasi belajar tinggi. B
2
= motivasi belajar sedang. B
3
= motivasi belajar rendah. Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut.
commit to user
51 a. Hipotesis
1 H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i tidak ada perbedaan efek antarbaris terhadap variabel terikat; i = 1, 2.
H
1A
: paling sedikit terdapat satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antarbaris terhadap variabel terikat; i = 1, 2.
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j tidak ada perbedaan efek antarkolom terhadap variabel terikat; j = 1, 2, 3.
H
1B
: paling sedikit terdapat satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antarkolom terhadap variabel terikat; j = 1, 2, 3.
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap pasang i,j tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat; i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
H
1AB
: paling sedikit terdapat satu αβ
ij
yang tidak nol terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat; i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
b. Taraf signifikan α = 0,05
