Model Penelitian Uji Stasioneritas Data

III. METODE PENELITIAN

3.1. Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data time series sekunder. Data-data tersebut diperoleh dari berbagai sumber, antara lain dari Kementrian Keuangan, Badan Kebijakan Fiskal BKF, Statistik Ekonomi dan Keuangan Bank Indonesia SEKI-BI dari berbagai edisi, International Financial Statistic IFS of International Monetary Fund IMF serta sumber lain yang relevan. Data yang digunakan, diantaranya yaitu defisit anggaran pemerintah, pertumbuhan uang base money M0, narrow money M1, dan broad money M2 serta IHK Indeks Harga Konsumen sebagai pencerminan tingkat inflasi dengan periode waktu data antara bulan Januari 2002 hingga Desember 2009.

3.2. Model Penelitian

Dalam menganalisis hubungan jangka panjang antara defisit anggaran, pertumbuhan uang, dan inflasi pada penelitian ini digunakan model Vector Error Correction VEC. Penggunaan model VEC adalah untuk melihat hubungan keseimbangan jangka panjang dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Sebagai tambahan, ketika terjadi shock yang tidak terduga yang menyebabkan variabel-variabel tersebut menyimpang dari kondisi keseimbangan, maka model tersebut juga memberikan penilaian melalui penyesuaian dinamis pada jangka pendek menuju jangka panjang. Model yang digunakan dalam penelitian ini diadopsi dari model penelitian Lozano 2008. Penelitian ini menggunakan sistem trivariabel yang menggunakan model VEC dimana: , = , , 3.1 , = , , 3.2 , = , , 3.3 dimana: INF = laju inflasi year on year M0GRW = pertumbuhan base money uang inti-M0 M1GRW = pertumbuhan narrow money uang dalam arti sempit-M1 M2GRW = pertumbuhan broad money uang dalam arti luas-M2 DEFY = defisit anggaran pemerintah Sesuai dengan jurnal yang diacu, maka data pertumbuhan uang dan IHK diubah dalam bentuk laju pertumbuhan year on year sehingga berbentuk persentase, sedangkan data defisit anggaran pemerintah sudah berbentuk persentase dari total Produk Domestik Bruto PDB. Khusus untuk variabel defisit anggaran, jika terjadi defisit maka akan bernilai positif sedangkan jika terjadi surplus maka bernilai negatif. Data pertumbuhan uang M0, M1 dan M2 berbentuk nominal, sedangkan data inflasi dan defisit anggaran dalam bentuk riil. 3.3. Metode Analisis Data 3.3.1. Uji Stasioneritas Data Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau memiliki trend tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah masalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Apabila data yang digunakan mengandung akar unit maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model dengan menggunakan data tersebut karena trend data tersebut cenderung berfluktuasi tidak disekitar nilai rata-ratanya. Maka dapat disimpulkan bahwa data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya Gujarati, 2004. Ada berbagai cara untuk mengukur kestasioneran data, salah satunya adalah dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller ADF Test. Jika nilai ADF statistiknya lebih kecil dari MacKinnon Critical Value maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut stasioner. Namun jika nilai ADF statistiknya ternyata lebih besar dari nilai MacKinnon Critical Value berarti data tersebut tidak stasioner. Salah satu cara yang dapat dilakukan apabila berdasarkan uji ADF diketahui suatu data time series adalah non stasioner adalah dengan meningkatkan taraf nyata yang digunakan. Jika hal tersebut tidak berhasil, kemudian lakukan difference non stationary processes. Pada dasarnya Augmented Dickey Fuller ADF Test melakukan regresi terhadap persamaan berikut: Δ ∆ … ∆ 3.4 Hipotesis yang diuji adalah : H0 : = 0 data tidak stasioner H1 : 0 data stasioner dimana = + +… + . Nilai diestimasi melalui metode Ordinary Least Square OLS dengan statistik uji yang digunakan adalah : = 3.5 dengan: = simpangan baku dari Jika nilai lebih kecil dari nilai MacKinnon Critical Value, maka keputusan yang diambil adalah tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut telah stasioner.

3.3.2. Penentuan Lag Optimal

Untuk memperoleh panjang lag optimal ada dua pengujian yang dilakukan. Tahap pertama adalah melihat panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dapat dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya dan dapat dikatakan stabil apabila seluruh roots- nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak pada unit circle. Kemudian tahap kedua yang harus dilakukan dalam mencari panjang lag ordo optimal. Penentuan lag optimal dapat diidentifikasi dengan menggunakan Akaike Information Criterion AIC, Schwarz Information Criterion SC, Hannan-Quinn Criterion HQ, dan sebagainya.. Secara matematis, perumusan AIC dan SC adalah sebagai berikut: AICk = - 2 + 2

3.6 SCk = - 2

+ k log TT 3.7 dimana l adalah nilai dari fungsi log likelihood dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dengan menggunakan T pengamatan. Dalam penelitian ini akan digunakan kriteria SC. Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki kriteria SC terkecil.

3.3.3. Uji Kointegrasi Cointegration Test

Kointegrasi merupakan hubungan jangka panjang long term relationship antara variabel-variabel stasioner pada derajat integrasi yang sama. Konsep dari kointegrasi menyatakan bahwa jika satu variabel atau lebih tidak stasioner akan tetapi terkointegrasi, maka kombinasi linier antara variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang relatif stabil Enders, 1995. Engle dan Granger dalam Enders 1995 menyatakan bahwa hubungan kointegrasi hanya dapat dibentuk oleh variabel-variabel yang terintegrasi pada derajat yang sama. Selain itu, menurut Engle dan Granger komponen-komponen dari vektor = , ,…, dikatakan terkointegrasi pada order d,b, jika: 1. Semua komponen-komponen dari x t terintegrasi pada order d, 2. Terdapat vector β = , ,…, sehingga kombinasi linier dari = + + … + terintegrasi pada order d-b dengan b0. Pada dasarnya terdapat pelbagai cara untuk melakukan uji kointegrasi, yaitu : uji kointegrasi Engle-Granger dan uji kointegrasi Johansen. Namun, yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi Johansen. Prosedur pengujian kointegrasi Johansen merupakan generalisasi multivariat dari Dickey-Fuller Test Enders, 1995. Seperti halnya the augmented dickey fuller test, model multivariat juga dapat digeneralisasi menjadi: = + + … + + 3.8 Persamaan diatas juga dapat ditransformasi menjadi: ∆ ∆ 3.9 dimana: 1 – Pengujian bertujuan untuk menilai rank dari matriks π. Rank dari matriks π adalah jumlah vektor kointegrasi yang independen. Jika rank π = 0, maka matriks bernilai nol dan persamaan 3.14 merupakan persamaan VAR biasa dalam bentuk first difference. Jika rank π = 1, maka terdapat satu vektor kointegrasi dan bagian merupakan error correction model. Jumlah vektor kointegrasi bisa diketahui dengan melihat signifikansi dari characteristic roots dari π. Pengujian untuk jumlah characteristic roots dapat dilakukan melalui dua uji statistik, yaitu: 3.10 , 3.11 dimana: = estimasi nilai characteristic roots yang disebut eigenvalues yang diperoleh dari estimasi matriks T = jumlah observasi yang digunakan

3.3.4. Vector Error Correction VEC Model

VEC Model adalah bentuk VAR yang terestriksi. Tambahan restriksi harus diberikan karena tidak stasionernya bentuk data yang diestimasi namun terkointegrasi. Informasi restriksi kointegrasi tersebut akan dimanfaatkan VECM dalam modelnya sehingga VECM juga disebut sebagai bentuk VAR bagi time series non stasioner yang memiliki kointegrasi. Persamaan regresi yang lancung spurious regression dapat diatasi dengan cara menarik differensial dari variabel dependen dan independen, sehingga didapatkan variabel yang stasioner dengan pendifferensialan In. Namun kestasioneran data melalui pendifferensialan tersebut tidaklah cukup, hal ini juga merepresentasikan bahwa model VAR biasa tidak langsung dapat digunakan karena mempertimbangkan masuk atau tidaknya informasi jangka pendek dan panjang dalam model. Terdapat dua pilihan yang dapat dilakukan yaitu model VAR dengan pendifferensialan VAR first difference untuk data yang tidak terkointegrasi atau VECM untuk data yang terkointegrasi. Apabila pilihan pertama dilakukan maka informasi jangka panjang akan hilang karena hanya menerangkan hubungan jangka pendek sehingga hubungan antara variabel pada level menjadi hilang karena berdasarkan parameter yang tidak terkointegrasi. Sehingga diperlukan pendekatan alternatif yaitu dengan Error Correction Model ECM jika persamaan tunggal dan Vector Error Correction Model VECM jika persamaannya lebih dari satu. ECM atau VECM telah meng-cover informasi jangka pendek dan jangka panjang karena dalam persamaan mengandung parameter jangka pendek dan jangka panjang. Sehingga persamaan ECM dapat dituliskan sebagai: ∆ ∆ 3.12 dimana: = parameter jangka pendek, λ = parameter error correction, , = parameter jangka panjang. VECM berasal dari VAR k dengan mengurangi lag VAR sama dengan satu dimana variabel yng relevan bersifat endogen. Model VECM k-1 secara umum adalah: ∆ ∆ ´ 3.13 dimana: ∆ = - k – 1 = lag VECM dari VAR, Γ = matriks koefisien regresi b 1 , b 2 , b 3 , = vektor intersep, = vektor koefisien regresi, = loading matrix, ´ = vektor kointegrasi. Berdasarkan persamaan di atas, vektor kointegrasi ´ sangat ditekankan karena menunjukkan adanya kointegrasi dalam variabel-variabel yang diestimasi. Apabila rank kointegrasi sama dengan dua r=2 maka terdapat dua vektor kointegrasi yang terbentuk.

3.3.5. Vector Error Correction Restrictions

Vector Error Correction Restrictions merupakan suatu metode turunan dari VAR yang berguna untuk melihat hubungan keseimbangan jangka panjang dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Hubungan kointegrasi ke-I direpresentasikan sebagai berikut: , + , + … + , = 0 3.14 dimana: , , … = variabel endogen. , = koefisien kointegrasi persamaan kointegrasi ke-i dan variabel endogen ke-k. Cara untuk dapat mengidentifikasi persamaan jangka panjang adalah dengan merestriksi beberapa variabel dari satu persamaan kointegrasi. Metode ini juga merupakan cara untuk melihat pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya dalam jangka panjang. Intepretasi dapat dilakukan dengan melihat koefisien kointegrasinya dan pembacaan tanda adalah terbalik dari tanda koefisiennya.

3.3.6. Uji Lag Structure

Untuk mengetahui hubungan jangka pendek atau jangka panjang antar variabel dalam sistem persamaan VARVECM tidak cukup jika hanya menggunakan tingkat dan tanda dari koefisien yang dihasilkan, maka untuk memeriksa ketepatan estimasi VARVECM akan dilanjutkan dengan dua uji lag structure tambahan yaitu uji lag exclusion dan weak exogeneity.

3.3.5.1. Uji Exclusion

Pengujian lag exclusion dapat dilakukan untuk setiap lag pada VAR. Untuk setiap lag yang diuji, statistik Wald bertujuan untuk melihat signifikansi semua variabel endogen dalam setiap persamaan pada lag tersebut, yang dapat dilihat secara terpisah maupun bersama Joint. Namun perlu diperhatikan, jika estimasi yang digunakan adalah VEC, lag pada variabel yang diuji untuk exclusion adalah hanya pada first differenced sedangkan saat lag pada level dalam persamaan kointegrasi saat error correction tidak diuji.

3.3.5.2. Uji Weak Exogeneity

Uji weak exogeneity uji pairwise Granger causality dapat dilakukan untuk menguji apakah variabel endogen dalam suatu persamaan dapat diperlakukan menjadi variabel eksogen. Untuk setiap persamaan pada VAR, hasil output memperlihatkan nilai statistik Wald untuk signifikansi setiap variabel endogen dalam suatu persamaan. Nilai statistik pada baris terakhir All adalah statistik Wald untuk melihat nilai signifikansi gabungan dari seluruh variabel endogen dalam suatu persamaan.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Metode yang digunakan untuk menganalisis data dalam penelitian ini adalah metode analisis Vector Error Correction VEC yang dilengkapi dengan dua uji lag structure tambahan yaitu lag exclusion dan weak exogeneity dengan menggunakan alat analisis Software Eviews versi 6.0. Metode VEC digunakan dalam penelitian karena sesuai untuk data time series dan sesuai untuk menjawab permasalahan yang telah dirumuskan. Tahapan-tahapan dalam analisis VEC adalah sebagai berikut:

4.1. Uji Stasioneritas Data

Uji kestasioneran data pada seluruh variabel sangat penting dilakukan untuk data yang bersifat time series guna mengetahui apakah data tersebut mengandung akar unit atau tidak. Data yang tidak mengandung akar unit atau bersifat stasioner berarti data tersebut memiliki ragam yang tidak terlalu besar dan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya. Apabila data yang digunakan tidak stasioner maka dapat menghasilkan hubungan palsu atau spurious regression. Spurious regression adalah regresi yang menggambarkan hubungan dua variabel atau lebih yang nampaknya signifikan secara statistik tetapi pada kenyataannya tidak, atau tidak sebesar yang nampak pada regresi yang dihasilkan. Tabel 4.1. Hasil Pengujian Akar Unit pada Level Variabel ADF Statistic Nilai Kritis MacKinnon Keterangan 1 5 10 INF -2.367895 -4.058619 -3.458326 -3.155161 Tidak Stasioner M0GRW -3.875170 -4.057528 -3.457808 -3.154859 Stasioner M1GRW -2.108224 -4.058619 -3.458326 -3.155161 Tidak Stasioner M2GRW -3.637500 -4.057528 -3.457808 -3.154859 Stasioner DEFY -9.276394 -4.057528 -3.457808 -3.154859 Stasioner Sumber : Lampiran 3 taraf nyata 5 Hasil uji ADF in level atau I0 menunjukkan bahwa nilai mutlak statistik ADF lebih besar dari nilai kritis MacKinnon pada taraf nyata 5 persen pada variabel M0GRW, M2GRW dan DEFY sehingga dapat disimpulkan ketiga variabel tersebut tidak mengandung akar unit atau sudah stasioner pada level. Sedangkan untuk variabel INF dan M1GRW, nilai mutlak statistik ADF lebih kecil dari nilai kritis MacKinnon sehingga disimpulkan kedua variabel mengandung akar unit atau belum stasioner pada level. Oleh karena itu, diperlukan pengujian akar unit lanjutan yaitu pengujian in first difference atau I1 untuk kedua variabel tersebut agar stasioner pada tingkat yang sama Tabel 4.1. Tabel 4.2. Hasil Pengujian Akar Unit pada First Difference Variabel ADF Statistic Nilai Kritis MacKinnon Keterangan 1 5 10 INF -7.966493 -2.589795 -1.944286 -1.614487 Stasioner M1GRW -13.92580 -2.589795 -1.944286 -1.614487 Stasioner Sumber : Lampiran 3 taraf nyata 5 Hasil pengujian in first difference atau I1 menunjukkan bahwa variabel INF dan M1GRW tidak mengandung akar unit atau stasioner pada taraf nyata 5 persen. Hal ini karena nilai mutlak statistik ADF lebih besar dari nilai kritis MacKinnon pada taraf nyata 5 persen Tabel 4.2. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa seluruh variabel yang diestimasi sudah stasioner dan dapat dilanjutkan dengan langkah pengujian selanjutnya yaitu penentuan lag optimal.

4.2. Penentuan Lag Optimal