Kubus dan Balok KAJIAN PUSTAKA

E. Kubus dan Balok

KUBUS Kubus adalah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam persegi yang kongruen dalam Sukino dan Wilson Simangunsong. BALOK Balok merupakan bangun ruang sisi datar yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang saling sejajar dan kongruen. Balok mempunyai nama dengan penamaan diurutkan menurut nama sisi alas dan sisi atasnya seperti penamaan pada kubus dalam Sukino dan Wilson Simangunsong. 1. Bagian-Bagian Kubus a. Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut i SisiBidang Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari gambar 2.1 terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu sisi bawah, sisi atas, sisi depan, sisi belakang, sisi samping kiri, dan sisi samping kanan. . ii Rusuk Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan antara dua sisi kubus. Kubus . memiliki 12 buah rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE. iiiTitik Sudut Titik sudut kubus adalah titik persekutuan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan . Pada kubus . memiliki 8 buah titik sudut yaitu , , , , , , , dan . b. Diagonal BidangSisi Kubus Diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut pada sisi kubus, selain rusuk . Kubus memiliki 12 diagonal sisi. Dari Gambar 2.2 di atas, AF merupakan salah satu diagonal sisi kubus. Diagonal sisi lainnya pada kubus ABCD.EFGH yaitu BE, CH, DG, AC, BD, EG, FH, AH, DE, BG, CF. . c. Diagonal Ruang Kubus Diagonal ruang kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak dalam sisi kubus yang sama. Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis ̅̅̅̅ yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dan tidak pada satu sisi kubus. d. Bidang Diagonal Kubus Bidang diagonal merupakan bidang yang memuat sepasang diagonal ruang kubus yang saling berpotongan. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang dan bidang diagonal kubus dibatasi oleh empat garis lurus, yaitu dua rusuk kubus dan dua diagonal sisi yang saling sejajar. Sebuah kubus mempunyai 6 buah bidang diagonal. Dari . . Gambar 2.4 di atas, sisi ACGE merupakan salah satu bidang diagonal kubus. Bidang diagonal kubus lainnya antara lain sisi ADGF, DCFE, ABGH, BDHF, dan BCHE. 2. Bagian-Bagian Balok a. Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut i SisiBidang Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari Gambar 2.5 terlihat bahwa balok . memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang. Keenam sisi tersebut adalah sisi bawah, sisi atas, sisi depan, sisi belakang, sisi samping kiri, dan sisi samping kanan. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah dengan , dengan , dan dengan . ii Rusuk Sama seperti dengan kubus, balok . memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk balok . adalah AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE. . iiiTitik Sudut Tiga rusuk balok yang berdekatan akan bertemu pada satu titik. Titik tersebut disebut sebagai titik sudut balok. Pada Gambar 2.5 titik- titik sudut balok yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Jumlah titik sudut pada balok seluruhnya adalah 8. Sama halnya kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut. b. Diagonal Sisi Balok Balok mempunyai 12 buah diagonal sisi. Diagonal sisi pada balok tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada ukuran sisi balok tersebut. Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas, ruas garis AC merupakan diagonal sisi balok. Diagonal sisi balok lainnya yaitu ruas garis BG, CF, AF, BE, DG, CH, AC, BD, EG, FH. . c. Diagonal Ruang Balok Ruas garis ̅̅̅̅ yang menghubungkan dua titik sudut dan pada balok . seperti pada Gambar 2.8 disebut diagonal ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang. d. Bidang Diagonal Balok Bidang diagonal balok merupakan bidang yang memuat sepasang diagonal balok yang saling berpotongan. Dalam balok, bidang diagonal dibatasi oleh dua rusuk balok yang sejajar dan sepasang diagonal sisi yang sejajar. Bidang diagonal balok berbentuk persegi panjang. Keenam diagonal pada satu balok merupakan tiga pasang daerah persegi panjang yang sepasang-sepasang saling kongruen. . . Dari gambar 2.8 ABCD.EFGH di atas, sisi BDHF merupakan salah satu bidang diagonal balok. Bidang diagonal balok lainnya adalah ACGE, ADGF, BCHE, CDEF, dan ABGH. 3. Jaring-jaring kubus Jaring-jaring kubus diperoleh dari model kubus yang diiris pada beberapa rusuknya kemudian direbahkan sedemikian sehingga masing- masing sisi saling bersekutu dengan sisi lain. Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian 6 buah persegi yang kongruen, tetapi rangkaian 6 buah persegi yang kongruen belum tentu merupakan jaring-jaring kubus. 4. Jaring-jaring Balok Jaring-jaring balok diperoleh dari model balok yang diiris pada beberapa rusuknya sedemikian sehingga masing-masing sisi saling bersekutu dengan sisi lain, kemudian direbahkan. Jaring-jaring balok merupakan rangkaian 6 buah persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang persegi panjang yang kongruen. 5. Luas Permukaan Kubus Mencari luas permukaan kubus dapat menggunakan jaring-jaring kubus Gambar 2.9. Misalkan panjang rusuk kubus adalah . . Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas DCGH + luas ADHE +luas BCGF = luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi = × + × + × + × + × + × = + + + + + = Jadi, luas permukaan kubus adalah 6. Luas Permukaan Balok Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah i Sisi atas dan bawah Jumlah luas = × � × ii Sisi depan dan belakang Jumlah luas = × � × . iii Sisi kanan dan kiri Jumlah luas = × × Sehingga luas permukaan balok adalah total jumlah ketiga pasang luas sisi-sisi tersebut. 7. Volume Kubus dan Balok Volume adalah isi dari bangun-bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik. a. Kubus Kubus mempunyai 12 rusuk sama panjang. Semua sisinya mempunyai luas yang sama. Luas alas kubus dengan panjang rusuk adalah . Volume kubus = × � ��� = × = Jadi, volume kubus dengan panjang rusuk adalah . b. Balok Volume diukur dalam satuan kubik. Untuk memperoleh rumus volume balok, dapat digunakan kubus satuan yaitu kubus yang ukuran rusuk- rusuknya 1 satuan 1 cm. Luas = � + � + = � + � + Untuk menentukan volume � balok, kita cari dulu luas alas lalu dikalikan dengan tinggi .

E. Kerangka Berpikir