,
3.11
dimana: = estimasi nilai characteristic roots yang disebut eigenvalues yang
diperoleh dari estimasi matriks T = jumlah observasi yang digunakan
3.3.4. Vector Error Correction VEC Model
VEC Model adalah bentuk VAR yang terestriksi. Tambahan restriksi harus diberikan karena tidak stasionernya bentuk data yang diestimasi namun
terkointegrasi. Informasi restriksi kointegrasi tersebut akan dimanfaatkan VECM dalam modelnya sehingga VECM juga disebut sebagai bentuk VAR bagi time
series non stasioner yang memiliki kointegrasi. Persamaan regresi yang lancung spurious regression dapat diatasi
dengan cara menarik differensial dari variabel dependen dan independen, sehingga didapatkan variabel yang stasioner dengan pendifferensialan In.
Namun kestasioneran data melalui pendifferensialan tersebut tidaklah cukup, hal ini juga merepresentasikan bahwa model VAR biasa tidak langsung dapat
digunakan karena mempertimbangkan masuk atau tidaknya informasi jangka pendek dan panjang dalam model.
Terdapat dua pilihan yang dapat dilakukan yaitu model VAR dengan pendifferensialan VAR first difference untuk data yang tidak terkointegrasi atau
VECM untuk data yang terkointegrasi. Apabila pilihan pertama dilakukan maka informasi jangka panjang akan hilang karena hanya menerangkan hubungan
jangka pendek sehingga hubungan antara variabel pada level menjadi hilang karena berdasarkan parameter yang tidak terkointegrasi. Sehingga diperlukan
pendekatan alternatif yaitu dengan Error Correction Model ECM jika persamaan tunggal dan Vector Error Correction Model VECM jika
persamaannya lebih dari satu. ECM atau VECM telah meng-cover informasi jangka pendek dan jangka panjang karena dalam persamaan mengandung
parameter jangka pendek dan jangka panjang. Sehingga persamaan ECM dapat dituliskan sebagai:
∆ ∆
3.12
dimana: = parameter jangka pendek,
λ = parameter error correction, , = parameter jangka panjang.
VECM berasal dari VAR k dengan mengurangi lag VAR sama dengan satu dimana variabel yng relevan bersifat endogen. Model VECM k-1 secara
umum adalah: ∆
∆
´
3.13
dimana: ∆ = -
k – 1 = lag VECM dari VAR, Γ
= matriks koefisien regresi b
1
, b
2
, b
3
, = vektor intersep,
= vektor koefisien regresi, = loading matrix,
´
= vektor kointegrasi. Berdasarkan persamaan di atas, vektor kointegrasi
´
sangat ditekankan karena menunjukkan adanya kointegrasi dalam variabel-variabel yang diestimasi.
Apabila rank kointegrasi sama dengan dua r=2 maka terdapat dua vektor kointegrasi yang terbentuk.
3.3.5. Vector Error Correction Restrictions
