Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas III SMA Van Duynhoven Saribudolok
No Kelas
Jumlah Siswa 1
III IPA 1 34 Orang
2 III IPA 2
33 Orang 3
III IPS 33 Orang
Jumlah 100 Orang
3.2 Analisis Data
Analisis diskriminan dimulai dengan hal-hal yang ringan. Pertama, pemilihan variabel dependen dan independen, dimana variabel dependen harus merupakan variabel
kategorik sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik. Kemudian melakukan analisis univariat untuk mengetahui kenormalan data. Klasifikasi normal
ketika ∑
1
= ∑
2
= ∑ anggap bahwa kepadatan bersama dari = [X
1
, X
2
, …, X
p
] untuk populasi π
1
dan π
2
diberikan oleh : f
1
X =
| ∑|
exp
− − µ
∑ −
µ untuk i = 1, 2. Anggap juga bahwa parameter-parameter populasi µ
1
, µ
2
dan ∑
diketahui. Hal ini dilihat dari uji Kolmogorov Smirnov. Jika p value Kolmogorov Smirnov 0,05 maka data berdistribusi normal. Karena mempunyai nilai p
Kolmogorov Smirnov 0,05. Oleh sebab itu dilakukan usaha untuk menormalkan distribusi data dengan proses transformasi data.
Selanjutnya melakukan uji kesamaan, yaitu untuk memenuhi asumsi bahwa faktor independen harus sama dilihat pada tingkat signifikan dari Wilks’Lambda. Jika
nilai p 0,05 menunjukkan bahwa faktor sama.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Uji Kesamaan Rata-rata
Wilks Lambda F
df1 df2
Sig. X
1
.955 1.107
4 95
.358 X
2
.938 1.565
4 95
.190 X
3
.987 .314
4 95
.868 X
4
.896 2.758
4 95
.032
Tabel 3.3 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians
Log Determinants
Y Rank
Log Determinant Sangat Baik
4 2.115
Baik 4
.659 Cukup Baik
4 2.230
Kurang Baik 4
2.022 Tidak Baik
4 1.866
Pooled within-groups 4
2.187 Nilai rank dan logaritma natural determinan di peroleh dari
grup matriks kovarians
Nilai log determinan yang besar menunjukkan semakin tinggi perbedaan antara grup covariance matrices dimana kolom Rank menunjukkan jumlah variabel
independen, yaitu 4 buah variabel independen.
Tabel 3.4 Hasil Uji Box’s M
Test Results
Boxs M 38.853
F Approx.
.881 df1
40 df2
1.991E4 Sig.
.683 Pengujian hipotesis nol kesamaan
matriks kovarian.
Universitas Sumatera Utara
Dan pada bagian ini juga Analisis Diskriminan akan membagi responden menjadi 5 grup, yaitu grup ‘sangat baik’, ‘baik’, ‘cukup baik’, ‘kurang baik’ dan
‘tidak baik’ untuk setiap faktor yang ada. Tabel 3.2 menguji perbedaan antar grup untuk setiap faktor bebas yang ada. Dengan angka Wilks’Lambda yang berkisar 0
sampai 1. Jika angka mendekati 0, maka data tiap grup cenderung berbeda, sedangkan jika angka mendekati 1 data tiap grup cenderung sama. Dari tabel 3.2 terlihat angka
Wilk’s Lambda berkisar antara 0,896 sampai 0,987 mendekati 1. Dari kolom signifikan bisa dilihat bahwa faktor X
1
, X
2
dan X
3
yang cenderung tidak berbeda. Berdasarkan pada angka F test, jika signifikan 0,05 berarti tidak ada perbedaan antar
grup; jika signifikan 0,05 berarti ada perbedaan antar grup. Faktor indeks ranking X
4
angka signifikan adalah 0,032 0,05.
Dari hasil Uji kesamaan matriks covarians terlihat bahwa nilai p pada Box’S M 0,05 yaitu 0,683 0,05 yang berarti grup covariance matrices adalah sama.
Dengan demikian data tersebut sudah memenuhi asumsi analisis diskriminan. Sama atau tidaknya grup covariance matrices juga bisa dilihat dari tabel output log
determinant. Terlihat angka log determinant untuk kategori sangat baik 2,115, baik 0,659, cukup baik 2,230, kurang baik 2,022, tidak baik 1,866.
Setelah diketahui bahwa data berdistribusi normal dan matriks kovarians dari semua faktor independen sama equal dan tidak ada masalah kolinearitas pada faktor
independen maka dapat dilakukan analisis diskriminan. Sebelum melakukan analisis diskriminan. Variabel dependen diperoleh dari jumlah rata-rata nilai siswa mulai dari
semester I hingga semester V. Hasil rata-rata nilai siswa tersebut akan diurutkan mulai dari urutan terbesar hingga urutan terkecil, yang akan diperoleh ranking siswa
tertinggi hingga ranking siswa terendah. Variabel dependen dibagi menjadi 5 grup dari keseluruhan jumlah sampel, yaitu:
Grup I X
1
dengan indeks ranking ‘sangat baik’ yaitu urutan ranking 1 hingga 20. Grup II X
2
dengan indeks ranking ‘baik’ yaitu urutan ranking 21 hingga 40, Grup III X
3
dengan indeks ranking ‘cukup baik’ yaitu urutan ranking 41 hingga 60, Grup IV X
4
dengan indeks ranking ‘kurang baik’ yaitu urutan ranking 61 hingga 80,
Universitas Sumatera Utara
dan Grup V X
5
dengan indeks ranking ‘tidak baik’ yaitu urutan ranking 81 hingga 100.
Sedangkan variabel independen pada penelitian ini adalah yaitu: X
1
= nilai tugas X
2
= waktu belajar di sekolah X
3
= waktu belajar di rumah X
4
= nilai hasil ujian
Grup I n
1
= 20 siswa yang indeks ranking sangat baik, grup II n
2
= 20 siswa yang indeks ranking baik, grup III n
3
= 20 siswa yang indeks ranking cukup baik, grup IV n
4
= 20 siswa yang indeks ranking kurang baik, grup V n
5
= 20 siswa yang indeks ranking tidak baik. Kemudian, dianggap memiliki n
1
observasi dari faktor acak multivariate X = [X
1
, X
2
, …, X
p
] dari π
1
dan n
2
pengukuran quantitas ini dari π
2
, dengan n
1
+ n
2
+ n
3
+ n
4
+ n
5
– 5 ≥ p. Kemudian matriks data respektif sebagai
berikut:
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎡ ⋮
⋮ ⎦
⎥ ⎥
⎥ ⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎡ ⋮
⋮ ⎦
⎥ ⎥
⎥ ⎤
X
ij
menyatakan nilai siswa yang mempunyai indeks ranking sangat baik, untuk i = 1, 2, 3, 4; dan j = 1, 2, …, 20.
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Universitas Sumatera Utara
Xij menyatakan nilai siswa yang mempunyai indeks ranking baik, untuk i = 1, 2, 3, 4; dan j = 1, 2, …, 20.
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Sama halnya dengan X
ij
untuk indeks ranking siswa ‘cukup baik’, ‘kurang baik’, dan’tidak baik’. Sehingga:
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎡
19 5
12 6
4,3 2
2,3 1
17 4
⋮
17,8
⋮
3 2
1
⋮
2,3
⋮
4
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎡
19 3
19 4
2,3 4
1,3 4
17 4,5
⋮
17
⋮
4,5 2
1
⋮
1,7
⋮
4
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
=
∑
=
∑ −
̅ −
̅ ′
=
∑
=
∑ −
̅ −
̅ ′
Universitas Sumatera Utara
Adapun langkah-langkah dalam melakukan analisis diskriminan dengan SPSS adalah: 1.
Klik Analyse 2.
Pilih Classify 3.
Pilih Diskriminan 4.
Masukkan faktor dependen ke dalam kotak gruping variabel dan faktor-faktor independen yang memenuhi syarat kedalam kotak ‘independents’
5. Pada define range, isi nilai minimum dan maksimum faktor dependen
6. Pada statistiks pilih Descriptive : Means and Function Coefficients : Fishers’s
dan Unstandardized; pada matrices pilih within-grups correlation dan within- groups covariance.
7. Pada bagian tengah kotak dialog utama, pilih Use Stepwise method, maka
secara otomatis icon Method akan aktif. 8.
Pada Method pilih Mahalanibis Distance, merupakan metode yang digunakan untuk menganalisis kasus pada analisa diskriminan, dimana metode ini juga
dapat mengidentifikasi multivariate outlier. Mahalanibis Distance adalah jarak antara kasus dengan centroid pada setiap kelompok faktor dependen. Setiap
kasus mempunyai satu jarak Mahalanibis untuk setiap kelompok dan akan diklasifikasikan ke dalam kelompok dimana jarak tersebut paling kecil.
9. Pada Criteria pilih Use Probability of F, tetapi jangan mengubah isi yang
sudah ada. Disini lolos tidaknya sebuah faktor akan di uji dengan uji F, dengan batasan signifikansi 5 0,05.
10. Pada bagian tengah kotak dialog utama, klik icon Classify
11. Pada Display, pilih Casswise results Leave-one-out-classification
12. Klik Ok
Universitas Sumatera Utara
3.3 Interpretasi Output
